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2019版数学精品资料(人教版)1已知直线a,b,平面,且a,下列条件中,能推出ab的是()Ab BbCb Db与相交解析:选C.由线面垂直的性质定理可知,当b,a时,ab.2下列命题中不正确的是()A过平面外一点,只有一条直线和这个平面垂直B过平面外一点,只有一条直线和这个平面平行来源:www.shulihua.netC过直线外一点,只有一个平面和这条直线垂直来源:学科网D过直线外一点,有无数多个平面和这条直线平行来源:www.shulihua.net解析:选B.过一点(平面外)只有一条直线和已知平面垂直,有无数条直线和平面平行;过直线外一点有一个平面和已知直线垂直,有无数个平面和直线平行3若两直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面()A有且只有一个 B可能有一个,也可能不存在C有无数多个 D一定不存在解析:选B.当a与b垂直时,过a且与b垂直的平面有且只有1个,当a与b不垂直时,过a且与b垂直的平面不存在4在正方体ABCDA1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于()AAC BBDCA1D DA1A解析:选B.如图所示,连接AC,BD,BDAC,A1C1AC,BDA1C1,BDA1A,BD平面ACC1A1,CE平面ACC1A1,BDCE.5(2013濮阳高一检测)若l,m,n表示不重合的直线,表示平面,则下列说法中正确的个数为()lm,mn,ln;lm,m,nln;来源:www.shulihua.netm,nmn.A1 B2C3 D0解析:选C.正确,lm,mn,ln.又l,n;正确lm,m,l.又n,ln;正确,由线面垂直的定义可知其正确故正确的有3个6在三棱锥VABC中,当三条侧棱VA、VB、VC之间满足条件_时,有VCAB.(注:填上你认为正确的一种条件即可)来源:数理化网解析:只要VC平面VAB,即有VCAB;故只要VCVA,VCVB即可答案:VCVA,VCVB(答案不唯一,只要能保证VCAB即可)7已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PCBD,平行四边形ABCD一定是_解析:易知,BD平面PAC,BDAC,又四边形ABCD是平行四边形,ABCD一定是菱形答案:菱形8如图,已知平面平面l,EA,垂足为A,EB,垂足为B,直线a,aAB,则直线a与直线l的位置关系是_解析:EA,平面平面l,即l,lEA.同理lEB.又EAEBE,l平面EAB.EB,a平面,EBa.又aAB,EBABB,a平面EAB,al.答案:平行9(2013石家庄高一检测)已知ABCD是矩形,PA平面ABCD,AB2,PAAD4,E为BC的中点求证:DEPE.证明:在ADE中,AD2AE2DE2,AEDE,PA平面ABCD,DE平面ABCD,PADE.又PAAEA,PA平面PAE,AE平面PAE,DE平面PAE,又PE平面PAE,DEPE.10如图,ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AEAB2a,CDa,F是BE的中点,求证:(1)DF平面ABC;(2)AFBD.证明:(1)取AB的中点G,连接FG,CG,可得FGAE,FGAE.CD平面ABC,AE平面ABC,CDAE.又CDAE.FGCD,FGCD.FG平面ABC,四边形CDFG是矩形,DFCG.又CG平面ABC,DF平面ABC,DF平面ABC.(2)RtABE中,AE2a,AB2a,F为BE的中点,AFBE.ABC是正三角形,CGAB,DFAB.又DFFG,FGABG,DF平面ABE.又AF平面ABE,DFAF.BEDFF,AF平面BDF.又BD平面BDF,AFBD.
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