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一元一次方程教学目标1.经历初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越的过程,体会学习方程知识的必要性.2.知道方程、一元一次方程、方程的解的意义,会通过估值直接看出简单的一元一次方程的解.教学重点和难点1.重点:方程、一元一次方程、方程的解的意义.2.难点:初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越.教学过程(一)创设情境,导入新课师:前面我们学习了第一章有理数、第二章整式的加减,以这两章知识为基础,从今天开始,我们学习第三章一元一次方程.(板书课题:第三章一元一次方程)什么是一元一次方程?这还得从什么是方程说起.(二)尝试指导,讲授新课(师出示板书:2x50,3x14,5x78)师:(指方程)在小学我们已经见过一些简单的方程.方程有两个特点,(指“”)第一个特点:它们都是等式;(指x)第二特点:它们都含有未知数.师:现在,哪位同学知道:什么是方程?生:(多让几位同学回答)师:方程就是含有未知数的等式.(板书:方程就是含有未知数的等式)(三)试探练习,回授调节1.判断下面所列的是不是方程:(1)252x1; (2)2y5y1;(2)2x30;(4)x8;(5)2;(6)7887.(四)尝试指导,讲授新课师:我们已经知道,方程是含有未知数的等式.聪明的同学可能会提出这样的问题:学习方程有什么用呢?为了体会和说明方程的用处,请大家完成下面两道题目.(出示题目)2.根据题意,用小学里学过的方法,列出式子:(1)扎西有零花钱10元,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元,求:扎西和卓玛一共有多少零花钱?(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元,求扎西有多少零花钱?(生做题,师巡视;要让学生有充分的时间做题)师:好了,现在我们一起来看看这两道应用题.第一题很简单,哪位同学说说你是怎么列式?生:101032.(师板书)师:列得很好!(指准式子)10表示扎西的零花钱,1032表示卓玛的零花钱,整个式子表示扎西和卓玛一共有的零花钱数.结果等于什么?生:38.(师板书:38(元)师:哪位同学列出了第二题的式子?生:(222)4.(只叫列式正确的同学,生边说师边板书)师:你能说说这个式子是怎么得到的吗?生:(估计生说不清楚)师:其他同学听明白了这位同学说的?生:没明白.师:这位同学所列的式子是正确的,但他对这个式子的解释却不是那么容易叫人明白.(如果没有学生列出正确的式子,则跳过上面的教学过程)师:(指题目)从题目上看,第二题似乎与第一题差不多,但实际上用小学学过的方法来解,第二题比第一题要难得多,这一点,通过做题相信大家都是有体会的.对像第二题这样的应用题,如果用列方程的方法来解,那就容易得多.刚才我们曾经问过:学习方程有什么用处?现在可以告诉大家了.与小学学过的方法相比,方程能够帮助我们更加容易、更加方便、更加简单地做应用题,解决实际生活中的问题,这就是方程的用处.师:那么,怎么列方程来解第二题呢?我们知道,方程是含有未知数的等式,在列方程前,先要设未知数,怎么设未知数呢?题目里问什么就设什么为未知数.第二题问的是:(指板书)扎西有多少零花钱?我们就设扎西有x元零花钱.(板书:设扎西有x元零花钱)师:设好未知数,就可以列方程了,怎么列方程?就是根据题目的意思,利用其中的相等关系,列出一个含有未知数x的等式.根据第二题题目的意思,已经设扎西有x元零花钱,请大家试着列方程.(生尝试,师巡视;若学生列不出方程,以下师直接讲,若学生正确地列出了方程,师解释这个方程)师:所列的方程应该是x3x222,(板书:列方程x3x222)我们是怎么列出这个方程的呢?(指准方程)x表示的是扎西的零花钱,因为题目中说,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2,所以3x2表示的是卓玛的零花钱,所以x3x2表示的是扎西与卓玛零花钱的和,所以可以列出方程x3x222.师:列出方程就完事了吗?没有.我们还没有求出扎西的零花钱是多少元,也就是说,我们还需要把这个方程中的x求出来.因为x表示的是扎西的零花钱,所以求出方程中的x就是求出了扎西的零花钱.师:(指方程)这个方程中的未知数x应该等于什么?让我们来猜一猜.师:x是1吗?不是.为什么?(指准方程)当x1时,(板书:x1)方程左边为1312,(板书:1312)等于2,(板书:2)不等于22,所以x不是1.师:x是2吗?也不是.为什么?(指准方程)当x2时,(板书:x2)方程左边为2322,(板书:2322)等于6,(板书:6)不等于22,所以x不是2.师:(指准方程)当x等于什么值时,方程的左边恰好等于22呢?请大家猜一猜,再算一算.(生估值后回答6)师:(指准方程)当x6时,(板书:x6)方程左边为6362,(板书:6362)恰好等于22.(板书:22)6这个值叫什么?(指方程)6这个值叫做这个方程的解.(板书:x6)师:好了,哪位同学能够试着说说:什么叫做方程的解?生:(多让几位同学说)师:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做这个方程的解.(板书概念)请大家把方程的解这个概念读两遍.(生读)师:求方程的解的过程叫做解方程.(五)试探练习,回授调节3.判断正误:对的画“”,错的画“”.(1)方程x20的解是2;()(2)方程2x51的解是3; ()(3)方程2x1x1的解是1;()(4)方程2x1x1的解是2. ()4填空:(猜一猜,算一算)(1)方程x30的解是x;(2)方程4x24的解是x;(3)方程x32x的解是x.(六)尝试指导,讲授新课师:老师在黑板上一共板书了几个方程?生:四个方程.师:这四个方程有什么共同的特点呢?仔细观察可以发现,(指准x3x222)这四个方程都只含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.(板书一元一次方程的定义)一元的意思是一个未知数,一次的意思是未知数的次数都是1,所以叫做一元一次方程.有各种各样的方程,一元一次方程是最简单的方程.(七)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了方程的概念、方程的解的概念、一元一次方程的概念.通过本节课的学习,你能说说:学习方程有什么用处吗?生:(多让几位同学说)(作业:P82练习3.P84习题1.)板书设计3.1.1一元一次方程2x50,3x14,5x78 根据题意,用小学里学过的方法,方程是含有未知数的等式. 列出式子x1, 13122 (1)x2, 23226 10103238(元)x6, 636222(2)叫做方程的解. 设扎西有x元零花钱.叫做一元一次方程. x6
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