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集 合一、选择题(每小题6分,共36分) 来源:www.shulihua.net1.(20xx日照模拟)已知集合My|y2x,xR,Ny|yx2,xR,则MN等于()(A)(0,)(B)0,)(C)2,4 (D)(2,4),(4,16)2.(20xx巢湖模拟)设集合Px|x23x20,Qx|x2m,mP,则集合PQ中元素的个数为()(A)4 (B)3 (C)2 (D) 1来源:www.shulihua.net3.定义ABz|zxy,xA,yB.设集合A0,2,B1,2,C1.则集合(AB)C的所有元素之和为()(A)3 (B)9 (C)18 (D)27来源:www.shulihua.net4.设集合Ax|xa|1,xR,Bx|1x0,则A#B为()(A)x|0x2 (B)x|126.集合S1,2,3,4,5,且满足“若aS,则6aS”,这样的非空集合S共有()(A)5个 (B)7个 (C)15个 (D)31个二、填空题(每小题6分,共18分)来源:www.shulihua.net7.(20xx安庆模拟)设集合A5,log2(a3),集合Ba,b,若AB2,则AB.8.已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且ARBR,则实数a的取值范围是.9.已知集合Aa,b,2,B2,b2,2a,且ABAB,则a.三、解答题(每小题15分,共30分)10.(易错题)已知集合A4,2a1,a2,Ba5,1a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB);(2)9AB.11.(20xx德州模拟)已知集合Ax|a1x2a1,Bx|0x1,若AB,求实数a的取值范围.来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net【探究创新】(16分)设集合Ax|1x2,Bx|x2(2m1)x2m0.(1)当m时,化简集合B;来源:数理化网(2)若ABA,求实数m的取值范围;(3)若B中只有一个整数,求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由已知得M(0,),N0,),MN(0,).2.【解析】选B.Px|x23x201,2,Qx|x2m,mP2,4,PQ1,2,4,即集合PQ中元素个数为3.3.【解析】选C.由题意可求(AB)中所含的元素有0,4,5,则(AB)C中所含的元素有0,8,10,故所有元素之和为18.4.【解析】选C.由|xa|1得a1x0得3x1,By|y1,ABx|x0,ABx|12.6.【解析】选B.若满足条件,则单元素的集合为3;两个元素的集合为1,5,2,4;三个元素的集合为1,3,5,2,3,4;四个元素的集合为1,2,4,5;五个元素的集合为1,2,3,4,5,共有7个.7.【解析】AB2,2A,则log2(a3)2.a1,b2.A5,2,B1,2.AB1,2,5.答案:1,2,58.【解析】RB(,1)(2,)且ARBR,x|1x2A,a2.答案:2,)9.【解题指南】解答本题有两个关键点:一是ABABAB;二是由AB,列方程组求a,b的值.【解析】由ABAB知AB,或解得或a0或a.答案:0或10.【解析】(1)9(AB),9A且9B,2a19或a29,a5或a3或a3,来源:www.shulihua.net经检验a5或a3符合题意.来源:www.shulihua.neta5或a3.(2)9AB,9A且9B,由(1)知a5或a3当a3时,A4,7,9,B8,4,9,此时AB9,当a5时,A4,9,25,B0,4,9,此时AB4,9,不合题意.综上知a3.【变式备选】已知全集S1,3,x33x22x,A1,|2x1|,如果SA0,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由.【解析】存在.SA0,0S,0A,x33x22x0,解得x0或x1,或x2.当x0时,|2x1|1不合题意;当x1时,|2x1|3S,符合题意;当x2时,|2x1|5S,不合题意.综上知,存在实数x1符合题意.11.【解析】AB,(1)当A时,有2a1a1a2;(2)当A时,有2a1a1a2.又AB,则有2a10或a11a或a2,2a或a2,由以上可知a或a2.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题,首先要正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特性,对于用描述法给出的集合x|xP,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观解决问题.(2)注意的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如AB,则有A或A两种可能,此时应分类讨论.【探究创新】【解析】不等式x2(2m1)x2m0(x1)(x2m)0.(1)当m时,2m1,集合Bx|2mx1.(2)若ABA,则BA,Ax|1x2,来源:数理化网当m时,Bx|2mx1,此时12m1m时,Bx|1x2m,此时12m2m1;综上所述,所求m的取值范围是m1.来源:www.shulihua.net(3)Ax|1x2,RAx|x2,当m时,Bx|2mx1,若RAB中只有一个整数,则32m2m时,Bx|1x2m,若RAB中只有一个整数,则32m4,m2.综上知,m的取值范围是m1或m2.
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