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1 1填空题押题练F组1设全集UR,集合Ax|x22x0,Bx|x1,则集合AUB_.解析UBx|x1,Ax|0x2,故AUBx|0x1答案x|0x12复数(12i)2的共轭复数是_解析(12i)214i434i,其共轭复数为34i.答案34i3已知等比数列an的公比为正数,且a3a92a,a21,则a1_.解析利用等比数列的通项公式求出公比,再求首项设等比数列an的公比为q(q0),则a3a92aaq62(a3q2)2q,又a21,所以a1.答案4设变量x,y满足不等式组,则目标函数z2x3y的最小值是_解析不等式组对应的可行域如图,由图可知,当目标函数经过图中点(2,1)时取得最小值7.答案75下列结论错误的是_命题“若p,则q”与命题“若綈q,则綈p”互为逆否命题;命题p:x0,1,ex1,命题q:xR,x2x10,则pq为真;“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题;若pq为假命题,则p、q均为假命题解析根据四种命题的构成规律,选项中的结论是正确的;选项中的命题p是真命题,命题q是假命题,故pq为真命题,选项中的结论正确;当m0时,abam2bm2,故选项中的结论不正确;选项中的结论正确答案6从某项综合能力测试中抽取10人的成绩,统计如下表,则这10人成绩的方差为_.分数54321人数31132解析考查统计初步知识,先求平均数,(5341312312)3,再根据方差公式s2(xi)2代入数据,s23(53)2(43)2(33)23(23)22(13)2计算得方差为.答案7函数ysin(x)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是最高、最低点,O为坐标原点,且0,则函数f(x)的最小正周期是_解析由图象可知,M,N(xN,1),所以(xN,1)xN10,解得xN2,所以函数f(x)的最小正周期是23.答案38锐角ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a4,b5,ABC的面积为5,则C_,sin A_.解析由三角形面积公式可以求出sin C,得到锐角C的值,借助余弦定理求出c边,最后利用正弦定理求sin A由SABCabsin C,代入数据解得sin C,又C为锐角三角形的内角,所以C60.在ABC中,由余弦定理得c2a2b22abcos C21,即c.再在ABC中,由余弦定理得sin A.答案9已知集合A2,5,在A中可重复的依次取出三个数a,b,c,则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是_解析“在A中可重复的依次取出三个数a,b,c”的基本事件总数为238,事件“以a,b,c为边不能构成三角形”分别为(2,2,5),(2,5,2),(5,2,2),所以P1.答案10下图是一个算法的流程图,最后输出的S_.解析当a5,P2524,S25;a6,P2425,输出的S25.答案2511已知F1、F2为双曲线C:x2y22的左、右焦点,点P在C上,|PF1|2|PF2|,则cosF1PF2_.解析双曲线的方程为1,所以ab,c2,因为|PF1|2PF2|,所以点P在双曲线的右支上,则有|PF1|PF2|2a2,所以解得|PF2|2,|PF1|4,所以根据余弦定理得cos F1PF2.答案12已知函数f(x)f(x)x的根从小到大构成数列an,则a2 012_.解析利用函数图象得数列通项公式,再求第2 012项作出函数f(x)的图象如图,由图象可知方程f(x)x的根依次是0,1,2,3,所以ann1,故a2 0122 01212 011.答案2 01113已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(0,)时,都有不等式f(x)xf(x)0成立,若a40.2f(40.2),b(log43)f(log43),cf,则a,b,c的大小关系是_解析由f(x)xf(x)0得(xf(x)0,令g(x)xf(x),则g(x)在(0,)递增,且为偶函数,且ag(40.2),bg(log43),cgg(2)g(2),因为0log43140.22,所以cab.答案cab14如图,Ox、Oy是平面内相交成120的两条数轴,e1,e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量xe1ye2,则将有序实数对(x,y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标(1)若3e12e2,则|_;(2)在坐标系xOy中,以原点为圆心的单位圆的方程为_解析由题意可得e1e2cos 120.(1)| ;(2)设圆O上任意一点Q(x,y),则xe1ye2,|1,即x22xyy21,故所求圆的方程为x2xyy210.答案(1)(2)x2xyy210
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