圆的周长（六年级上册）教案教学内容：圆的周长教学目标: 1、使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。 3、通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强爱国主义和民族自豪感。 教学重点：理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 教难点：掌握圆周率的意义。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。 （一）创设情境，激发兴趣： （课件：圆形假山图片） 师导语：同学们，你们看，这是一个圆形假山。我想在假山外圈每间隔0.8米就放一盆花。现在，我急切地想知道至少要买多少盆花就够用了。谁愿意帮助我解决这个问题？ 师追问：假山外圈一圈的长度叫什么？ 引出课题：看来，你们要想帮助我，就要先学习“圆的周长”了。今天我们就来探索圆的周长有关知识。（板书课题：圆的周长） （设计意图：学生熟悉的假山课件播放,创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，很好的展示了圆周长的概念，较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。） （二）迁移类推，认识圆的周长。 1、播放课件：(正方形、长方形、圆) （1）、什么叫正方形的周长？什么叫长方形的周长？ （2）、正方形的周长与什么有关系？长方形的周长又与什么有关系？ 2、引出定义：圆的周长指的是什么？用手在圆上比划一下。（圆的周长是指围成圆的曲线的长）通常用什么字母表示？（板书：C） 3、猜想：圆的周长可能与圆的哪部分有关系？会有什么样的关系呢？ （设计意图：正方形、长方形周长的复习，进一步强化了正方形、长方形周长与它们边的长度有关，为学生发挥自身主动性研究圆的周长作好了学习方法上的准备。） 二、合作交流，探究新知，发现规律。 （一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请同学们认真阅读课本。 2、把你学到的或想到的方法与同学、老师分享。 （1）、滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。 （2）、绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。 3、请学生边汇报方法边到实物投影演示，接着媒体演示（分别为绕测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长） （设计意图：教师引导学生结合具体实物采用不同的方法进行测量，由不能直接用直尺测量到用“滚动法”、“绕绳法”，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，有效地培养了学生思维的创造性。诱发学生产生强烈的求知欲。） （二）、动手操作，引导发现圆的周长与直径的关系。 1、动手测量计算。 师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。 2、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。） 几号圆圆的周长圆的直径圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 结论：（设计意图：:这一环节教师设计了四人小组合作探究圆周长的计算方法的学习方式，让学生在合作探究的学习过程中探索知识，发现知识，培养学生合作、探索、交流的意识和能力。这样不但活跃了学生的思维，而且使学生学得轻松，学得积极主动，真正成为学习的主体。） 3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 （1）揭示圆周率的概念：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。 （2）介绍圆周率的有关知识。 圆周率用字母“”来表示（板书：圆周率）指导读：（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长直径=圆周率cd=）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。为了计算方便，我们计算时一般取两位小数，3.14 （3）介绍祖冲之，激发爱国主义和民族自豪感。 （三）推导出圆周长的计算公式。 1、根据圆周长与直径的关系，圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（板书：圆的周长=直径圆周率）能用字母表示吗？ （板书：C=d） 2、知道半径怎么样求圆的周长？（板书：C=2r） （设计意图：本环节在理解圆周率意义的过程中，对学生进行了爱国主义教育。而且，根据圆的周长直径=圆周率，推导出圆周长的计算公式。） 三、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。 出示64页例1学生独立解答后交流汇报，共同订正。 （三）改例1中的“直径”为“半径”再练习。 （设计意图：直接应用公式解决实际问题，及时强化对公式的理解、记忆。） 四、课堂小结。 五、巩固练习。 （一）判断题 1、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ） 2、圆的直径越长，圆周率越大。（ ） 3、=3.14（ ） 4、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（ ） 5、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。（ ） （二）求下面各圆的周长。（单位：厘米） 1、r2 r3 r5 2、d2 d3 d5 （三）课外延伸： 想办法计算出自己家中自行车轮的周长。 （设计意图：练习设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的灵活性。） 板书设计： 圆的周长（C） 测量：滚动法 绕绳法 圆周率“”3.14 圆的周长直径=圆周率 公式：圆的周长=直径圆周率C=d C=2r