精品资料www.ks5u.com课时跟踪训练(十六)瞬时变化率导数1一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度为_2曲线f(x)x23x在点A(2,10)处的切线的斜率k为_3已知函数f(x)ax2c，且f(1)2，则a的值为_. 4已知函数yf(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.5已知曲线yx22上一点P，则在点P处的切线的倾斜角为_6求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程7将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第x h时，原油的温度(单位：)为f(x)x27x15(0x8)求函数yf(x)在x6处的导数f(6)，并解释它的实际意义8已知曲线yx21，问是否存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线？若存在求出实数a的取值范围，若不存在，说明理由答 案课时跟踪训练(十六)1解析：当t无限趋近于0时，3t6无限趋近于常数6，该质点在t1时的瞬时速度为6.答案：62解析：f(x)x23x，x7，当x无限趋近于0时，无限趋近于7，从而A点处的切线斜率k7.答案：73解析：2aax，当x0时，2a，2a2，a1.答案：14解析：由题意知f(1)，f(1)2，所以f(1)f(1)3.答案：35解析：yx22，xx.当x0时，x.y|x11，在点P处的切线斜率为1，切线倾斜角为45.答案：456解：23x，当x无限趋近于0时，23x无限趋近于2，f(1)2，所以直线的斜率为2，所以直线方程为y22(x1)，即2xy40.7解：当x从6变到6x时，函数值从f(6)变到f(6x)，函数值y关于x的平均变化率为：5x.当x趋近于6时，即x无限趋近于0，平均变化率趋近于5，所以f(6)5，导数f(6)5表示当x6 h时原油温度的瞬时变化率即原油温度的瞬时变化速度也就是说，如果保持6 h时温度的变化速度，每经过1 h时间，原油温度将升高5 .8解：存在设切点为(t，t21)，则x2t，当x趋于0时，趋于2t，即切线斜率kf(t)2t，所以切线方程为y(t21)2t(xt)，将(1，a)代入得t22t(a1)0，因为有两条切线，所以(2)24(a1)0，解得a2.