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一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y/x=k (为任意不为零的实数),即函数图像的斜率。2. 一次函数的表达式:f(x)=kx+b3.性质:当k时,随x的增大而增大;当k时,随x的增大而减小。当b时,该函数与轴交于正半轴;当b时,该函数与轴交于负半轴当x=0时,b为函数在y轴上的截距。4.一次函数定义域xR,值域f(x)R5.一次函数在xR上的单调性:若f(x)=kx+b,k0,则该函数在xR上单调递增。若f(x)=kx+b,k0,则该函数在xR上单调递减。函数性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k0) (k不等于0,且k,b为常数)2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tan(角为一次函数图象与x轴正方向夹角,90)形、取、象、交、减。4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.5.函数图像性质:当k相同,且b不相等,图像平行;当k不同,且b相等,图像相交;当k互为负倒数时,两直线垂直;当k,b都相同时,两条直线重合。图像性质1作法与图形:通过如下个步骤(1)列表(2)描点;一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理;(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b)2性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。3函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4k,b与函数图像所在象限:y=kx时(即b等于0,y与x成正比)当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。y=kx+b时:当 k0,b0, 这时此函数的图象经过一,二,三象限。当 k0,b0, 这时此函数的图象经过一,三,四象限。当 k0, 这时此函数的图象经过一,二,四象限。当 k0,b0, 这时此函数的图象经过二,三,四象限。当b0时,直线必通过一、二象限;当b0时,直线必通过三、四象限。特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限,不会通过二、四象限。当k0时,直线只通过二、四象限,不会通过一、三象限。4、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)
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