混沌理论对建筑学的启示 文章结构 引言 混沌的概念 混沌理论的对象 混沌理论的要点 混沌理论的一般性启示 混沌理论对建筑与城市可持续发展的启示 结语 引言 作为横断学科的系统科学是20世纪重要的思想文化成就，非线性科学是系统科学中的高级领域。在我国系统科学中的分支学科有“老三论”和“新三论”的提法，“新三论”是指耗散结构理论、协同学和突变论，它们属于非线性科学。非线性科学领域还应包括超循环论和混沌理论。混沌理论与相对论、量子论一起被称为20世纪三大科学革命，如果考虑到混沌理论是非线性科学中的集大成者，那么这样的评价并不过分。相对论和量子论分别在宇观和微观领域改变了人们的传统观念，而混沌理论则在我们日常接触的宏观领域改变着我们的思维方式。现今可持续发展的思想已经被人们广泛接受，如何在可持续发展的建筑观中体现出混沌理论带给我们思维方式上的变革是本文着力探讨的问题。 系统科学的四个发展阶段 混沌理论是系统科学中非线性理论发展的高级阶段 。 40年代：组织理论：一般系统论、控制论、信息论 60年代：自组织理论（系统如何从无序有序）： 耗散结构理论、协同学、突变论、超循环论 70年代：非线性科学（系统如何从有序混沌和无序更高层次的有序） 混沌动力学、分形理论、孤子理论 90年代：复杂性科学（复杂性的定义及量度，复杂系统的行为及模型） 神经网络、人工生命混沌的概念 原初式混沌：这是指一种未分化的状态，即“混沌初开”。也可以认为是老子说的“有生于无”中“无”的状态，现在我们可以将其理解为一种演化的开端 。 布朗式混沌：也称为热平衡式混沌，这是一种消极的混沌，在微观上呈布朗运动式的无序状态，在宏观上服从大数定律，可以用统计学来描述 。 演化式混沌：这是一种积极的，有创造性的混沌，是指一种包含有序的特殊状态，是一种既有决定性，又有随机性的二重状态。混沌理论关注的主要是这样一种状态。 混沌理论的对象 混沌理论研究的对象是非线性复杂系统。 线性问题与线性思维方式 线性问题是指用微分方程可以描述和解决的问题。 对线性问题的成功解决使人们形成了线性思维方式，它也被称作机械论思维方式或简化还原式思维 。 这种思维的特点是将动态现象作静态处理，复杂现象作简化处理，整体不平衡作局部平衡处理，机体问题作分割处理，事物的发展是决定论式的。非线性系统的特征 严格的线性系统在现实世界中是特例，非线性系统才是真正普遍存在的。 非线性与线性的区别之一是突变。事物的断裂、崩溃、爆炸等现象用线性方程无法解释，却可以用非线性方程来描述；它们的区别之二是反馈。反馈是秩序与混沌之间一种基本的张力，而非线性方程所具有的自我重复相乘的迭代性质可以对反馈做出描述。 平衡与非平衡：物理概念线性与非线性：数学概念 线性系统：1.整体的行为或性质是部分之和2.复杂性不因叠加产生3.只要知道初始条件，即可了解过去、预测未来 非线性系统：1.叠加原理失效2.整体的行为和性质各部分的行为与性质3.系统行为对初始条件极端敏感依赖、长期行为不可预测、内在随机性混沌理论的要点 内在随机性 初值敏感性 奇怪吸引子 分形与分维 普适性 内在随机性 在传统科学看来，一切都是确定的，是完备的和严格秩序的，但由于任何一个方程不能把一切因素都反映进来，因而需要把次要因素舍弃，这些次要的因素就被称之为随机因素。随机性被认为是非本质、非内在的东西。与传统科学不同，混沌理论认为随机性不能仅仅被归于统计学范围，它存在于事物自身，是事物内在固有的本质属性。 初值敏感性 在非线性系统内，通过反馈的作用，微观的涨落可以被放大到宏观尺度。所谓“蝴蝶效应”就是这一特征的形象说法。非线性科学把这种小原因引起大变化结果的现象称之为初值敏感性,它成为非线性系统进入混沌状态的数学表征。 吸引子 吸引子指一种运动的归宿，是在由广义动量和广义坐标构成的相空间中，运动轨迹经历长时间之后所采取的终极形态。它可能是稳定的平衡点(不动点吸引子)或周期性的轨道（极限环吸引子），也可能是继续不断变化但没有明显规则或次序的许多回转曲线（奇怪吸引子）。奇怪吸引子 混沌运动虽然表现为随机性，但又存在着无序态整体被导入某些潜在中心的属性，从而使混沌运动趋于极限集合，有使变量趋返的回归线特征。这种奇异特性被命名为奇怪吸引子。它也是决定非线性系统演化方向的新基态。在用“相空间”来描述混沌系统所有可能的状态时，系统在相空间中的变化轨迹具有向奇怪吸引子收敛的特性，这是混沌系统有序性的体现。 分形与分维 分形是指外表极其丰富多姿或破碎杂乱，但其内部却有层次性、自相似性、递归性及仿射变换不变性等确定性特征的一类现象或体系。 分维是定量描述分形奇异形态的参数，本质上表示分形元生长、发育的能力及旺盛程度，向往自由和填充空间的强度。欧几里德几何学中的维数是整数的，分维由其发展而来，但它是非整数的。 奇怪吸引子的几何特征 对奇怪吸引子的研究表明，它的特点是在相空间中的某个区域无限次地折叠，构成一个有无穷层次的自相似结构。这种结构恰好可以用分形几何来描述。奇怪吸引子是分形的，这说明混沌运动是一种无周期性的高级有序运动，如果数值或实验的分辨率足够高，可以发现它在小尺度上的有序运动花样。在混沌的尺度变换中，会出现某种可以用一定分维数表示的标度不变性。 普适性 混沌理论揭示了混沌运动在深层次上的有序性，这种有序性还有一个重要特征是在不同系统之间跨尺度的相似性。美国物理学家费根鲍姆发现，两类完全不同的反馈函数通过迭代计算出现混沌之后，其分岔按几何收敛，收敛的比例完全一致，这是普适性的数学说明。几乎所有通过倍周期分叉达到混沌的现象都收敛于一些重要的比例常数，这些常数也被称为费根鲍姆常数。它反映了系统在趋向于混沌时不依赖于具体系统结构的共同特征。 混沌理论的一般性启示 欲永久改变一个系统，必须改变它的结构 。 在任何给定系统里，都存在很少几个“高杠杆作用点”，可以干扰这些点以产生系统全局行为的重大持久变化 。 系统愈复杂，原因和结果在空间和时间上一般相距愈远 。 在难以预言系统行为之前，别取太多的反馈环 。 无论高杠杆作用点，还是将杠杆推向期望结果的恰当方法，都不是显而易见的 。 “更坏先于更好”往往是在“正确方向上改变高杠杆作用策略的结果，因此，立刻产生更好结果的任何策略变化几乎总应当受到怀疑。 混沌理论 对建筑与城市可持续发展的启示 内在随机性与城市的复杂性 初值的敏感性与设计的真实性 奇怪吸引子与弹性规划设计 分形、分维与城市、建筑的度量和审美 普适性与建筑仿生学 内在随机性与城市的复杂性 1933年的雅典宪章提出城市规划的目的是解决好居住、工作、游憩、交通四大功能的问题，在规划方法上强调功能分区与用途纯化，否定传统城市功能与空间混乱无序的状态，追求统一的视觉空间秩序。这种现代主义的设计理念是典型的简化还原思维方式的体现。二战后西方许多城市在上述思想指导下进行了大规模的城市更新运动，结果造成了“建筑千城一面”、 “钟摆式交通”、“社区瓦解”等一系列城市问题。有识之士在六十年代对这些现象的反思与批评已经暗合了混沌理论中的一些思想。 简雅各布在美国大城市的生与死（1961）一文中指出“城市作为人类聚居的产物，有成千上万的人聚集在那里，而这些人的兴趣、能力、需求、财富甚至口味又都千差万别，他们之间相互关联的同时又不断地相互适应，结果产生了错综复杂并且相互支持的城市功用，并形成富有活力的丰富多彩的城市空间。”她认为这种复杂性表现为城市的多样性，并称“多样性是大城市的天性”。 亚历山大在他著名的激进论文城市并非树形（1965）中提出了城市是“半网络结构”而非“树形结构”的重要观点。通过对早期自然形成的城市和规划建造的城市的比较，亚历山大认为，由于规划建造的城市是按树形结构规划设计的，因而缺少半网络结构的自然生长城市中所具有的活力和人性。那种用整齐规矩的形体规划否定现状的复杂性，并将功能按照统计学的分类方法彼此分离来进行设计是荒谬的。 简雅各布和亚历山大上述思想的深刻性在于，他们认同城市复杂性的同时就已经切中了城市作为混沌系统所具有的内在随机性。内在随机性表现在城市形态上是“混乱”和“无序”的，但是这种“混乱”和“无序”只是用欧几里德几何测度的结果。城市系统的复杂性正是在于城市自然形成的这种“混乱”和“无序”是有深刻的内在依据的，是深层次秩序所要求的外部形态，是本质性的、有意义的。我们应该接纳它、发展它，而不是粗暴地摒弃它、践踏它。城市的可持续发展必须接纳这种外在的“无序”，而后它将演化成新的外在“无序”和更深层次的内在“有序”。强调在旧城改造中要保护旧城肌理，就是对城市复杂性的尊重，是对城市内在秩序的继承。 初值的敏感性与设计的真实性 “蝴蝶效应”告诉我们，即使是微妙的影响力，也会对系统产生巨大的影响。例如，城市早期的许多状况并无太大的差距。居所，街巷，工作场所，公共空间与地域结合所构成的社区空间创造了城市的雏形，提供了市民城市生活的基本保障。这种雏形城市空间，结构简单，差异不大。后来各种不同的因素，尽管它们起初微不足道，但在城市的发展与进化过程当中被迭代放大，逐步分化，导致各个城市发展的结果竟大相径庭。 混沌系统这一特性要求我们必须认真对待每一项设计以及设计中的每一细节。城市作为一个复杂系统，不可以分解和还原成部分，因为部分通过迭代和反馈彼此不断相互包容而成为了整体，每一设计细节的实施都有可能对整个城市产生难以估量的影响。罗马俱乐部一位建模者唐奈梅多斯曾告诫人们：“人类任何一部分与人类其它部分或全球生态都息息相关。我们共荣共衰。”为了实现可持续发展的目标， “勿以恶小而为之，勿以善小而不为”仍值得我们时刻谨记。我们每一个设计都在真实地改变着整个城市。 奇怪吸引子与弹性规划设计 混沌理论研究的是无序中的有序，其有序性表现为系统在相空间中总是收敛于一定的吸引子，但对于混沌系统来说，即使收集再多的信息，也无法对其作长期的预测。这一特性对于城市规划的启示在于，一个规划方案如果规划的地域过于广阔、时间跨度过大，那么它是不可能被完整实施的。对几十年后的规划以某种主观的用地分块配上几项控制指标，企图以此来指导几十年内的城市建设，这是全然不知城市发展在时空上的混沌性。当实际建设进程打破规划后，到下轮规划只得对此勉强予以承认。 怎样的规划思想更可取呢？ “自上而下”与“自下而上”相结合：大范围的控制性详细规划没有意义，但是可以宏观概括地做出一些规划要求，这是一个“自上而下”的过程。同时还需要一个来自城市内部，充分调动个体创造性的城市自组织过程，例如实行居民参与，这就是“自下而上”的过程。这两个过程应该不断地往复循环，逐渐达到共识，以此为基础再制定较详细的可行方案。 促进增长极和生长点：从空间角度分析，城市的发生和发展就是在择优的区位所进行的空间集聚。城市空间的发展首先是在优质区位形成生长点，然后逐步分化。当生长点地区发展产生了主导产业，则该地区通过极化和扩散过程，形成增长极。增长极所在区域对其周边区域的影响与奇怪吸引子的效应相似。非平衡是有序之源，适度的区位差是城市向有序化发展的动力。为