2019版数学精品资料（北师大版）第六章 反比例函数6.1 反比例函数学习目标：1. 会判断一个函数是反比例函数，能举例辩析一个变化过程中两个变量之间符合反比例函数的特征；2. 会求简单问题中反比例函数的表达式学习重点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型学习难点：利用反比例函数关系解决实际问题【预习案】1、 一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,相应地 ,那 么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？形如y= 的函数，叫做一次函数；图像的性质是：当k0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ，这时图像是 图像（上 升或下降）。当k0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ；当b=0时，它变成 函数，图像的性质与 的性质相同。【探究案】问题提出：1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。反比例函数的三种表达形式：_； _； _；练习下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？；三、典型例题1、 个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。【训练案】1对于函数y=，当m 时，y是x的反比例函数，K为_。2已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_；3如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_ _；4已知函数是反比例函数， a为_ 。5下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y = C. y = D. y = 6.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？(1)y(2)y(3)y (4)y3 (5)y (6)y2 (7)y