物质密度测量方法多样化的设计 福州时代中学 蔡文祥物质密度是一个应用十分广泛的物理概念，是对质量认识的进一步延伸，是对物质世界认识的进一步探索。物质密度的测量更是初中物理一个重要实验，由于其牵涉知识面广，因而物质密度测量方法常常灵活多变，有较强的探究性和开放性。本文试通过阐述物质密度测量方法设计的多种思路，以利于教学和学生逻辑思维的训练。一根据密度的定义式测物质密度。这也是最常用的测物质密度的方法，由物质密度的定义式=出发，要测得物质密度，必须得先测量出待测物质的质量m和体积V，代入公式计算得出物质密度。 （一）提供天平测物质密度。1测固体物质（如铁块）密度。设计思路：根据= ，铁块质量m可用天平直接测。测体积时，若铁块形状规则（如长方体）的则可选用刻度尺量出待测铁块长a、宽b、高h，由体积公式计算得出V=abh；若铁块形状不规则时，则可选用量筒和适量的水，先在量筒中装适量的水并记下示数V1，再将铁块浸没水中，记下量筒的示数V2，可得铁块的体积V= V2V1。对于实验步骤：用天平测出铁块的质量m；用刻度尺量出待测铁块长a、宽b、高h。因此需提供的实验器材：天平、刻度尺、被测长方体铁块，则被测铁块密度的最终表达式= = 。对于实验步骤：用天平测出铁块的质量m；在量筒中装适量的水并记下示数V1，将铁块浸没水中，记下量筒的示数V2。需提供的实验器材：天平、量筒、足量的水、被测铁块，则被测铁块密度的最终表达式= = 。2测液体物质密度。设计思路：根据= ，测质量用天平时要借助烧杯辅助，即用天平先测出装有一定量被测液体的烧杯的质量m1，将被测液体部分倒入量筒中，记下量筒的示数V，再测出剩余被测液体和烧杯的质量m2。实验步骤：用天平测出装有一定量被测液体的烧杯的质量m1 ；将烧杯中被测液体适量倒入量筒中，记下量筒的示数V；用天平测出剩余被测液体和烧杯的质量m2。需提供的实验器材：天平、量筒、烧杯、被测液体，则被测液体的密度的最终表达式为= = 。以上的方法若没有天平，也可用弹簧测力计代替，其设计思路是：根据= ，用弹簧测力计测出被测物质的重力G，根据G=mg求得m= ，体积测量方法同上，因此得到被测物质密度的最终表达式依次是= = 、= 或= 。（二）利用阿基米德原理测物质密度1利用阿基米德原理间接求出物质的体积。如：提供弹簧测力计、空瓶、足量的水、细线测小石子的密度。设计思路：根据= ，有弹簧测力计，测小石子的质量是不成问题，关键在考虑如何测小石子的体积V，没有量筒，小石子的体积V肯定不能直接测，只能间接去求，回顾已学过的物理知识，与体积V有关的只有阿基米德原理F浮=G排=水gV排 ，而这里的V排 是排开水的体积，要让V排 与小石子的体积V有关（最好是相等）必须使小石子浸没在水中，这样只要能用实验中提供的器材测出小石子浸没在水中受到的浮力，问题就解决了。其设计思路流程可用以下表示： mV=V排= = 浸没 V 实验步骤：将小石块用细线系着，用弹簧测力计测出小石块的重力G；把小石块浸没入装有适量水的瓶子中（不要接触瓶子底部），读出此时弹簧测力计的示数F拉。则被测小石子的密度的最终表达式为= = 水。2利用阿基米德原理间接求出物质的质量。如：提供量筒、足量的水测小玻璃瓶玻璃的密度。设计思路：根据= ，有量筒和足量的水，测小玻璃瓶的体积是不成问题，关键在考虑如何测小玻璃瓶的质量m，没有天平，小玻璃瓶的质量m肯定不能直接测，只能间接去求，要间接求必须要寻找与质量m关系最为密切的物理量，这个与小玻璃瓶质量m关系最为密切的物理量非小玻璃瓶重力G莫属，而实验器材中又没有提供弹簧测力计，提供的是量筒、足量的水，这样与小玻璃瓶重力G相关（最好是相等）的只能是小玻璃瓶在水中受到的浮力F浮了（最好是漂浮G=F浮），这样能否使小玻璃瓶在水中漂浮并测出此时受到的浮力F浮是解决问题的关键，使小玻璃瓶在水中漂浮只要让小玻璃瓶开口向上轻放入装有适量水的量筒中即可，而由阿基米德原理F浮=G排=液gV排有量筒能测得F浮。其设计思路流程可用以下表示：漂浮= =水（V2V1） m V V3V1实验步骤：在量筒中装适量的水，并记下量筒中水的示数V1；将小玻璃瓶开口向上轻放入量筒中，使之漂浮，记下量筒中水的示数V2；将小玻璃瓶浸没入量筒中（瓶内空气要完全排出），记下此时量筒中水的示数V3。则被测玻璃密度的最终表达式为= = 水。如提供的器材为：量筒、足量的水要测橡皮泥的密度。其设计思路大致同上，不同之处在于测质量时将橡皮泥捏成碗状，轻放入装有适量水的量筒中使之漂浮；测体积时将橡皮泥揉成团状使之浸没。因此实验步骤：在量筒中装适量的水，并记下量筒中水的示数V1；将橡皮泥捏成碗状，轻放入装有适量水的量筒中使之漂浮，记下量筒中水的示数V2；将橡皮泥揉成团状使之浸没入量筒中，记下此时量筒中水的示数V3。则被测橡皮泥密度的最终表达式为= = 水。二利用液体内部压强知识测物质密度这类问题通常需以已知密度的某种液体（如水）和液体内部压强公式p=液gh为基础，从两种液体压强相等关系式中求得待测液体的密度。如：提供直玻璃管、橡皮膜、细线、大的空瓶子、足量的水要测食用油的密度，还需什么器材？怎么测？设计思路：从所提供的器材可以看出，要想利用密度定义式= 是不可能的。但根据液体内部压强公式p=液gh，当p水= p油时便有水gh水=油gh油，则油= 水。所以要测得油必须要分别测两种液体的深度h水和h油，在实验器材选择上还需补充刻度尺。实验步骤：把直玻璃管一端用细线扎上橡皮膜，并往管内倒入适量的食用油；在空瓶中装入一定量的水，将直玻璃管放入瓶内水中，调节玻璃管的上下位置，直至橡皮膜水平；用刻度尺分别测两种液体液面到橡皮膜的深度h水和h油。则被食用油密度的最终表达式为油= 水。三运用杠杆平衡条件测物质密度如：提供杠杆、刻度尺、烧杯（装有足量的水）、细线、钩码A和小铁块B，测小铁块的密度铁。设计思路：这是一种特殊方法测量测物质密度的实验，要求学生会根据实验提供的个性鲜明的器材杠杆分析设计过程中必须用到的杠杆这块物理知识，通过寻找等量关系杠杆平衡条件把各物理量联系起来，从而求出被测物质密度。如图1，A、B在空气中，杠杆水平平衡，由杠杆平衡条件可得：G铁l0=G钩l1； 如图2，小铁块B浸没于烧杯内的水中，使杠杆仍处于水平平衡，同理可得：（G铁F浮）l0=G钩l2， ；由得： = l0l2l0l1将G铁=铁gV，F浮=水gV代入上式整理得：铁= ，因此只要用刻度尺测出实验中的l1 、l2，待测铁块密度可求。 图1 图2实验步骤：用细线系着钩码A和小铁块B并把小铁块B固定在杠杠一端，移动钩码A，使杠杆处于水平平衡，并用刻度尺测出钩码A的力臂l1（如图1）；将小铁块B浸没于烧杯内的水中，调节钩码A，使杠杆仍处于水平平衡，用刻度尺测出此时钩码A的力臂l2（如图2）。则被小铁块密度的最终表达式为铁= 。测量物体密度方法华罗庚实验学校 顾雪松学生对物理量的测量，一方面可以通过实验进一步巩固物理概念；还可以学会如何正确使用物理仪器，以达到利用所学知识解决实际问题、培养严谨的科学态度的目的。密度的测量是一节重要内容，测量物体密度的方法有很多。测物体的密度，同学们最容易想到的就是利用天平和量筒分别测出物体的质量和体积V，然后利用公式V算出物体的密度。其实测密度的方法有很多，介绍几种测量物质密度的方法：一基本方法：测量工具有天平，量筒（刻度尺）1.测固体的密度的原理：（1）用天平测出固体的质量m（2）将量筒装入一定量水V1器材：烧杯、量筒 、天平、待测液体 （3）将固体放入，记下量筒读数V2物体密度：m/（V2-V1）。2.测液体的密度的原理：（1）测出液体的质量m1（2）倒出一部分，测出这部分体积V（3）再称量剩余液体的质量m2物体密度（m1-m2）/V。（测液体密度采用剩液法，防止液体沾到烧杯壁上造成较大误差）3通常有下列几种情况（1）器材：天平、金属块、刻度尺 。分析：根据密度的定义，单位体积某种物质的质量来，即用天平测出物体的质量，用刻度尺，测出长方物的长、宽、高，算出物体的体积，根据密度公式算出待测物体的密度。步骤：用天平测出金属块的质量m ；用刻度尺测量其长、宽、高为a、b、c。计算表达式：物体密度为=m/a b c。(2)器材：天平、量筒、水、金属块、细绳。分析：如果是一个不规则的物体，这时再刻度尺就无法用刻度尺来进行测出体积，用量筒和适量的水测出体积，再用天平测出物体的质量，根据密度公式算出密度。步骤：用天平测出金属块的质量m；往量筒中注入适量水，记下体积为V1；用细绳系住金属块浸没在量筒中，记下体积为V2。 计算表达式：=m/（V2V1）。（3）器材：天平、量筒、水、塑料块、细长针。分析：如果是一个不规则的物体，用量筒和适量的水测出体积时，发现物体又浮在水面上，这时我们可以用一个较长的针，将物体压入水面下，测出物体的体积，再用天平测出物体的质量，根据密度公式算出密度。步骤：用天平测出塑料块的质量m；往量筒中注入适量水，记下体积为V1；将木块放入水中，用细针插入塑料块，将塑料块完全浸没水中读出体积 V2。计算表达式：=m/（V2V1）。（4）器材：天平、量筒、细沙、金属块、药匙。分析：如果这个物体会溶于水或和水反应，这时就不能用量筒和水来测出物体的体积，怎么办呢？我们可以用适量的面粉（或细沙），先用量筒测出面粉（或细沙）的体积，注意使面粉（或细沙）的表面平整，再将物体埋入面粉（或细沙）中，使面粉（或细沙）的表面平整，测出中体积。再用天平测出物体的质量，根据密度公式算出密度。步骤：用天平测出金属块的质量m；往量筒中注入适量细沙，用药匙将细沙表面铺平，记下体积为V1；将金属块埋没细沙中，在量筒中用药匙将细沙表面铺平，记下体积为V2。 计算表达式：=m/（V2V1）。（5）器材：烧杯、量筒 、天平、待测液体 。分析：根据密度是物质的基本属性，部分的密度就是整体的密度，用天平测出烧杯和液体的总质量m1，将适量的液体倒入到量筒中，测出适量液体的体积V，然后再用天平测出剩余的液体和烧杯的质量m2，液体的质量就是m1m2，根据密度公式算出密度。步骤：将待测液体倒入烧杯中，用天平测出总质量m1；将烧杯中液体的一部分倒入量筒中，测出体积V；用天平测出剩余的总质量m2。计算表达式：=(m1m2)/V。二特殊方法：测量工具有天平，烧杯（只有天平没有量筒）1.测固体的密度，其方法是：用溢水法测固体体积，测量溢出的水的质量，通过计算得到溢出水的体积就等于物体的体积。步骤如下：（1）测出固体的质量m（2）将烧杯装满水测出总质量m1（3）将固体放入烧杯中测出总质量m2分析：m溢出水=m+m1-m2V溢出水=V固体=（m+m1-m2）/水表达式：物质密度=m水/（m+m1-m2）。2.