最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料4.5利用三角形全等测距离1如图5107所示，将两根钢条AA，BB的中点连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是 ( ) A.边角边 B角边角 C.边边边 D角角边2如图5108所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离你能说明其中的道理吗?3如图5109所示，有一块巨大的长方形广告牌，上面画了一条对角线AC，为了求出这个广告牌的高BC，几个同学在地面上画出了ABC，(如图5110所示)，其中BACBAC，ABC是直角，则BC的长和广告牌的高是相同的，你能说明其中的道理吗?4如图5111所示，为了测得河宽AB，在地面上作出了与AB垂直的线段AC，又作出了BA的延长线AM，为了在AM上得到与BA相等的线段AB，还应该怎样做呢?5有一个小水库，水面的形状如图5112所示能不能仿照课本中的“想一想”测出 它的最窄的地方A，B两点之间的距离呢?如果能的话，请画图表示出做法6如图5113所示，铁路上A，B两站(视为直线上两点)相距14 km，C，D为两村 (可视为两个点)，DAAB于A，CBAB于B，已知DA8 km，CB6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到正站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?7如图5114所示，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BCCD，过D作DEAB，使E，C，A在同一条直线卜，则DE的长就等于A，B之间的距离，请你说明道理参考答案1A提示：因为O是AA和BB的中点，所以OAOA，OBOB，且AOBAO B，符合三角形全等的条件故选A 2解：因为CDBC，ACDACB90，ACAC，所以ACDACB，所以ADAB 3提示：由CABCAB，ABAB，ABCABC知，ABC与ABC符合“ASA”，且BC与BC是对应边，所以BCBC 4提示：在地面上画射线CB，与AM相交于B，使ACBACB.5解：不能 6解：E站应建立在距A站6 km处理由：因为BFAB-AE14-68(km)，所以ADBE，AEBC在ADE和BEC中，所以ADEBEC(SAS)所以DEEC 7解：由题意并结合图形可以知道BCCD，ACBECD，又ABDE，从而AE或ABCEDC，故在ABC与EDC中，所以ABCEDC(AAS)，所以ABED，即测出ED的长后即可知道A，B之间的距离最新精选优质数学资料