新教材适用北师大版数学江西省赣州市信丰县九年级（上）期中数学试卷一选择题（每小题3分，共18分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22方程x28x=0的解是（）Ax1=0 x2=8Bx=8Cx=0D无解3下列图形中，对称轴条数最多的是（）ABCD4将二次三项式x24x+1配方后得（）A（x2）2+3B（x2）23C（x+2）2+3D（x+2）235下列式子中，不能与合并的是（）ABCD6如图，RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=3+；按此规律继续旋转，直到点P2013为止，则AP2013等于（）A2011+671B2012+671C2013+671D2014+671二填空题（每题3分，共24分）7点A（2，3）关于原点的对称点为A，则A点的坐标为_8化简的结果是_9如图，AC经过O的圆心O，AB与O相切于点B，若A=50，则C=_度10如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB=_度11如图，RtABC的斜边AB=16，RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_12已知O1与O2的半径分别是2cm和5cm，圆心距是O1O2=3cm，则两圆的位置关系是_13已知xy=3，则x=_14当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为_cm三（本大题共两小题，每题5分，共10分）15（5分）解方程：（x+2）25（x+2）=016（5分）先化简，再求值：+1，在0，2三个数中选一个合适的，代入求值四（本大题共两小题，每题6分，共12分）17（6分）（2013南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高18（6分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc如=2534=2如果=6，求x的值五（本大题共两小题，每题8分，共16分）19（8分）（2005长沙）己知一元二次方程x23x+m1=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根20（8分）已知：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长x216x+60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的面积六（本大题共两小题，每题9分，共18分）21（9分）（2010天津）已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C（1）如图，若AB=2，P=30，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线22（9分）如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，求PA+PB的最小值七（本大题共两小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23（10分）某市大力建设廉租房，2010年投资了24.5亿元人民币建了廉租房100万平方米之后廉租房的总面积每年递增，且增长率相等，第三年共建廉租房121万平方米（1）用科学记数法表示：24.5亿=_万；（2）求廉租房建筑面积的年增长率；（3）若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨，该市后两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币？（精确到0.1亿元）24（12分）课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题实验与论证设旋转角A1A0B1=（A1A0B1），1，2，3，4，5，6所表示的角如图所示（1）用含的式子表示：3=_，4=_，5=_；6=_，（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？答：_；请说明你的理由；归纳与猜想设正n边形A0A1A2An1与正n边形A0B1B2Bn1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2Bn1绕顶点A0逆时针旋转（）（3）设n与上述“3，4，”的意义一样，请直接写出n的度数参考答案一选择题（每小题3分，共18分）1D2A3B4B5D6C二填空题（每题3分，共24分）7（2，3）82920度1090度11812内切1314 cm三（本大题共两小题，每题5分，共10分）15解：方程分解因式得：（x+2）（x+25）=0，可得x+2=0或x3=0，解得：x1=2，x2=316解：原式=，当x=时，原式=四（本大题共两小题，每题6分，共12分）17解：（1）如图所示：点P就是三个高的交点；（2）如图所示：CT就是AB上的高18解：根据例题可得=（x+1）2（1x）（x1）=6，整理得：2x2=4，两边直接开平方得：x=五（本大题共两小题，每题8分，共16分）19解：（1）方程有两个不相等的实数根，0，解得m（2）方程有两个相的等的实数根，=0，即94（m1）=0解得m=方程的根是：x1=x2=20解：x216x+60=0，x1=10，x2=6，三角形的第三边是6或10当第三边是10时，三角形是直角三角形，三角形的面积为：=24；当第三边是6时，三角形是等腰三角形，由勾股定理可以求出地边上的高为：2三角形的面积为：=8答：三角形的第三边长为10或6，面积为24或8六（本大题共两小题，每题9分，共18分）21解：（1）AB是O的直径，AP是切线，BAP=90在RtPAB中，AB=2，P=30，BP=2AB=22=4由勾股定理，得 （5分）（2）如图，连接OC、ACAB是O的直径，BCA=90，又ACP=180BCA=90在RtAPC中，D为AP的中点，4=3又OC=OA，1=22+4=PAB=90，1+3=2+4=90即OCCD直线CD是O的切线 （8分）22解：MN=20，O的半径=10，连接OA、OB，在RtOBD中，OB=10，BD=6，OD=8，同理，在RtAOC中，OA=10，AC=8，OC=6，CD=8+6=14，作点B关于MN的对称点B，连接AB，则AB即为PA+PB的最小值，BD=BD=6，过点B作AC的垂线，交AC的延长线于点E，在RtABE中，AE=AC+CE=8+6=14，BE=CD=14，AB=14，PA+PB的最小值是14七（本大题共两小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23解：（1）24.5亿=2450000000，245000000010000=245000万故答案为：245000；（2）设廉租房建筑面积的年增长率为x，由题意，得100（1+x）2=121，解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去），x=0.1=10%答：廉租房建筑面积的年增长率10%；（3）由题意，得第二年的投入为：24.5（1+10.7%）=27.1亿元；第三年的投入为：27.1215（1+10.7%）=30.0亿元；后两年建廉租房共需投入：27.1+30=57.1亿元24解：（1）60，36；（2）是 图1中直线A0H垂直平分A2B1，证明如下：证明：A0A1A2与B0B1B2是全等的等边三角形，A0A2=A0B1，A0A2B1=A0B1A2又A0A1A2与A0B1B2是等边三角形，A0A2H=A0B1H=60HA2B1=HB1A2A2H=B1H点H在线段A2B1的垂直平分线上又A0A2=A0B1，点A0在线段A2B1的垂直平分线上直线A0H垂直平分A2B1 （3）当n为奇数时，； 当n为偶数时，n=