第42课 等差数列 1（2013肇庆二模）若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（ ）A130 B325 C676 D1300【答案】C【解析】设两个连续偶数为和，则，和平数的特征是4的倍数，但不是8的倍数，在1100之间，能称为和平数的有，即125之间的奇数个数，共计13个，其和为2（2013东城二模）已知正项数列中，则等于（ ）A16 B8 C D4【答案】D【解析】，令，数列为等差数列，3（2013东莞一模）设成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为_. 【答案】【解析】的前三项和为，.4（2013苏州质检）已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_【答案】【解析】，为定值为真命题，则为定值设括号内的数为，则，为定值，且，5(2013昌平二模)已知数列满足，且对任意，都有（1）求证：数列为等差数列；（2）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由【解析】（1），即， ， 数列是以为首项，公差为的等差数列 （2）由（1）可得数列的通项公式为， ， 当时，一定是正整数，是正整数 是数列中的项，是第项 6.已知数列中，且（且）（1）求，的值；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由【解析】（1），（2）方法1：假设存在实数，使得数列为等差数列， 设，由为等差数列，则有，解得，事实上， 综上可知，存在实数，使得数列为首项是、公差是1的等差数列 方法2：假设存在实数，使得为等差数列， 设，由为等差数列，则有（） 综上可知，存在实数，使得数列为首项是、公差是1的等差数列