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如何化为最简二次根式最简二次根式是特殊的二次根式,他需要满足:(1)被开方数的因数是整数,字母因式是整式;(2)被开方数中不含能开的尽方的因数或因式.那么如何将一个二次根式化为最简二次根式呢?一、被开方数是整数或整数的积例1 化简:(1);(2).解:(1)原式=;(2)原式=.温馨提示:当被开方数是整数或整数的积时,一般是先分解因数,再运用积的算术平方根的性质进行化简.二、被开方数是数的和差例2 化简:.解:原式=.温馨提示:当被开方数是数的和差时,应先求出这个和差的结果再化简.三、被开方数是含字母的整式例3 化简:(1);(2).解:(1)原式=;(2)原式=.温馨提示:当被开方数是单项式时,应先把指数大于2的因式化为或的形式再化简;当被开方数是多项式时,应先把多项式分解因式再化简,但需注意,被移出根号的因式是多项式的需加括号.四、被开方数是分式或分式的和差例4 化简:(1);(2).解:(1)原式=;(2)原式=.温馨提示:当被开方数是分式时,应先把分母化为平方的形式,再运用商的算术平方根的性质化简;当被开方数是分式的和差时,要先通分,再化简.
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