2022年高中信息技术 竞赛班第二阶段培训 第六课 集合与记录类型的综合应用教案6.1.1 集合类型的定义集合是同类型对象的一个汇集，它是指同类型对象汇集在一起构成的数据结构。集合的每一个对象称为集合的元素。集合元素必须是有序简单数据类型，集合元素的类型称为集合的基类型。集合的一般形式为：TYPE = set of ;基类型可以是整型、字符型、布尔型、枚举型、子界型等，但不能是实型或结构类型。例如： TYPE letter = set of A. Z;var ch1, ch2 : letter;也可以直接写成： var ch1, ch2 : set of A. Z;在Pascal中集合是用一组括在方括号中的元素来表示，元素之间用逗号分隔。如：A, B , C , D 是四个枚举量的集合 1 . 20 表示1到20的所有整数的集合 0 是单元素集 表示空集一个集合类型变量的取值，可以是基类型中所有元素按不同的组合而构成的子集。例如，上面说明变量ch1的类型是letter，它可以是下列的组合：A . Z 全集A, B, Q 任一子集A . C , X .Z A 单元素集 空集空集与所有的集合类型都兼容。6.1.2 集合类型的运算ch1:= A . C;是合法的集合赋值。对集合除可以进行赋值运算外，还可以进行以下运算：交（*）运算：两集合之交 S1*S2 为一集合，所得元素由S1、S2中相同的元素组成。 如： 0.7 * 0.4 = 0.4 并（+）运算：两集合之并 S1+S2 为一集合，所得元素由S1、S2中所有相同的元素组成。如： 0.7 + 0.4 = 0.7 0 , 1 + 1 , 4 , 6 = 0 , 1 , 4 , 6 差（-）运算：两集合之差 S1-S2 为一集合，所得元素由只存在于S1而不在S2的那些元素组成。如： 0.7 - 0.4 = 5.7 比较运算： 集合可进行“=”、“=”、“=”、“”等比较运算： 等于“=” S1=S2，若S1与S2中所有元素均相同，结果为true，否则为false。 如： 0.4 = 0.4 结果为true 0.7 = 0.4 结果为false 不等于“”S1S2，S1与S2中至少有一个元素不同，如： 0.7 0.4 结果为true 0.4 0.4 结果为false 包含“=”S1=S2 表示S2是S1的子集。 被包含“=”S1= 0.4 结果为true 0.7 = 0.4 结果为false =20) and (ch=50) then 可写成： if ch in 20.50 then 6.1.4 注意问题集合类型是一种使用简单，节省内存而又运算速度快的数据类型，在解决某些问题时，它能使程序编写简明清晰，节省内存而又节省运行时间。但是使用集合时必须注意以下几点： Pascal规定集合的元素个数不超过256个。当实际问题所需的元素个数大于256时，可采用布尔数组代替集合类型。所以 var i : set of integer; 的说明是错误的，因为它的元素个数超过256个。集合类型变量不能进行算术运算，也不允许用读/写语句直接输入/输出集合。所以集合的建立要通过赋值语句实现，或先初始化一个集合，然后通过并（+）运算向集合中逐步加入各个元素；集合的输出也必须间接地转换，如集合中的元素是数字或字母，可通过序数值的转换关系输出对应的字符。集合的元素是无序的，所以 ord , pred 和succ 函数不能用于集合类型的变量。【例1】用集合方法编程，实现把100以内的全部素数找出来，然后把求得的每十个素数排成一行，形成素数表。算法分析：用筛法求素数。第一步，定义一个集合类型，如sss，它包含99个元素，从2到100；第二步，定义两个集合变量，如筛集合 s 和素数集合 p，它们是sss类型的变量；第三步，按筛法找出全部素数；第四步，间接输出素数表。算法求精如下： 把2到100逐步放入筛中，建立筛集合s； 选定筛中最小的素数2； 把选定的素数放入素数集合P中； 检查筛集合s，从中删去选定素数和它的所有倍数； 重复步骤2、3、4，直到筛集合s变成空集，素数集合P完全建立； 间接输出集合P中的元素，且每10个一行。程序清单：program erato; const n=100; type sss=set of 2.n; var s, p : sss;next , j : integer;Begin s:=2.n; 初始准备 p:= ; next:=2; repeat 建立素数表while not (next in s) do next:=next+1;p:=p+next;j:=next;while j=n do begin 去掉选定素数的倍数 s:=s-j; j:=j+next;end; while until s= ; j:=0; for next:=2 to n do 输出素数集合元素if next in p then begin write(next : 5); j:=j+1; if j=10 then 每10个素数为一行 begin writeln; j:=0; end; end; ifEnd.6.2 记录类型记录类型数据是由固定数量，具有不同类型的成份组成。这种数据在实际问题中常遇到，如描述学生姓名、性别、年龄、班级和各科成绩的档案登记表。这种数据用数组类型是非常烦琐的，可以利用Pascal提供的记录类型。6.2.1 记录类型的数据记录是由固定数量的字段（又称域）的元素所组成的一种结构，各个字段可以具有各种不同的数据类型，每个字段都有一个名称即字段标识符。记录类型定义的一般形式：TYPE = RECORD : ; : ;END;记录中描述对象的字段表，包括了记录的固定部分和变体部分；记录的固定部分由字段名和类型说明部分，记录的变体部分在本节的最后介绍。下面介绍如何描述记录的数据，例如： type date = record year : 1900 . 2500; month : (JAN, FEB, MAR, APR, MAY, JUN, JUL, AUG, SEP, OCT, NOV, DEC);day : 1.31; end; var date1, date2 : date;对记录类型变量的访问，不同于数组那样通过下标来访问其成份，而是通过记录变量名，句号（.），字段名 来访问记录中的成份，称为记录的点记法，其形式为：. := ;例如： date1.year := 1937; date1.month := JUL; date1.day:=7;如果记录的某个字段是字符型数组，如student.name字段是一个由20字符组成的字符型数组，则可用循环语句读入字符：for i:=1 to 20 do read (student.name i ); 记录类型与数组类型相似，允许在同类型的两个记录之间进行整体赋值。如： date2 := date1; 记录可以嵌套，即记录中的字段的类型也可以是记录，嵌套的记录类型是有层次的数据类型。在同一层的标识符不能同名，但不同层的字段名可以同名。例如： var r : integer;s : record r : real; s : record r : char; s : boolean; end; end;对于层次记录的引用必须采用自顶向下的完全路径，如： var worker = record age : 15.70; birth : record year : 1900.2200; month : 1.12;