资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
不等关系与不等式A组基础巩固1已知cb0,下列不等式中必成立的一个是()Aacbd BacbdCad解析:cd.又ab0,acbd.故选B.答案:B2下列说法正确的个数为()若a|b|,则a2b2;若ab,cd,则acbd;若ab,cd,则acbd;若ab0,c.A1 B2C3 D4解析:a|b|0,a2b2成立,正确;取a2,b1,c3,d2,则231(2),故错误;取a4,b1,c1,d2,则4(1)b0,0且c,正确答案:B3若x2且y1,则Mx2y24x2y的值与5的大小关系是()AM5 BM0,M5.故选A.答案:A4设ab1,c;acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A BC D解析:由ab1,c0得;幂函数yxc(c0)是减函数,所以acbc,所以logb(ac)loga(ac)loga(bc),均正确,选D.答案:D5若abc,则的值为()A正数 B负数C非正数 D非负数解析:.ab0,ac0,ab0.答案:A6若a1,且mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),则m,n,p的大小关系为()Anmp BmpnCmnp Dpmn解析:a1,a212a,2aa1.已知mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),m、n、p的大小关系为mpn.答案:B7若1logba;|logablogba|2;(logba)2|logablogba|.其中,正确的结论是_(填序号)解析:用特殊值法由1,知0ba1.令a,b,则logab2,logba.可判定均正确,不正确答案:8已知12a60,15b36,则ab的取值范围为_,的取值范围为_解析:由b的范围,可求b的范围,的范围,再由不等式性质,可求ab的范围,的范围由15b3624ab45.由15b360且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),比较P与Q的大小解:(1)xy(m4m3n)(n3mn4)m3(mn)n3(mn)(mn)(m3n3)(mn)2(m2mnn2)mn,(mn)20.又m2mnn220,(mn)2(m2mnn2)0,xy0,xy.(2)PQloga(a31)loga(a21)loga.当a1时,a31a21,1,loga0;当0a1时,a31a21,0.综上可知,当a0且a1时,PQ0,即PQ.10已知abc0,求证:.证明:因为,.又abc0,则ac0,ab0,bc0,所以0,0,即0,0,所以.B组能力提升11若d0,d1,m,nN*,则1dmn与dmdn的大小关系是()A1dmndmdn B1dmn0.答案:A12设x,y为实数,满足3xy28,49,则的最大值是_解析:由49,得1681.又3xy28,227.又x3,y1满足条件,这时27.的最大值是27.答案:2713设f(x)(4a3)xb2a,x,若f(0)2,f(1)2,求ab的取值范围解:f(0)b2a,f(1)b2a3,且f(0)2,f(1)2,a,bab.ab的取值范围是.14(1)设x1,y1,证明:xyxy;(2)设1abc,证明:logablogbclogcalogbalogcblogac.证明:(1)x1,y1,xyxyxy(xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式,得(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)x1,y1,(xy1)(x1)(y1)0,逆推可得所要证明的不等式成立(2)设logabx,logbcy,由对数的换底公式得logca,logba,logcb,logacxy.于是,所要证明的不等式即为xyxy,其中xlogab1,ylogbc1.故由(1)可知所要证明的不等式成立
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号