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17.3 可化为一元一次方程的分式方程一、填空题:(每小题2分,共20分)1.分式方程的解为x_. 2.若方程3有增根,则增根为x.3. 把akg盐溶于bkg水中,那么mkg这种盐水的含盐量为. 4.公路全长为skm,骑自行车t小时可到达,为了提前半小时到达,骑自行车每小时应多走_. 5.若+=(ab0),用含a、b的代数式表示m,则m_. 6.已知x2时,分式的值为零,则k_.7.当k_时,方程2会产生增根.8. 已知x-y=4xy,则的值为 .9. 为改善环境,张村拟在荒山上种植960棵树,由于共青团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计算每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程_.10. 观察下列各式:,;想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为_.二、选择题(每小题3分,共30分)11. 下列各式从左到右的变形正确的是( )A、B、C、 D、12. 方程的解是( ) A.x=1 B.x=-4 C. x1=1,x2=-4 D.以上答案都不13. 如果分式与的值相等,则的值是( )A. 9 B. 7C. 5 D. 314. 下列关于x的方程是分式方程的是( )A.; B.; C.; D.15.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根16.当x=( )时,互为相反数.A.; B.; C.; D.17.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )A.; B.; C.; D.18.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:x+3x=72, 72-x= , , . 上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个19.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )A.; B.; C.; D.20.若分式(A、B为常数),则A、B 的值为 ( )A. B. C . D. 三、解答题(共36分)21.解分式方程:(每小题3分共18分) (1) (2) =1 (3) (4) (5) (6)22.(4分) 小明同学有一次去他家附近的小超市去买糖果,这家超市正好有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1kg的砝码,小明想购买2kg糖果,售货员是这样操作的:先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果交给小明;然后又将砝码放于右盘,糖果放于左盘,待平衡后再把糖果交给小明.请判断在这次买卖中是这家超市吃亏还是小明吃亏,并说明了理由.23.(4分)阅读下面对话:小红妈: “售货员,请帮我买些梨. ”售货员: “小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高. ”小红妈: “好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱. ”对照前后两次的电脑小票, 小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价. 四、探索题(每题7分,共14分)24.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?(2)谁的购货方式更合算?25.为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校(1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金;(2)设第k所民办学校所得到的奖金为元(1),试用k、n和b表示(不必证明);(3)比较和的大小(k=1,2 ,),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义参考答案一、1.x;2. x2;3. ;4. ;5. ;6. 6;7. 3;8. 9. 10.二、11.A 12.B 13.A 14.D 15.D 16.B 17.B 18.C 19. D 20. B 三、21.(1) (2)x=2 (3) (4) (5)x=-4 (6)无解22. 这家超市吃亏.设天平的左臂长为a,右臂长为b(ab),第一次交给小明的糖果为xkg,,第二次交给小明的糖果为ykg,根据题意,得a1bx,ayb1.所以,而 ,且a0,b0, ab,所以0,即0,2,所以商店吃亏.23. 设梨每千克的价为x元,则苹果每千克的价为1.5x元依题意得 解方程,得x=4经检验x=4是原方程的解 1.5x=6.答:梨每千克的价为4元,苹果每千克的价为6元四、24. (1)设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且mn)甲两次购买饲料的平均单价为(元/千克),乙两次购买饲料的平均单价为(元/千克).(2)甲、乙两种饲料的平均单价的差是,由于m、n是正数,因为mn时,也是正数,即0,因此乙的购买方式更合算.25. (1)因为第一所民办学校得奖金 ,所以第二所民办学校得奖金 ()() 所以第三所民办学校得奖金 = (2)由上可归纳得到 (3)【方法一】作差比较因为() 所以 结果说明完成业绩好的学校,获得的奖金就多. 【方法二】作商比较因为 所以 结果说明完成业绩好的学校,获得的奖金就多. 【方法三】直接比较因为,所以(1) 结果说明完成业绩好的学校,获得的奖金就多.
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