+二一九中考数学学习资料+浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1的结果是（ ） A-18 B.-10 C. 2 D.182.如图，O是ABC的外接圆，OBC=40，则A的度数为（ ）A40 B. 50 C. 80 D. 100 3.已知，且是非零实数，则可得（ ）A B. C. D. 4. 一个扇形的半径为6，圆心角为120度用它做成一个圆锥的侧面（无重复），则圆锥的侧面积是（ ） A6 B. 12 C. D. 5.要是抛物线平移后经过点（1,4）则可以将此抛物线 （ ）A向下平移2个单位 B. 向上平移6个单位 C. 向右平移1个单位 D. 向左平移2个单位6.在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是和1，则两圆的位置关系（ ）A内含 B. 外离 C.相交 D. 内切7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为 ，则，中最大的是（ ）A B. C. D. 8.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成9.二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（）A B. C. D. 10.如图，的顶点与坐标原点重合，AO=3BO，当A点在反比例函数（）图像上移动时，B点坐标满足的函数解析式是（ ）A B. C. D. 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11、 如果CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30，CH=1cm，则AB=_cm.12、 如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=_.13、 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是_米.14、 设直线与直线的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则的取值范围是_.15、 如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，A、B两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外A点正下方距离顶部5cm处，要爬到容器内B点正下方距离底部5cm处，则这只小甲虫最短爬行的距离是_cm.16、 如图，将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，则以下说法：（1） 当=1，且与恰好有三个交点时有唯一值为1；（2） 当=2，且与恰有两个交点时，4或0；（3） 当=时，与至少有2个交点，且其中一个为（0，）；（4） 当=时，与一定有交点.其中正确说法的序号为_.三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. （本小题满分6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段。（1） 请你画一个边长为的菱形，并求其面积（2） 若是图中能用网格线段表示的最大无理数，是图中能用网格线段表示的最小无理数，求的平方根 18. （本小题满分8分）3月26日（周三）凌晨，杭州市实施“汽车限牌”，使整个车市发生了翻天覆地的变化，以下是限牌当周某4s店某型号汽车的销售情况统计表和统计图。日期周一周二周三周四周五周六周日合计销售（辆）1012322已知扇形统计图中，周一的销售量所占的圆心角为（1） ， （2） 请你补完条形统计图（3） 若该型号汽车进价为7.5万元每辆，原售价为8万元，在周二当天涨价2.5%，在周三恢复原价，那么该4s点这周共盈利多少万元？19. （本小题满分8分）如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到E,F使,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连接CG,AH（1） 求证：BH=DG（2） 求证：四边形AGCH为平行四边形（3） 求的值20. （本小题满分10分）如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20,0），点B在第一象限内，BO=10，（1） 在图中，求作的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）（2） 求点B的坐标与的值（3） 若A，O位置不变，将点B沿轴正半轴方向平移使得为等腰三角形，请直接写出平移距离 21. （本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A点，与轴、轴分别交于B、C两点，且C（4,0），当时，一次函数值大于反比例函数值；当时，一次函数值小于反比例函数值。（1） 求一次函数解析式（2） 设函数的图像与的图像关于轴对称，在的图像上取一点P（P点横坐标大于4），过P作轴，垂足为Q，若四边形BCQP的面积等于8，求PQ长度 22. （本小题满分12分）如图，已知梯形ABCD中，ABCD，且ABBC，以AD为直径做O.（1） 如图，若CD=1，AB=BC=4， 求证：BC与O相切； BC与O的切点为E，连结AE、DE，求证：ABEECD；（2） 如图，若CD=1，AB=2，BC=4，易证此时BC与O交于两点，记为E、F，此时ABEECD与ABFFCD都成立，请问线段BC上是否存在第三点（记为G），使以A、B、G三点为顶点的三角形与GCD相似？若存在，求BG的长度；若不存在，请说明理由；（3） 若DC=1，AB=2，BC=，请问当线段BC上存在唯一一个点（记做P），使以A、B、P三点为顶点的三角形与PCD相似，求的取值范围.23. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块含30的直角三角板ABC放在第二象限，30角所对的直角边AC斜靠在两坐标轴上，且点A（0,3），点C（，0），如果所示，抛物线经过点B.（1） 写出点B的坐标与抛物线的解析式；（2） 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的含30角的直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；（3） 设过点B的直线与交轴的负半轴于点D，交轴的正半轴与点E，求DOE面积的最小值.杭州市西湖区中考一模答案1. C2. B3. B4. D5. B6. A7. D8. C9. D10. A二、填空题11 122 131.7 14且 15 16 三、解答题（本题共8小题，共66分）17(本小题满分6分) （1）菱形面积为5，或菱形面积为4 画图2分，面积计算正确1分，共3分（2） ， 2分=20-4=16，其平方根为 1分18(本小题满分8分) （1）30，50； 4分（2） 2分（3）（万元） 2分19. (本小题满分8分) （1）四边形ABCD是平行四边形， ABCD,AB=CD ,ABC=ADC, 又DE=BF=CD， BF=DE, E=F,FBH=EDG, FBHEDG, BH=DG. 3分 （2）又BC=AD, HC=AG, 又ADCB, 四边形AGCH为平行四边形. 3分 （3）ADBC, EDGECH, DE=CD, . 2分20. (本小题满分10分) （1）如图，C即为所求作的圆 3分（2）B（8，6） 2分 2分（3）点B沿轴向右平移2个单位或或个单位3分21(本小题满分10分) （1）由题意得，则可得，即A（1，6），又C（4，0)，令此一次函数解析式为，则，解得， 5分（2）由（1）得，B（0，），由题意得，（），令P（，），则，解得，即 5分22. (本小题满分12分) （1）（1）如图（1），连结PD，AB/CD，且ABBCB=C=90AD为直径，DPAB四边形PBCD为矩形，则CD=PB=1，PD=BC=4AP=AB-PB=4-1=3AD= r=2.5过O作OEBC，交PD于F点 PDBC，OEPDOE是半径，F是PD的中点O是AD的中点，OF是APD的中位线，OF=AP=四边形PBEF为矩形，FE=PB=1OE=OF+FE=r，BC是O的切线 2分BC是O的切线，E在圆上，连结AE、DE， ，又（2）又 2分（2）存在. 如图（2）设，由题意得：，