第二讲 有理数的加减一、 知识点：1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题2、有理数的减法法则：减去一个有理数，等于加上这个有理数的相反数有了有理数之后，小学里减法“不够减”的矛盾解决了做有理数的减法时，必须根据减法法则，将减法化为加法来做即将减号改为加号，将减数改为它的相反数如：37减号变加号3(7)减数变为相反数这样加法和减法就统一为加法了3、学习了有理数减法以后，如何理解“”号的意义？4、有理数加法的运算律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.即 a + b = b + a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )二、 例题：例1 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？例2 计算：（1）（2）（3）（4）例3 计算：（1）（2）例4 计算：例5 (1)零下12比零上12低多少？（2）数轴上A，B两点表示的有理数分别是和，求A，B两点的距离.三、 课堂练习：一、 填空题：1、（1）温度3C比9C高；（2）温度6C比2C低；（3）海拔200米比300米高；（4）海拔600米比100米高。2、（1）表示数3的点与表示数2.2的点的距离是；（2）表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是；（3）表示数4与4.5的点的距离是；（4）表示数3.5与2.5的点的距离是.3、（1）16比12大；（2）14.25比7小；（3）8比小16；（4）8比大16二、判断题：（1）减去一个数，等于加上这个数（）（2）零减去一个数仍得这个数（）（3）一个数减去零仍得这个数（）（4）两个有理数的差一定小于被减数（）（5）比3小3的数是0（）（6）两个负数之和小于两个正数之和（）（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差（）（8）若0ab，则ab0（）三、计算题1、计算：（1）；（2）（2.2）+3.8；（3）+（5）；（4）（5）+0；（5）（+2）+（2.2）； （6）（）+（+0.8）；（7）（6）+8+（4）+12； （8）（9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64 （10）9+（7）+10+（3）+（9）；（11）(1)57； (12)(5)(5)（13）（23）（1） （14）88（15）（36）（25）（+36） （16）3015（15）（7）（17）（18）（19）（3）842、用简便方法计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）四、解答题：1、北京某日早晨气温是零下2C，中午上升了8C，半夜又下降了6C，半夜时气温是多少？2、有八箱苹果，每箱质量如下（单位：千克）：25,24,26，23,25,27,26，28.你能较快的算出它的总质量吗？3、用算式表示：温度由5上升8后所达到的温度4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？5. 已知，计算下题：（1）的相反数与的倒数的相反数的和；（2）的绝对值与的绝对值的和。6. 若x=5，y=2，求x+y的植7. 列式并计算：（1）-4.5的绝对值与5.5的相反数的和 （2）-7与-3的相反数的和的绝对值（3）-1.5的相反数与1.2的倒数的和 （4）绝对值小于5.2的所有整数的和8. 若x+2与y-9互为相反数，求x+y的植。四、 检测：1计算：（1）（-2）+（-8）=_；（2）（-8）+（+6）=_； （3）（-7）+0=_； （4）（-18）+（+18）=_； （5）8+（-2）=_； （6）-+=_2水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位_3下列计算中，错误的是（ ）A（+）+（-）=- B（-）+（-）=-C（-）+（+）=- D（+）+（-）=04下列计算结果是负数的是（ ）A0+-（-3） B-1+C-1+2.75 D-+（-）5下列说法中，正确的是（ ） A两个有理数的和总比其中的一个加数大; B两个有理数的绝对值的和与它们和的绝对值相等; C任何有理数与它的相反数的和是零; D任何有理数与它的绝对值的和是零63+（-2.53）+（-2）+（+3.53）+（-）=3+（-）+（-2.53）+（+3.53）+（-2），这个运算应用了（ ） A加法的交换律 B加法的结合律 C加法的交换律和结合律 D以上均不对7如果三个有理数a+b+c=0，则（ ） A三个数不可能同号 B三个数一定都是0 C一定有两个数互为相反数 D一定有一个数等于其余两个数的和8计算下列各题：(1)2317(7)+(16)(2)+()1+(3)(26.54)+(6.4)18.54+6.4(4)(4)(5)+(4)3(5)0+1(1)()(+5)()+4（6）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）； （7）37.5+（+28）+（-46）+（-25） （8）（-2）+8+1+(-7)+(-5 )9用两种方法解：（1）（-41）+18+（-39）+12； （2）+（-）+（-）+（-）10若a=3，b=1，则代数式a+b的值为（ ） A4 B-4 C2或-2 D2或41110筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+3，-4，+1.5，+5，-1.5，-3，-3，+3.5，-2，+4.5，求这10筐苹果的总重量12分别在如图所示的空格内填上适当的数，使得每行每列的三个数之和为零*13计算： （1）（1-）+（-）+（-）+（-）； （2）+