比例线段一、教学目标 1理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念2掌握比例基本性质和合分比性质3通过通过的应用，培养学习的计算能力4通过比例性质的教学，渗透转化思想5通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣二、教学设计先学后做，启发引导三、重点及难点1教学重点比例性质及应用2教学难点正确理解成比例线段及应用四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1什么是线段的比？2已知 这两条线段的比是 吗，为什么？【讲解新课】1比例线段：见教材P203页。如：见教材P203页图52。又如： 即a、b、c、d是成比例线段。注：已知 问这四条线段成比例吗？（答：成比例。 ，这里与顺序无关）。若已知a、b、c、d是成比例线段，是指 不能写成 （在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关）。板书教材P203页比例线段的一些附属概念。2比例的性质：（1）比例的基本性质：如果 ，那么 。它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 。推论：如果 ，那么 。反之亦然：如果 ，那么 。基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即：先按左：右右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。注意区别与联系。用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。（2）合比性质：如果 ，那么 证明： ， 即： 同理可证： （找学生板演）（3）等比性质：如果 那么 证明：设 ；则 等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。例1（要求了解即可）（1）已知： ，求证： 。证明： ， “通法”： ， 即 （2）已知： ，求证： 。方法一： 方法二： （1）（2）得： 【小结】（1）比例线段的概念及附属概念。（2）比例的基本性质及其应用。八、布置作业（1）求 （2）求下列各式中的x 九、板书设计比例线段（二）1比例线段：教师板书定义比例线段的附属概念