有理数的除法的教学设计表案例名称有理数的除法科目数学教学对象学生提供者梁文伟课时第一课时一、教材内容分析该教材内容需要学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,能熟练进行有理数的除法运算,并且还要学生灵活运用所学的知识解决实际问题。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数。2学生学会观察、分析、归纳及概括方法。3通过学习有理数除法法则，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。三、学习者特征分析乘法与除法互为逆运算，学生们小学已经学过。且学生已学习有理数乘法知识。在此基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。四、教学策略选择与设计本节课主要是通过将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。根据七年级学生的认知水平，既要注重安排学生的自主探究活动，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从实际生活中提出问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性。五、教学环境及资源准备1、北师大版七年级数学上册第二章第九节。2、利用具体的数学用具演示。3、充分利用课室的多媒体设备。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备回顾1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。2.几个有理数相乘的积的符号确定：1）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。2）几个有理数相乘，只要有一个数为0，则乘积为0。学生思考、交流、回答。让学生回顾之前学习过的知识，使学生对知识有一定的了解。情境导入：某冷冻厂的一个冷库的室温度是0，现有一批食品需要在12冷藏，如果3小时要达到所要求的度数，问每小时需要降温多少？（1） 组织学生讨论这个问题；（2） 此问题学生易列出算式123，关键是如何计算123，引导学生从乘法与除法这两种运算的关系来思考。学生独立思考，同伴交流。回顾小学知识，知道除法是乘法的逆运算。这样，要求123=？，即要求3（ ？）12。教师引导学生“发现”结论：由乘法法则知，3412, 所以1234， 因此,每小时需降温4 。想一想：在课本上计算。（18）6 ， 5（） ，（27） （9） ， 0（2） 。引导学生根据除法是乘法运算的逆运算计算以上四个算式；待学生完成后，提出问题：观察以上算式，你能发现什么规律？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。教师引导学生对比乘法法则，自己总结出有理数除法法则，充分讨论后，显示除法法则。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0。一、 做一做，巩固新知1、（例1）计算下列各题：（15）（3） （12）（ ）（0.75） 0.25 （12）（）（100）教师引导学生在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值，教师巡视、关注“学生”。学生独立完成，且任意请四位学生到黑板演示。待完成后，师生共同订正。探索活动：有理数的倒数及其在除法中的应用教师问：以上各组数的计算结果有什么特点？你能得出什么结论？再问：怎样求一个负数的倒数？ 引导学生观察以上例子，自己独立得出方法，或与同伴交流得出。学生完成下列各题：（1）1 （）与1 （）（2）0.8（）与 0.8（）（3）（）（）与 （）（60）学生根据已有的经验，易得出“除以一个数等于乘以这个数的倒数。”学生在教师引导下，回顾互为倒数的概念，讨论交流小学的倒数概念在有理数是否适用。通过讨论得出正、负数的倒数的求法。随堂练习课本P70随堂练习教师指出，进行有理数除法运算，两种法则可以灵活选用。学生独立完成练习。巩固法则师生共同小结本节课所学内容。1、 有理数除法法则有两个，这两个运算法则本质是一致的，同学们可根据具体情况灵活选用。2、 求一个数的倒数的方法。学生回忆，讨论，归纳。进一步巩固学生本节所学。开 始 课件：有理数的除法教师提出问题；学生独立思考，同伴交流 课件：有理数的除法教学流程图情境导入：某冷冻厂的一个冷库的室温度是0，现有一批食品需要在12冷藏，如果3小时要达到所要求的度数，问每小时需要降温多少？投影 想一想练习同学们互相讨论、交流，得出有理数除法法则。投影 有理数法则有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0。投影 计算题学生独立完成计算题后，先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。教师引导学生在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值，教师巡视、关注“学生”。教师问：（1）以上各组数的计算结果有什么特点？你能得出什么结论？（2）怎样求一个负数的倒数？再问：怎样求一个负数的倒数？学生根据已有的经验，易得出“除以一个数等于乘以这个数的倒数。”投影 探索练习 课堂总结，提高认识1、 有理数除法法则有两个，这两个运算法则本质是一致的，同学们可根据具体情况灵活选用。2、 求一个数的倒数的方法：正、负整数：看成分母是1的假分数，然后把分子、分母颠倒。要注意符号不变。带分数：先将原分数化为假分数，然后把分子、分母颠倒，符号不变。小数：一般先化为分数，再写倒数。学生完成课本P71 习题2.12 2，3，4结束学生的活 动 教学内容和教师的活动媒体的应 用七、教学评价设计学生上课的积极性非常高，课后作业准确率高。由具体到抽象，突出贡献渐进思想、递进原则。通过教师的引导与巩固性质练习，加深对有理数概念的题解。通过学生观察、讨论、交流，启发学生观察商的符号。法则的内涵包括两个方面：符号法则，这是新知识；运算法则。这可化归到小学算术除法法则。批改课后作业发现学生已基本掌握有理数的除法运算，但学生还末能合理简便的算法，要加强练习巩固。八、帮助和总结从实际生活引入，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义。通过实验探究，学生得出有理数的除法可以转化为乘法。帮助学生体会将除法转化为乘法，为得到倒数的定义及除法法则的导出作好铺垫。本他课突出了归纳思维方法和学生创新意识的培养，这主要是通过将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算而实现的。