第八章 高程控制测量第八章高程控制测量18 1 高程控制测量概述1一、国家高程控制网1二、工程建设中的高程控制网28 2三、四等水准测量3一、观测方法3二、计算和检核48 3三角高程测量684 图根高程测量98 5 跨河水准测量98 6 高程控制网的平差计算10一、用等权代替法作结点水准网的平差1181 高程控制测量概述为了进行各种比例尺的测图和工程放样，除了要建立平面控制网外，还需要建立高程控 制网。高程控制测量的任务，就是在测区布设一批高程控制点，即水准点，用精确方法测定 它们的高程，构成高程控制网。高程控制测量的主要方法有：水准测量和三角高程测量。在第二章中已经说明：为建立一个全国统一的高程控制网，需要确定一个统一的高程 基准面，通常采用大地水准面作为高程基准面；此外还需建立一个共同的基准点，即水准原 点，以固定高程基准面的位置。我国规定自1989年起一律采用“1985国家高程基准”，以 这个基准测定的青岛水准原点高程为72. 260m。一、国家高程控制网国家高程控制网是用精密水准测量方法建立的，所以又称国家水准网。国家水准网的布 设也是采用从整体到局部，由高级到低级，分级布设逐级控制的原则。国家水准网分为一二、三、四，4个等级。一等水准网是沿平缓的交通路线布设成周长约1500km的环形路线。 一等水准网是精度最高的高程控制网，它是国家高程控制的骨干，同时也是地学科研工作的 主要依据。二等水准网是布设在一等水准环线内，形成周长为 500750km 的环线。它是国 家高程控制网的全面基础。三、四等级水准网是直接为地形测图或工程建设提供高程控制点 三等水准一般布置成附合在高级点间的附合水准路线，长度不超过200km。四等水准均为附 合在高级点间的附合水准路线，长度不超过80km。图8-1是各级水准路线布置示意图。图 8-1二、工程建设中的高程控制网对于城市或工矿企业等局部地区的高程控制，也是按照由高级到低级分级布设的原则。 按照工程测量规范规定，高程控制网的等级分为二、三、四、五等水准及图根水准。视 测区的大小，各等级水准均可作为测区的首级高程控制。首级网应布设成环形路线，加密时 宜布设成附合路线或结点网。独立的首级网，应以不低于首级网的精度与国家水准点联测。 水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每 13km 埋设一点，埋设后应绘制点之记。水准 观测须待埋设的水准点稳定后方可进行。各级水准测量主要技术要求见表8-1。在丘陵或山地，高程测量也可采用三角高程测量。目前采用光电测距三角高程测量已应 用于(代替)四、五等水准测量。表 8-1 水准测量主要技术要求一 AA-一等每公里高差中误差(mm)路线长度(mm)W50101615205水准仪 的型号DS1DS1DS3DS3DS3DS10水准尺因瓦因瓦双面双面单面观测次数与已知点联测往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次附合路线或环线往返各一次往一次往返各一次往一次往一次往一次往返较差、附合或环线闭合差平地(mm)(mm)20、L30 L6、； n注：结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度、不应大于表中规定的0.7倍;L为往返测段，附合或环线的水准路线长度(km)； n为测站数。82 三、四等水准测量三、四等水准测量是建立测区首级高程控制最常用的方法。通常用 DS 3级水准仪和双 面水准尺进行，各项技术要求见表8-1，观测和计算方法如下：一、观测方法1 四等水准测量视线长度不超过100m。每一测站上，按下列顺序进行观测：（1）后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数（1）、（2）、（3）；（2）后视水准尺的红面，读中丝读数（4）；（3）前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数（5）、（6）（7）；（4）前视水准尺的红面，读中丝读数（8）。以上的观测顺序称为后一后一前一前，在后视和前视读数时，均先读黑面再读红面， 读黑面时读三丝读数，读红面时只读中丝读数。括号内数字为读数顺序。记录和计算格式见 表 8-2，有中括号内数字表示观测和计算的顺序，同时也说明有关数字在表格内应填写的位 置。2 三等水准测量视线长度不超过75m。观测顺序应为后一前一前一后。即（1）后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；（2）前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；（3）前视水准尺的红面，读中丝读数；（4）后视水准尺的红面，读中丝读数。二、计算和检核计算和检核的内容如下（见表 8-2）1测站上的计算和检核（1）视距计算后视距离 （ 9） = （ 1 ）（2 ）前视距离 （10）=（5）（6）前、后视距在表内均以m为单位，即（下丝一上丝）X100 前后视距差（11） = （9） （10）。对于四等水准测量，前后视距差不得超过5m；对 于三等水准测量，不得超过 3m。前后视距累积差 （12） =本站的（11） +上站的（12）。对四等水准测量，前后视距累 积差不得超过10m；对于三等水准测量，不得超过6m。（ 2）同一水准尺红、黑面读数差的检核同一水准尺红、黑面读数差为：13) =( 3) +K( 4)14）=（7）+K（8）K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差K分别为4.687和4.787。对于四等 水准测量，红、黑面读数差不得数差不得超过3mm；对于三等水准测量，不得超过2mm。（3）高差的计算和检核按黑面读数和红面读数所得的高差分别为：（15）=（3）（7）（16）=（4）（8）黑面和红面所得高差之差（17）可按下式计算，并可用（13）（14）来检查。式中 100为两水准尺常数K之差。（17）=（15）（16）100=（13）（14）对于四等水准测量，黑、红面高差之差不得超过5mm；对于三等水准测量，不得超过 3mm。（4）计算平均高差测测后尺下丝、几 刖 视下丝方向及尺号水准尺读数（m）K +黑高差上丝上丝站占八、减红中数编编后视距、几 刖视距黑面红面(mm)(m)号号视距差d2d(1)(5)后(3)(4)(13)(2)(6)、几 刖(7)(8)(14)(9)(10)后一前(15)(16)(17)(18)(11)(12)1.8910. 758后71.7086.3950BM1前81.5250. 3900. 5745.361011后一前+1. 134036.636.8+1. 134+1.0340Z1-0.2-0.22. 7460. 867后82. 5307.319-2Z1前72. 3130. 4250. 6465.333021后一前+1. 885043.344.2+1. 884+1. 986-2Z2-0.91. 12. 0430. 849后71. 7736.459+1Z2前81.5020.3180. 5845.372-131后一前+1. 188054. 153. 1+1. 189+1.087+2Z3+1.0-0. 1表 8-2 四等水准测量记录备注K7=4. 687K =4. 7878Z3IBM21. 1670. 65551.2-1.0Z (9)=185.2Z (10) =186.3 1.1末站(12) = 1.11.6771. 15552.2-1. 1后8前7后一前0. 9111.416-0. 5055.6966. 102-0. 406+2+1-0. 5055+1总视距=Z (9) +Z (10)12 Z (15)+Z (16)=3.7015总高差=Z (18) = +3.7015Z (3) + (4) =32.791Z (7) + (8) =25.3881+7.403 X 2 = +3.7015=371.5(18 )= 1 (15 )+(16 ) 100 22总的计算和检核在手簿每页末或每一测段完成后，应作下列检核：( 1 )视距的计算和检核末站的LyKo)总视距=血)-血0)(2)高差的计算和检核 当测站数为偶数时”.二虫8)= 1 fc(15)+ 虫6)总高差2二 1 fe(3)+(4) Z(7 )+(8)2当测站数为奇数时二 E(18)= 1 fc(15)+ E(16) 100 总高差283 三角高程测量三角高程测量是根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求出两点间的高差。这 种方法较之水准测量灵活方便，但精度较低，主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程 测定。三角高程测量又可分为经纬仪三角高程测量 和光电测距三角高程测量。前者是利用平面控制 测量中，已知的边长和用经纬仪测得两点间的竖 直角来求得高差；后者则是用光电测距仪测得的斜距及竖直角来计算高差。光电测距三角高程测量常常与光电测距导线合并进行，形成所谓 的“三维导线”。三角高程测量原理见图8-2。求A、B两点间的高差hAB，可在A点安置经纬仪，并量 出仪器横轴到桩顶的高度，又称仪器高I。在B点设置觇标，觇标高度匕为照准点离桩项 的高度。望远镜照准B点觇标时得竖直角aA。在图8-2中，AE和CF分别是过A和C的水 准面，故BE是A、B两点的高差hAB。CG是CF在C点的切线，也是过C点的水平视线。 CM是照准觇标上M点的光程线，CN是CM在C点的切线。所以ZGCN就是在C点照准 a 图 8-2M点时的竖直角aA。图中GF是由于地球曲率引起高差的误差p，NM是由于大气折光引起 S 2s2s2oop = r = K q的误差r,根据第2-6节知 2R，2R 14R。由于A、B两点间的距离较之地球半径很小，故NG可认为近似地垂直于CG,即ZCGN90。，而CG