专项三力学重难点13 简单机械和机械效率【知识梳理】1.杠杆：在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体均可以看成是杠杆。这里“坚实”理论上是指“不发生形变”；杆杆不一定是一根硬棒。一个杆杆有且只有一个支点。（1）杠杆的“五要素”。动力（F1）：使杠杆转动的力；阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力；支点（O）：杠杆绕着转动的支撑点；动力臂（L1）:从支点到动力作用线的距离；阻力臂（L2）:从支点到阻力作用线的距离。力的作用线：通过力的作用点沿力的方向的直线。（2）杠杆的平衡条件:动力动力臂=阻力阻力臂（F1L1=F2L2）（3）杠杆的分类。省力杠杆：动力臂大于阻力臂或者动力小于阻力的杠杆；等臂杠杆：动力臂等于阻力臂或者动力等于阻力的杠杆；费力杠杆：动力臂小于阻力臂或者动力大于阻力的杠杆。2.滑轮：周边有槽，并可以绕轴转动的轮子。（1）定滑轮：使用时，滑轮的位置固定不变的滑轮。它可以改变用力的方向，但不能省力，也不能省距离。（2）动滑轮：滑轮的位置跟被拉的物体一起运动的滑轮。它可以省一半的力，但不能改变用力的方向，费一倍的距离。（3）滑轮组：定滑轮与动滑轮的组合。它既可以改变用力的方向，又可以省力。F=G物+G轮n(F-拉力；G物-用滑轮组拉起的物重；G轮-滑轮自重、绳重、滑轮与绳间的摩擦；n-绕过动滑轮的绳子的股数)3.斜面：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。若不考虑摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力或推力就是物体所受重力的几分之一，即： F=GhL。4.机械效率：有用功跟总功的比值。公式：=W有W总100%。【易混淆点】1.在杠杆中，阻力与动力的方向与作用分不清楚。使杆杆转动的力，是动力，阻碍杆杆转动的力是阻力，二者的方向不一定相反，但作用效果必须要相反。一般来说：支点在杆杆的一端，二力方向相反；支点在中点，二力方向可相同。2.正确理解“动滑轮省一半的力”。这里省一半的力，不是所提升的物体的重力的一半，而是包括自身的重力及其摩擦力。3.通常情况下，我们忽略“摩擦力”来考虑问题，使问题简化，但不要认为摩擦力本身不存在。【典例分析】【例1】(2020北京3)如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（ ）A. 羊角锤B.核桃夹C. 园艺剪D. 食品夹【答案】D【分析】A羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，省力杠杆，A错。B核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，省力杠杆，B错。C园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，省力杠杆，C错。D食品夹在使用的过程中，阻力臂大于动力臂，费力杠杆，D正确。选D。【思路小结】判断杠杆的类型，一般比较力臂的大小或者动力与阻力的大小。也可以粗略的运用这种方法来简单判断：常见的等臂杆杆是托盘天平和定滑轮；阻力较大时是省力杆杆；阻力较小时用费力杠杆。【例2】(2020滨州14)（多选）如图所示，重的物体在水平拉力F的作用下，以的速度沿水平地面向左匀速直线运动了，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（）A. 拉力F做的功为400JB. 物体与地面间的滑动摩擦力为180NC. 额外功的功率为12WD. 若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低【答案】BC【分析】A由图知，n=3。物体移动距离：s物=v物t=0.1m/s20s=2m；绳子自由端移动的距离s=3s物=32m=6m。拉力F做的功W总=Fs=100N6m=600J。A错。B做的有用功：W有=W总=600J60%=360J；物体与地面间的滑动摩擦力：f= W有s物 = 360J2m = 180N。B正确。C做的额外功：W额=W总-W有=600J-360J=240J；额外功的功率: P= W额t = 240J20s = 12W。C正确。D若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则增大了有用功，所以在额外功不变的情况下，滑轮组的机械效率变大，D错误。选BC。【思路小结】计算滑轮组的效率问题，一定要分清楚各个量的准确含义，再熟记先关公式。滑轮组的机械效率计算主要公式所求物理量滑轮组竖直提升重物滑轮组水平拖动重物有用功（W有）W有=G物h（G物-物体的重力；h-物体上升的高度）W有=fs(f-物体与地面的摩擦力；S-物体移动的距离)总功（W总）W总=Fs(F-拉力；S-拉力移动的距离)W总= Fs拉(F-拉力；S拉-拉力移动的距离)S与h的关系S=nh（n-绳子的股数）S=ns拉F与G物的关系F=G物+G轮n(忽略绳重及摩擦)F=fnV物与v拉的关系V物=nV拉功率PP=FV(V-速度，单位：m/s)机械效率=W有W总100%=G物nF100%=fnF100%=W有W总100%【例3】(2020甘孜23)如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂_个钩码；如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的_（选填“左”或“右”）端会下沉。【答案】6左【分析】设每个钩码所受重力为G，杠杆上每一小格代表的长度为L，由杠杆平衡条件可得：4G3L=nG2L。解得：n=6。如果A、B两处再各挂一个钩码，则杠杆的左边力与力臂的乘积为：5G3L=15GL；杠杆右边力与力臂的乘积为：7G2L=14GL；因15GL14GL,杠杆的左端会下沉。【思路小结】探究杆杆的平衡条件操作注意事项目的杠杆放水平台上，并调节杠杆，使其在水平位置上平衡使重力的方向与杆杆垂直，便于测量力臂把支点放在杠杆的中心点减小杠杆自身重力带来的实验误差一般左右两边挂一组不同数量的钩码，不挂几组同时实验减小实验操作的复杂程度，简化实验操作，多次改变所挂钩码的数量，调节平衡避免一次实验带来的偶然性，获取普遍的规律不能猜想平衡条件为“动力+动力臂=阻力+阻力臂”力和力臂是两个不同的物理量，不可以相加减【真题操练】（2020巴中10）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误的是（）A.F1=G B.F2=G/3 C.F3=G/2 D.F4=G/2【答案】C【解析】A由图像可知L1=L2，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得F1=G，A正确。B由图像可知滑轮组n=3，则F2=G/3，B正确。C由图像可知动滑轮动力作用在轴上，F3=2G,C错。D不计机械自重和摩擦，斜面为理想斜面，满足FL=Gh，即F4=G/2,D正确。选C。2.（2020巴中11）如图所示，物体重为50N，小明用这个滑轮组3s内将物体匀速提升0.3m。拉力为20N，不计绳重和摩擦，下列说法错误的是（）A. 动滑轮的重力为10NB. 拉力F的功率为2WC. 该滑轮组的机械效率约为83.3%D. 提升的物体越重时，该滑轮组的机械效率越高【答案】B【解析】A由图像可知绳子股数n=3，动滑轮的重力：G动=3F-G=320N-50N=10N,A正确。B绳子自由端移动的距离：s=nh=30.3m=0.9m；拉力F的功率：P= Wt = Fst = 20N0.9m3s = 6W,B错。C该滑轮组的机械效率约为:= W有W总 100% = W有W有+W额 100% = GhGh+G动h 100% = GG+G动 100% = 50N50N+10N 100%=83.3%。C正确。D由= W有W总 100% = W有W有+W额 100% = GhGh+G动h 100% = GG+G动 100% 可知：提升的物体越重时，该滑轮组的机械效率越高，D正确。选B。3.(2020达州9)一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：，则下列判断正确的是（）A. A端下降B. B端下降C. 仍然平衡D. 无法判断【答案】B【解析】在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OBOA，由杠杆的平衡条件可得：G铝OA=G铜OB，即铝V铝gOA=铜V铜gOB。因为铝V铜g。将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G铝-F浮)OA，(G铜-F浮)OB，即(铝V铝g-水V铝g)OA，(铜V铜g-铜V铜g)OB。则铝V铝gOA -水V铝gOA铜V铜gOB -铜V铜gOB，所以B端下沉。B正确。选B。4.（2020河南8）在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）A. 瓶盖起子B.食品夹C. 起钉锤D. 核桃夹【答案】B【解析】A支点在瓶盖边缘，动力臂较长，省力杠杆，A错。B支点在夹子两壁连接处，动力臂较短，费力杠杆，B正确。C支点是锤子与地面的接触点，动力臂较长，省力杠杆，C错。D支点在夹子两壁连接处，动力臂较长，省力杠杆，D错。选B。5. (2020成都31) （多选）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（）A. 动滑轮的重力为9NB. 第2s内拉力F的功率为40WC. 此装置最多能匀速运载80N的货物D. 此装置提升重物的最大机械效率为85%【答案】BC【解析】A由图甲知：绳子股数n=2；由图丙可知：在12s内物体匀速运动；图乙可知：拉力F=10N。忽略绳重及摩擦时，F= G总n = GA+G动n，所以G动=nFGA=210N-15N=5N。A错。B第2s内绳子自由端的速度为: V绳=nvA=22m/s=4m/s；第2s内拉力F的功率为：P=Fv绳=10N4m/s=40W,B正确。C当拉力最大为50N时，可以拉动物重为：G物=nF-G动-GA=250N-5N-15N=80N，绳子B不断，C正确。D由C可得，重物最重为80N，则最高的机械效率为：= W有W总 100%= G物nF 100%= 80N250N 100%=80%。D错。选BC。6.(2020达州14)如图所示，工人师傅用150N的力，使物体A在1min内沿水平地面匀速移动了12m，此时物体A受到水平向左的拉力为240N。在此过程中物体A移动的速度是_m/s，工人师傅拉绳子的力做功的功率是_W，该装置的机械效率=_。当物体A的速度增大到0.5m/s时，物体A受到的摩擦力是_N。【答案】0.26080%240【解析】物体A移动的速度：v= sAt = 12m60s = 0.2m/s。由图可知，n=2，绳子自由端沿移动的距离：s=nsA=212m=24m；拉力F做的功：W总=Fs=150N24m=3600J；拉力F的功率：P= W总t = 3600J60s =60W。做的有用功：W有=FAsA=240N12m=2880J；装置的机械效率：= W有W总100% = 2880J3600J100%=80%。物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状