宁波大学 2009 / 2010学年第 2 学期考试卷（A/）课号： 013M21C 课名： 运筹学 序号 班号 班级 成绩 姓名 学号 阅卷教师 1、（5分）考虑线性规划问题 Min f(x) = -x1 + 5 x2 S.t. 2x1 3x2 3 （P） 5x1 2x2 4 x1 0 写出（P）的对偶问题；2、（5分+10分）(1)用图解法求解下列问题 Max f(x) = 3 x1 + 4 x2 S.t. 6 x1 4 x2 3 （P） 2 x1 3 x2 4 x1 ，x2 0 (2)将上述问题用单纯形求解（要求步骤详细、正确）。3、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：B1B2B3B4产量aiA12311201537A21816171434A32215121329销量bj23162519求最优运输方案。 第 1 页（共3页）宁波大学 2009 / 2010学年第 2 学期考试卷（A/B）课号： 013M21A100 课名： 运筹学 序号 班号 班级 成绩 姓名 学号 阅卷教师 4、（20分）考虑下列线性规划： Max Z(x) = -5x1 + 5x2 + 13x3 S.t. - x1 + x2 + 3x3 20 12x1 + 4x2 + 10x3 90 x1 , x2 , x3 0 最优单纯形表为：XBbX1X2X3X4X5X220-11310X510160-2-41Z00-2-50 1、写出此线性规划的最优解、最优基 B 和它的逆 B-1 ； 2、求此线性规划的对偶问题的最优解； 3、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变； 4、若 b1 = 20 变为 45，最优解及最优值是什么？5（20分）有以下整数规划问题，请用分枝定界法（图解法）求解： 第2 页（共3 页）宁波大学 2009 / 2010学年第 2 学期考试卷（A/B）课号： 013M21A100 课名： 运筹学 序号 班号 班级 成绩 姓名 学号 阅卷教师 6（10分）用图解法，求解目标规划问题7（15分）堵车是谢老师最关心的事情，因为如果不能准时到校，就会有教学事故，后果严重。所以他研究了以下线路，图中弧旁的数字是经过此路的受阻的可能性。请你帮谢老师找一条从家到学校的线路，使受阻的可能性最小。0.40.50.250.30.10.90.60.350.80.217234560.2 第 3 页（共3 页）