“三角形任意两边的和大于第三边”的教学设计 禅城区澜石小学 梁洁英教学内容：课程标准实验教科书人教数学四年级下册第82页“三角形任意两边的和大于第三边”教学目标：1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象。提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。教学重难点：教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边教学难点：通过动手、讨论概括出三角形任意两边的和大于第三边学具：不同长度的小棒设计意图：三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。因此，设计这节课时，想到的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。在此设计理念指导下，教学思路是：问题引领、动手操作、合作探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。教学过程：一、 让学生汇报他们收集到的有关三角形三边关系的一些知识（由于这一知识比较少出现，课前让学生收集一下有关三角形三边关系的一些知识。让学生先知道一下，课堂上便于学生的理解）二、创设情境，导入新课1、出示：如课本上82页例3的情境图。师：这些知识都存在于我们的生活中，请看小敏上学的路线图。在图上你看到了什么？（引导学生说出图上看到的地名。）电脑演示各地点图大图变小图，不同颜色线条连成如下图 银苑市场 小敏家 澜石小学 真实惠商场师：请大家仔细观察，小敏有几条路可以走？哪条最近？为什么？（让学生充分发表意见，多数学生会认为走中间这条路最近。）2、导言：走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？这就是今天我们研究的内容：“三角形三边的关系”（板书课题）（通过创设现实生活中的情境，激起学生的好奇心和学习的兴趣）二、 动手操作，合作探究，学习新课。（一）、实验操作，初步感知1、师：大家来想一想怎样验证三角形的两条边的和比第三边大呢？（让学生出主意，老师倾听学生的猜想与建议，并进行适当议论。） （让学生感受到自已是学习的主人）2、小组合作，围三角形，认识三角形的两条边的和比第三边大。实验要求：（1）围一围：四人小组用相同颜色的小棒围三角形，看看能不能围成三角形。小棒长度分别为（1）6、7、8 （2）4、5、9 （3）3、6、10 （4）2、8、9（单位：厘米）（2）议一议：能围成三角形的三条边有什么关系？不能围成三角形的三条边有什么关系？你发现了什么？师：同一颜色的小棒是同一套的，有3根，背后有数据。围出来以后，就把它摆在桌面上。然后观察、讨论比较、或计算。有的能围成三角形，有的不能围成三角形。（电脑显示上面的要求，给每小组学生发下下面的表格及2套小棒。）2、小组活动。（注意：学生在围摆的过程中，可能会出现类似 的情况，老师要作出及时的引导，反问学生：这种图形是不是三角形？为什么？让学生通过三角形的概念进行判断。）3、学生汇报，师生共同得出结论。（1）让学生充分汇报。（2）全班一起讨论，得出结论。电脑同时配合演示三根小棒（单位：厘米）围成的图形任意两边和与第三边的长度比较678 8 6 7 6 7766+786+877+864594 5 9 4+5=94+955+9436 10 63 103+6103+1066+1032898 9 22+892+988+92学生说出围三角形的情况：汇报操作结果（能围成、不能围成）（师根据学生的反馈在电脑操作演示各图形）。师：大家都同意能围成，能围成三角形三根小棒有什么关系呢？你发现了什么？（指名回答）师：原来三角形两条边的和与第三条边存在着一定的关系。那怎样的3条小棒才能围成三角形呢？师生总结，电脑演示：两边和与第三边比，同时计算 （利用电化教学手段，把抽象的知识直观地展现给学生看，让学生深刻认识“三角形任意两边的和大于第三边”。）得到：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）让学生读一读。（二）、对比，深化理解1、师：为什么不能摆成三角形呢？（小组讨论：学生说出两种情况：三角形两边和等于第三边，或三角形两边和小于第三边）学生总结，电脑演示：两边和与第三边比，同时计算突出“任意”两字的重要。（在板书“任意”两字上加上着重号。）2、师：能用字母来表示吗？板书：（如后面板书设计）三、实践应用，深化提高。1、 应用：你能解释“为什么小敏上学走中间这条路最近”？（通过解释，巩固理解“三角形任意两边的和大于第三边”，达到学以致用的目的）2、完成书上第86页的第4题要求学生找出规律：只要把最短的两边的和跟最长一边比较就知道能否组成三角形。（让学生通过练习，在练中发现，在练中悟）3、 拓展应用（出示澜石海滨路图片组，欣赏）渗透环境教育：我们的环境这么美丽，我们应该爱护环境，讲究卫生。师：为了搞好这一路的治安，公安部门准备在这里建一个治安亭，现在就差屋顶没盖了。出示：（1）用一根10米的钢管做一个三角形的支架，如果其中的一边是2米，另外两边分别是多长？（长度取整米数）有四种情况：2米、4米、4米 2米、3米、5米 2米、2米、6米 2米、1米、7米只有一种情况：2米、4米、4米符合要求。（加强对“任意两边”的理解）（2）如果工人已经锯下两根长分别是3米和5米的木料，他还需要锯一根多长的木料，才能做好这个亭子的一个三角形的屋顶支架呢？（取整米数）课件出示图片让学生欣赏（3、4、5、6、7米都可以）师：有规律吗？（指名学生说）（答案在（5-3）小于（5+3）范围）师：搭房子还有很多学问，需要我们好好学习文化知识，综合运用我们所学的知识才能够设计出实用、安全、美观的建筑。（通过以上环节，可以拓展学生的思维，培养学生勇于探索的精神。最后一题有点难度，不强求每个学生都会，希望能达到“升华”本课知识的目的）四、全课总结：今天我们学习了什么？（认识了“三角形任意两边的和大于第三边”）五、布置作业： 课本上第88页第11题。六、板书设计 ：三角形任意两边的和大于第三边a bc a+bc a+cb b+ca4