集合的含义及其表示第1课时集合的含义创新练习(1-10题每小题7分，1112题每小题15分，共100分)1 .方程：x2-2x+l=0的解集为.2 .若a是小于9的自然数，且 a是集合A=x | x=2n, n是整数中的一个元素，则 a的值可以 是,3 .若集合 A=x | ax2-2x+l=0 , x, a R仅有一个元素，贝Ua=.上十工+3_4 .若x, y是非零实数，则Im 、 S 的取值集合为 .5 .将集合 (x, y) | x2-y2=5, x, y是整数用列举法表示为 .6 .对于集合： (1, 2) ; (2, 1) ;，2;2 , 1.其中表示同一集合的两个集 合是 (用序号表示).7 .对于集合：x | x=l；y | (y-1) 2=0；x =l；1.其中不同于另外三个集合的是 (用序号表不).8.给出下列集合:( = i.jj1 | y - Vjt ) =，其中是有限集的是 .9 .给出下列语句：0与0表示同一个集合；由 1, 2, 3组成的集合可表示为1 , 2, 3或 2, 3, 1;方程(x-1) 2 (x-2) =0的所有解构成的集合可表示为 1l , 1, 2;集合x 1 y=x2与集合 (x, y) | y =x2是同一集合.其中正确的有 (用序号表示).*10.若集合A由三个元素2, x, x2-x构成，则实数x的取值范围是 .11 .已知集合 A=1 , 2, B=a+2, 2a,其中a 6 R,我们把集合x| x=xi x2, xi是A中元素，x2是 B中元素记为集合AXB.若集合AXB中的最大元素是 2a+ 4,求实数a的取值集合.12 .已知集合 A=x| (x 1) (x a) (xa2+2) =0, a R.(1)若2 6 A,求实数a的值；(2)若集合A中所有元素的和为0,求实数a的值.第2课时元素与集合的关系创新练习 (1-10题每小题7分，1112题每小题15分，共100分)1 .已知集合 A=1 ,2, a2, B=1 , a+2,若 46 A且 4?B,贝U a=.2 .若集合 A=1 , 2, 3,4,5, B= (x, y) |x6A, y A, x y6A,则 B 中所含元素的 个数为 3 .给出下列叙述：集合 N中最小的数是1；若a6 N,b6N*,贝I a+b的最小值是 2;方程 x2-2x+ 1=0的解得是1 , 1； x| x2x 2=0,x N*=-1 ,2.其中正确的个数是 .4 .已知P和Q是两个集合，定义集合P-Q=x|x P且x?Q.若 P=1 , 2, 3, 4, 5 , Q=2 ,4,5,贝U P Q=.5 .已知集合A=x, 2, y, 6,若a6A,则6a6A,那么x,y的值分别为6 .定义集合 A*B=x|x6A 且 x?B.若 A=x| 1x0,则A*B= 7 .已知 A=奇数, B=偶数, x=4k+1, y=4k+ 2, z=4k+3 (k6 Z),贝U x, x+y, xy, x+z, xz, y+ z, yz中，属于集合 A的元素是 ;属于集合 B的元 素是 .8 .对于数集 A, B,定义：A+B=x| x=a+b, a6A, b6B, A田=x| x=_a , a6 A, b6B, b若集合A=1 , 2,则集合(A + A) M中所有元素之和为.9 .已知 b61 , a且 b62, a2,贝U a+b= .*10.已知集合A是整数集，且当 x, y6 A时必有xyCA,若这样的集合是无限集，则集 合A可以是 .111.已知非空集合S的元素是实数，且满足：1?S;若a6S,则 6S,求证：集合 S中1 - a至少含有三个元素.12.设P是一个集数，且至少含有两个数，若对任意的a, b6P,都有a+b, a-b, ab,a 6 P (其中b却)，则称P是一个数域.例如有理数集 Q是数域.求证： b(1)数域必含有 0与1两个数；(2)数域必为无限集；(3)数集 A=x| x=a+ b J2 , a, b 6 Q是数域.子集、全集、补集创新练习(1-10题每小题7分，1112题每小题15分，共100分)1 .已知集合 A=1 ,2,3, B=1 , x,若B?A,则x是值为.2 .若集合A?1 ,2, 3,且A中元素至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有3 .已知集合 A二菱形, B=正方形, C=平行四边形,则集合 A, B, C之间的关系 是 .4 .已知集合 A=x| 1xa,且A?B,则实数a的取值范围是.5 .若集合P=x|xv1, Q=x| x- 1,则下列关系：P?Q;Q P；CrPQ；qCrP,其中正确的个数是.6 .若全集U=2,3, 5, A=2, a2-1是U的子集，且U uA=5,则实数a的取值集合为 .7 .已知集合 A=x| kx-1=0,集合 B= x| x-k+1=0,若A?B,则实数 k的取值集合 为 .8 .若集合S=1 , 2, 3, A, B是S的两个非空子集，且B中最小数大于 A中最大数，则这样的集合A, B共有 又19 .已知集合A满足：若a6 A,则 2 6 A.若26 A,则满足条件的元素个数最少的集合1-a为 10 .若非空集合 S=x1x m满足：当x6 S时，有x2 6S,则m= .11 .已知集合 M=0 , 1, a, N=a2, b,问：是否存在实数a, b,使得a6N且N?M ?若存在，求出实数 a, b的值；若不存在，请说明理由 .12 .定义闭集合 S,若 a, b6S,则 a+b6S, a-b S.(1)举出两个闭集合 A, B是真包含于R的无限闭集合，且 A?B;(2)举出两个闭集合 A, B是真包含于R的无限闭集合，且 A B.交集、并集第1课时集合的交集与并集创新练习 (1-10题每小题7分，1112题每小题15分，共100分)1 .若集合P= x| x2-3x+2=0 , Q=x|x=2m, m6P,则集合 PUQ中元素的个数为.2 .若集合 A=2,3 , B= x| x2-4x+3=0,贝U AU B= .3 .若集合 A=-1 ,0,1,2, B=x| (x-1) (x-2) 2, B=x| xa,若 AAB=x bx 2b+3,且APB* ,则实数 a的值为 .9 .已知全集 U=AUB中有m个元素，C uAU C uB中有n个元素，若APB非空，则 AAB的元素个数为.10 .某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.11 .已知集合 A= x|ax0,问是否存在实数 a,使得A AB=,若存在，求 出a的取值范围；若不存在，请说明理由 .12 .已知集合 A=x| x2-2x-3=0 , B=x| x2+ax+b=0,且 AU B=-1 , 2,3.(1)求a, b满足的关系；(2)求a, b的所有可能的取值集合.第2课时交集与并集的性质创新练习 (1-10题每小题7分，1112题每小题15分，共100分)13 已知集合 A=1 , 3, 而, B=1 ,3,且 AU B=A,则 m= .14 已知集合 M=x|-1 x2, N=x|xa,若MAN* ,则实数a的取值范围 是 .15 某班由学生45人，其中音乐爱好者30人，体育爱好者 40人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班级中既爱好音乐又爱好体育的有16 若集合M=a, b,则满足MUN=a, b, c的非空集合 N的个数为.17 若集合 A BC,则以下结论： AU B C;AACB;A BAC；AUC B.其中不正确的有 (用序号表示).18 若U为全集，且集合 B A,则下论结论： AU B=A ;C uAAB= ;C uACuB;AU CuB=U.其中正确的有 (用序号表示).19 给出下列结论： aCAUB a6A; aCAABaCAUB; AUB=AAAB=B;AUC=BUC A=B.其中正确的有 (用序号表示).20 已知 A, B 均为集合 U=2,4, 6, 8, 10的子集，且 AAB=4 , ( uB) AA=10,则A= .21 已知集合 A=2 , 3,5,9 , B=1 , 3, 6, 8,若 a A, b B 时，| a-b| AU B,则数对a, b的个数是22 .设集合 S=Ao, Ai, A2, A3, A4,在 S上定义。运算为 AiOAj=Ak,其中 k二| i-j| (i, j60,1,2,3,4),那么满足条件(AiOAj) O A2=Ai (AiCS, Aj 6 S)的有序数对(i, j)共有 又t.23 .已知集合 A= x| x2-3x+2=0 , B=x| x2+bx+c=0,是否存在实数 b, c,使得集合x|x6AUB 且x?AAB=1 , 3?若存在，求出 b和c的值；若不存在，请说明理由 .24 .设A, B是非空集合，定义 A*B=x|x AU B且x?AAB.(1)已知 A=x|0x 0,求 A*B;(2)已知 A= (1,2) , B= (a, 2a-1),求 A*B.阶段检测(一)一、填空题(本大题共14小题，每小题 5分，共70分)1 .已知集合 M=1 , 3, 5, 7 , N=5,6, 7,则 M U N= .2 .已知全集 U=0 , 1,2, 3, 4,集合 A=1 , 2, 3 , B=2 , 4,那么 C u (AU B)=.3 .已知集合 A=x| -1 2x+15 , B=x| 0x2,贝U AAB=.4 .已知集合 A=4, 5,7,9, B=3 , 4, 7, 8, 9,全集 U=AUB,则集和 C u (APB)中的元素共有 个.5 .若全集 U=1 , 2, 3, 4, 5,