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龙王庄镇中学八年级 (上)导学案主备人:康随云 郭春英 章节:14.4.1 课题:提取公因式 总课时编号:41 班级: 姓名: 所属小组:1.知道因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式3.会利用因式分解进行简便计算。重点:因式分解的概念及提取公因式法难点:多项式中公因式的确定和公因式是多项式时的因式分解【问题牵引】 请同学们探究下面的2个问题: 问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法 问题2:当a=102,b=98时,求a2b2的值二、学生预习 (课本p p)部分内容完成下列问题: 1ma+mb+mc=( )( ); 2x24=( )( ); 3x22xy+y2=( )2归纳:把一个多项式化成几个( )的( )形式,像这样的式子变形叫把这个多项式( ),也叫做把这个多项式()【注意】因式分解与整式的乘法是相反方向的变形。跟踪练习(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解: (x+1)(x1)=x21; a21+b2=(a+1)(a1)+b2; 7x7=7(x1)三、学生合作(合作探究 问题:1多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?2多项式4x2x和xy2yzy呢?3、什么叫公因式?什么叫提公因式?4、 多项式4x28x6,16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么?【注意】1利用提公因式法因式分解,关键是找准最大公因式在找最大公因式时应注意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂 2因式分解应注意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止四、学生展示例1用公因式法分解因式1. 3mx6nx 2. 4ab+1oab2ab3. 4x2yz12xy2z+4xyz4. 3a2(xy)34b2(yx)2五:达标测评1. 12xyz9xy 2. 2a(yz) 3b(zy)3. 12abc3bc 4. m(a3) +2(3a)评价与反思 教师“复备”栏或学生笔记栏
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