. 找 次 品 市锦溪小学 肖亮民教学容新课标人教版数学五年级下册第七单元数学广角。教材分析“找次品的教学，旨在通过“找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节容以“找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜想、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此根底上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 教学目标1、让学生初步认识“找次品这类问题的根本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。课前准备：木糖醇、小正方体方块。教学过程：一、情境创设 今天教师带来3瓶木糖醇，刚刚已经从其中一瓶木糖醇中拿出2粒奖励给了同学。如果我们现在再把这3瓶巧克力拿到柜台上出售，可以吗？为什么？我们就把这种不符合标准的产品称做次品？【设计意图：问题情境，激发兴趣。以谈话的方式导入，能较快吸引学生的注意力，真切体会到产品检验的重要性。】二、探索规律1、3瓶木糖醇中找次品，理解称法、那你有什么方法能从3瓶中找出次品呢？ 板书：找次品看，掂你能肯定是这瓶吗？称。、怎么称？生1：用天平称请你上来演示一下问：天平两边各放一瓶巧克力，可能出现几种情况？板书1：平衡、过程记录：有3瓶巧克力就先写3，划条横线表示天平，天平两端各放的1瓶就在天平的两边写1，剩下的1瓶写在后面。31，1，1一个记录，表示的是两种现象，谁能完整地说一说？【设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称的方法最好，并学会怎样记录。】2、5中找次 明晰称法、从3瓶中找出1瓶次品，称1次就能找到，在5瓶巧克力中有一瓶稍轻一些，怎样称可以很快找到次品？ 生1：5 ， ， 你们认为怎么记录？ 5 ， ， 学生边表达教师边记录。、“1，1、“2，2表示？“3、“1表示？3、方法质疑 化繁为简、从3瓶、5瓶中找出一瓶次品，同学们很快就能找到。如果在81瓶中，有一瓶稍轻一些，你估计至少称几次能保证找到次品？ 板书：81瓶生1：1次。 师：能保证找到吗？ 板书：保证生2：次。师：可以，这是最少的次数吗？完整规表达板书：至少、看来意见不统一，其实找次品是有规律的。有时因为数目比拟大，不容易发现。我们不妨“化繁为简，从较小的数开场研究，寻找规律，再解决问题。4、9中找次 深究规律、在9瓶中有一瓶稍轻一些，用天平称，至少几次能保证找到次品？、小组讨论：4人一组，分工完成：1名同学摆，1名同学表达，1名同学记录，1名同学检查。 次能保证找到次品。、谁能把你们讨论的方法跟大家交流一下。91，1，771，1，5 3或494，4，142，221，1 3次 93，3，331，1，1 2次、比拟:请大家观察以上几种称法,至少几次就能保证找到“课件：至少第三种方法次数最少,只要2次,这是什么原因呢？我们一起分析一下。生：缩小了围，因为第二次称的时候这种方法只有3瓶，次品所在围最小。看来,要使称的次数最少,关键在于缩小次品所在的围.板书:缩小围则，怎样分才能使次品所在的围最小呢？ 板书:三等分小结:用三等分的方法就可以保证找到次品的次数最少. (板书:减少次数)、请你用三等分的很快地从27瓶找出其中的一瓶次品？ 279， 9， 993，3，331，1，1 3次 前面疑问：81瓶终究多少次？ 81 27，27，2727 4次 24381，81，8181 5次、刚刚我们从92781到243中找出一瓶次品，用3等分的方法都能很快找到。看来，找次品的最正确方法就是把产品总数3等分，从而使次品的围最小，称的次数就最少。你对这种方法有什么疑问吗？【设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生学会动手记录、动脑思考，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性、最优化。】5、方法冲突 规律推广、对了，刚刚我们所列举的数都是3的倍数，如果不是3的倍数又该怎么办呢？比方说：8瓶，怎样缩小称的围呢？独立完成。84，4 42，221，1 3次82，2，442，221，1 3次83，3，231，1，1 2次 21，1 2次81，1，663，331，1，1 3次 哪种方法最接近3等分？、你有什么发现？ 板书：尽量当总瓶数能够3等分时，就3等分；当不能3等分时，就尽量3等分。、考验大家： 243 14 30【设计意图：从能被3整除到不能被3整除，是认知上的一次飞跃。教者通过对8的尝试和交流讨论，使找次品的思想方法更加完善。】三、总结提炼1、通过这节课的学习，你有什么收获？怎样找次品？怎么样分组次数最少又能保证找到？当不能3等分时，怎么办？化繁为简。优化思想。2、结语：运用数学的优化思想和方法，往往可以使生活中看起来很复杂的问题变得简单。【设计意图：方法小结利于理清思路，帮助中下学生。化繁为简、优化思想的推广应用更是教学所需。】找 次 品至少 保证 31，1，1 1次 279，9，993，3，331，1，1 51，1，33(1，1，1) 2次 8127，27，279 81瓶平衡 不平衡 52，2，121，1 24381，81，8181 ？次尽量三等分 91，1，7711551133111 3次 84，4 42，221，1 3次 94，4，14 3次 82，2，442，221，1 3次 缩小*围 93，3，33 2次 83，3，231，1，1 2次 化繁为简21，1 2次 减少次数 81，1，663，331，1，13次 【板书】找次品教学设计丽娟省市镜湖区北塘小学一、教学容人教版小学数学五年级下册“数学广角二、教学目标1通过观察、猜想、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3培养学生的合作意识和探究兴趣。三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜想、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品这类问题的最优策略。四、教学准备学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具假设干个。五、教学流程与设计意图教学过程设计意图一创设情境，导入新课【课件播放有关次品的视频】师：看了刚刚那段视频，你们有什么想说的？生自由答复。师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同我们把这些不合格的产品称为“次品。板贴：次品。师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。板贴：找。师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？天平二探究新课1有关比尔盖茨与81个玻璃球的问题【课件出示小比尔盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】让生自由猜想称的次数。师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简，让我们从数量较小的来研究吧！2研究2个球【课件演示：把2个球放在天平上】师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？师：如果次品比正常的球稍轻呢？3讨论3个球的问题【课件：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】生表达称球的过程。【课件再次演示过程，并板书枝状图。 】师：次品可能是这三个“1中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。师将探究结果填入记录表中。4研究4个球的问题【课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由答复。师：咱们还是动手去探究吧。【课件出示如下小组活动要求。1四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。24个球被分成了几份？每份几个？3如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？4想一想，你们组的方法是否既做到了“至少，也做到了“保证？】生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少和“保证的含义。师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。把结果记录在表格中。师：如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？5讨论9个球【课件：这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？【小组活动要求如下。1请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。29个球被分成了几份？每份几个？3如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？4哪种方法符合题目中的“至少和“保证？ 】生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。生可能出现的方法如下。引导学生观察、比拟板书，哪种方法符合题意？师：为什么把9个球分成3，3，3