高一年级数学单元测试（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）一选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 集合，若，则的值为（ ）A0 B.1 C.2 D.42. 下列集合表示同一集合的是（ ）A B. C. D. 3. 下列函数中，值域为的是（ ）A B. C. D. 4. 设，实数满足，则函数的图像形状大致是（ ）yxyxyxyx111 1 A B. C. D. 5. 已知函数，若，则实数等于（ ）A B. C. D. 6. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A B. C. D. 7. 若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 8. 若，则函数有（ ）A最小值1 B. 最大值 C. 最大值 D. 最小值9.对实数和，定义运算“”： ，设函数，。若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 10. 定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值（ ）A恒小于0 B.恒大于0 C. 可能为0 D. 可正可负二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11. 化简 。12. 设是非空集合，定义，已知，则 。13. 甲，乙，丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一个城市。由此可判断乙去过的城市为 。14.若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为 。15.定义在上的函数满足，且当时，则 ， 。三解答题：本大题共6个小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题共8分）,求实数a,b的值17.（本小题共8分）已知定义在区间上的函数满足且当x1时，（1） 判断的单调性；（2） 若在上的最小值。18. （本小题共8分）已知集合，若，求实数的取值范围。19. （本小题共8分）已知函数。（1） 若，求的值；（2） 若对于恒成立，求实数的取值范围。20. （本小题共8分）已知函数。（1） 讨论函数的奇偶性；（2） 求的取值范围，使在定义域上恒成立。21. （本小题共10分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意的，总有若，都有成立，则称函数为理想函数。（1） 若函数为理想函数，求的值；（2） 判断函数是否为理想函数，并予以证明；（3） 若函数为理想函数，假定存在，使得，且，求证：。