课下层级训练(二十)两角和与差的正弦、余弦和正切公式A级基础强化训练1(2019内蒙古赤峰月考)计算sin133cos197cos47cos73的结果为()2B31A3C22D3222已知，3sin22cos，则cos()等于()【答案】Asin133cos197cos47cos73sin47(cos17)cos47sin171sin(4717)sin30.23B6362A22C432D【答案】C由3sin22cos，得sin.因为，所以cos()cos1321312223.3(2018山东日照期中)已知sin2，则cos2()13436391A2C1B8D11【答案】Csin2，cos2，143cos2，4432cos21，cos2.4(2019河南六市联考)设acos2sin2，b，c2123323132tan14221tan2141cos50，则有()AacbCbcaBabcDcab【答案】D由题意可知，asin28，btan28，csin25，caB5(2019吉林长春模拟)若tan(80)4sin420，则tan(20)的值为()5A3533BD3C3197【答案】D由tan(80)4sin4204sin6023，得tan(20)tan(80)60123371tan602333.5sin2cos2tan214151sin106(2018山东济南期中)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2_.3cos2sin21tan2143【答案】由题意知，tan2，所以cos2.sin2507._.21sin101sin1021sin2501cos1001【答案】1.8已知cosx，则cosxcosx_.【答案】1cosxcosxcosxcosxsinxcosxsinx3cosx33633133332222631.39(2019山东实验中学诊断)函数f(x)cosx.(1)求ff的值；(2)若f(x)2，求sin2x的值【答案】解(1)f(x)f(x)cosxcosx2cosx，则ff2cos2.(2)f(x)cosx，466104436666222410则sin2xcos2x12cos2x.10(2019广东六校联考)已知函数f(x)sinx，xR.(1)求f的值；(2)若cos，0，求f2的值【答案】解(1)fsinsin.(2)f2sin2sin222(sin2cos2)43因为cos，0，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，22442512445231441262331245252472525所以f22(sin2cos2)2322247172252550.B级能力提升训练611(2018山东临沂期中)已知sin3，则cos2362()3B1A23D1C2【答案】Dsin63，2233则cos2cos2136cos212sin2.12已知sin且为第二象限角，则tan2()5B5A1917D17C3133633541931【答案】D由题意得cos，则sin2，cos22cos21.tan2，tan2tan117424tan2.1tan2tan11sin，则cos()_.【答案】由题意知2k(kZ)，又sin，21.14设为锐角，若cos，则sin_.4245257242572447314713(2017北京卷)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若13792k(kZ)，sinsin，coscos.13cos()coscossinsincos2sin22sin211799651223为锐角，cos为正数，【答案】10654是锐角，sin.sinsinsincoscossin.15已知，且sincos.3