重庆市西南大学附属中学 九年级5月（第八次）月考数学试题 新人教版（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴公式为一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(A) 检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）A0.7B2.1 C 0.8D 3.2(B) 下列运算正确的是（ ）ABCD(C) 函数的自变量的取值范围是（ ）A B21第4题图C D(D) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A32oB68oC58o D60o (E) 下列说法不正确的是（ ）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定C要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法D某游戏的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会中奖(F) 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第7题图(G) 如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径， 若P =40，则C度数是（ ）A40 B50 C60 D70第8题图(H) 一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ）A 20或1 B2或01C1 D21 第9题图(I) 如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12m到达D 处，在D处测得建筑物项端A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于（ ）.第10题图A6(+1) m B6(1) m C12(+1) m D12(1) m(J) 如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F，设BE =，FC =，则当点E从点B运动到点C时，关于的函数图象是（ ）(K)(L) 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2013个图形中直角三角形的个数有（ ）A8048个 B4024个 C4026个 D4028个第12题图(M) 已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ； ；b1其中正确的结论有 （ ）A B C D二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上(N) .吸烟有害健康据中央电视台 4月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万人，数据600万人用科学记数法表示为_人(O) 分式方程的解是_(P) 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若，则=_第16题图(Q) 如图，将边长为2的正方形纸片对折，折痕为EF展开后继续折叠，使点落在上，折痕为GB，则的正切值是_(R) 从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是 (S) 某旅行团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房共20间，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元已知旅行团刚好住满了这20间客房，那么住宿一晚的最高费用为 元三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）(T) 计算：(3.14)0(1cos30)()2(U) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将ABC向右平移5格，得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90，得到A2B2C2a) 请在网格中画出A1B1C1和A2B2C2(不要求写画法)；b) 画出A1B1C1和A2B2C2后，填空：A1B1A2= 度，C1B1C2的面积为 四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）(V) 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解(W) 我区某果园计划种植两种枇杷共6亩供游客采摘，根据表格信息解答下列问题：项目 品种AB年亩产（单位：千克）12002000采摘价格（单位：元/千克）6040a) 若该果园每年枇杷全部被采摘的总收入为460000元，那么两种枇杷各种多少亩? b) 若要求种植A种枇杷的亩数不少于种植B种枇杷亩数的一半，那么种植A种枇杷多少亩时，可使该农场每年枇杷全部被采摘的总收入最多? 最多总收入为多少？(X) 为配合我校开展的“书香校园”活动，校团委对我校某班同学近五周的读书情况进行了调查，将当周每日都坚持课外阅读的同学评为“读书之星”并将“读书之星”的人数与周次制成了如下不完整的折线统计图：a) 已知这五周“读书之星”人数的众数为8人，求该班这五周“读书之星”人数的平均数；b) 将折线统计图补充完整；c) 若第五周的“读书之星”同学中，同学A和B一直坚持得比较好，现在该社会实践活动小组将从第五周的“读书之星”中，随机抽出两位同学谈谈他们的收获，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学中至少有一位是同学A或B的概率第24题图(Y) 如图，点E是正方形ABCD的边BC上的一点，DAE的平分线AF交BC的延长线于点F，交CD于点Ga) 若AB = 8，BF = 16，求CE的长；b) 求证：AE = BE + DG五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）(Z) 如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点是轴正半轴上的一动点，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点，设的长度为a) 求抛物线的解析式；b) 当点在线段上（不与点、重合）时，试用含的代数式表示线段的长度；c) 连结，当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？(AA) 已知，把RtABC和RtDEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，ACB=EDF=90，DEF = 45，AC = 8，BC = 6，EF = 10，如图2，DEF从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向ABC匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，DEF同时停止运动.连接PQ，设移动的时间为t (s)解答下列问题：第26题图a) RtDEF在平移的过程中，当点D分别在RtABC的AC、AB边上时，求出t的对应值；b) 在移动的过程中，设RtABC和RtDEF重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；c) 在移动的过程中，是否存在APQ为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由西南大学附属中学初2013级第八次月考数学试题参考答案 5月一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.14.15.9:2516.17.18.1190三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）19解：原式=20(1) 图略 (2) 90，四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）23(1) 平均数为：（人）(2) 图略(3) 记第五周的5位同学分别为A、B、C、D、E，画树状图如下：B C D EAA C D EBA B D ECA B C EDA B C D E由图可知，共有20种等可能性的情况，其中符合题意的情况有14种P(至少有一位为A或B) =24(1) 四边形ABCD为正方形AB = BC，B = 90，ADBC，ABCDDAF=FAF平分DAEDAF=FACF=FACEF = AEAB = 8，BF = 16AB = BC = CF = 8设EC=，则EF=AE=，BE=在RtABE中，解得，EC=2(2) 延长EB至点H，使BH=DG，连接AH先证ADGABH得AGD =H，1=31 =22 =32 +4 =3 + 4，即HAE =BAGABCDAGD =BAGAGD =HAE =HAE = HE即AE = BE + BH = BE +DG五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分共24分）25. 解：(1) 抛物线 经过A（0，1）和点B (2) 由题意可得：直线AB的解析式为 PN轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N， ， (3) 由题意可得： ，MNBC 当MN = BC时，四边形BCMN为平行四边形 1 当点P在线段OC上时， 又 BC = 解得， 2 当点P在线段OC的延长线上时， 解得 （不合题意，舍去） 综上所述，当的值为1或2或时，以为顶点的四边形为平行四边形2当PA = PQ时，作PMAQ于M，则AM = QM = AQ =(8 t)经探索：APM ABC 即 解得3当QP = QA时，作QNAP于N，则AN = PN = 经探索：AQNABC 即 当5 t 10时，即直角边DF与AC相交于Q点时，由题意知： AP = CE = t，CQ = CF = 10 t，PB = 10 t，A