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河南中招押题快卷来&*源:中教%网2012年河南中招最后20天押题试卷数学(四)注意事项:1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.2.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.ww&w.z*zstep.co#m题号一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内1.下列事件中,为确定事件的是 【 】A. 如果a是无理数, a的平方是有理数 B. 2012世界毁灭C. 买一张彩票没中奖 D. 3次扔骰子得到的点数和小于202.已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为 【 】3.在以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是 【 】 A B C D4.下列运算结果正确的是 【 】A BC (第5题) D. 5.三根空心圆柱水泥钢管摆在路上,左图是正视图,右图是俯视图,俯视图图形底边长为4m,那么左图中黑色阴影的面积是 【 】A B. ABCEPFH(第6题)D C. D. 6.如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为CD中点,P为BE中点,F为AP中点,FHAB交AB于H连接PH则下列结论正确的有 【 】中国%&*教育出版网BE=AE HP/AE HF=1 来*源:中教网&%A1个 B2个 C3个 D4个得分评卷人二、填空题(每题3分,共27分)-2-1037.如图一数轴被墨水污染了,墨迹覆盖了不等式0解集的_个整数解.COAB(第10题)D8.皮米(pm)相当于一米的一万亿分之一,又有1 pm=1000fm (飞米),若你的身高1.70米用科学记数法表示是_飞米. (保留三位有效数字)9. 的倒数为_,绝对值为_,相反数为_10.如图,AB为O直径,C为O上一动点,过C作B点处切线的垂线,垂足为D,则下列结论中正确的有_.www.zzstep*.#%com&; ; ; ACBD; . (第12题)11.若与是同类项,则_.12.一副三角板,已知细长三角板的一条直角边长度是3,等腰直角三角板的直角边长度为2,两个三角板如图叠放在一起, 求图中的度数是 .13.某班级调查15名学生五月份娱乐支出费用数据如下:79,84,88,84,92,93,98,100,96,84,94,92,86,98,83则众数为_, 中位数为_.14.函数过的第三象限,则m的取值范围是 15.已知 ,B是多项式,在计算B+A时,某同学把B+A看成了BA,结果得 ,则B+A.得分评卷人三、解答题(本大题8个小题,共75分)来源:中国教育出&*#版网中国教育出*版网#16.(8分)先化简,再求值:,其中.来&源:中国%教育出版网中国教育&出*版网#17.(8分)如图所示,在梯形ABCD中,上底AD1 cm,下底BC4cm,对角线BDAC,交点为E,且BD3cm,AC4cm(1)求ABCD面积;(2)求BEC面积.18.(9分)100年前,豪华游轮“泰坦尼克号”发生海难沉入大西洋. 这是和平时期死伤人数最惨重的海难之一,也是最广为人知的海上事故之一. 结合所给材料回答问题:(1)从一、二、三等舱乘客的幸存率,你能得出什么结论;从男人、女人、儿童、船员的幸存率,你能得出什么结论;写出一条不同于以上两条,你认为有意义的结论;来源:中国教育出*版网&(2)假设B点是“泰坦尼克号”事故地点,在A点的三艘船只收到求救信号后立即前去营救:1号船从A点直线驶向B点;2号船先向西行驶到C点,再直线前往B点;3号先向西行驶100海里到B点正北方D点,再直线前往B点. 搜救时海上刮正东风,三艘船顺风行驶速度都是24海里/时,非顺风速度都是12海里/时,若BAD=45,BCD=60,三艘船同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B(参考数据:1.4,1.7) 来源:中%国教育出&版网#19.(9分)在平面直角坐标中,边长为2的正三角形OAB的顶点A在y轴正半轴上,点O在原点.现将正三角形OAB绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线于点M,点B在x轴投影为N(如图).求:OABNM(1)初始状态时直线AB的解析式; (2)OA边在旋转过程中所扫过的面积;(3)OMN从开始运动到到停止状态前后面积比.w#w&w.zzst*ep.com来源:中国教育%*出&版网20.(9分)某网店经销A、B两种人气商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元(1)该网店准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使经销这两种商品所获利润最大(其中B种 商品不少于7件)?中国*%教#育出版网&来源:中&*教网来%源:中教网#*中国%&*教育出版网( 2 )为回馈顾客,该店对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小李在该网店购买若干A商品,小王购买若干B商品,分别付款210元与268.8元,促销活动期间小张决定一次性购买小李和小王购买的同样多的商品,他需付款多少元?来*源:%中国教&育出版网21.(10分)圆P的半径为1, 圆心P从x轴正半轴向负半轴运动,P在正半轴速度为1/s,在负半轴运动速度为0.5/s,问:圆P与直线相交的时间为多少?OP来源:中国教育出*&%版网www.z#zste&*p.com中*国&教%育出版网ww&w.z%zste*p.com22.(10分)一个骰子掷两次,记第一次点数为m,第二次点数为n,把m、n分别作为一点的横、纵坐标,那么点A(m,n)恰好在直线上的概率是多少?A落在y2x-1与围成区域的概率又是多少?(列表或画出树状图来解决)来源%:#中国教*育出版网来源%:中教#*网来源:中教网*来源&:%中国教育出版网#*来源:中*%国教育出版#网www.zzst%e*p.c#om来源:zzste&*p.com中国&教育出#*版网来&源:中*国教育出版网#23.(12分)已知二次函数与x轴只有一个交点,且系数a、b满足条件:.www&.zz*st%ep.com#(1)求解析式;OABCPD(2)将向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到函数 ,该函数交y轴于点C,交x轴于A、B(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PDy轴,交AC于点D当ADP是直角三角形时,求点P的坐标;(3)在问题(2)的结论下,若点E在轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由来#%源:中国教育&出版网参考答案一、选择题(每小题3分,共18分)1.【答案】D【相关知识点】概率中的确定事件【解题思路】每次扔骰子得到的最大点数为6,故扔三次点数和必然小于20.2.【答案】B来源:中国教育%出版网#【相关知识点】二次函数和反比例函数图像特征来源:中国教育出版%网*#【解题思路】由反比例图象得k为正数,故二次函数的二次项系数为正,开口向上;一次项系数为负,对称轴在右;常数项为正,于y轴正半轴相交,符合B项.3.【答案】C【相关知识点】轴对称图形性质【解题思路】A有4条对称轴,B有3条,C有6条,D有4条.中国教&*%育出版网4.【答案】Bwww.zzstep.&%com*#【相关知识点】多项式运算,幂的乘法【解题思路】A选项没有同类项,不能继续运算;C选项应是;D选项根式不同,不能继续运算.5.【答案】B【相关知识点】圆的位置关系,视图,三角形面积【解题思路】三圆相切,圆心连线构成正三角形,由俯视图得出钢管截面直径为2米,即正三角形的边长为2米,面积为;黑色阴影部分为正三角形的总面积减去三个扇形部分,每个扇形是六分之一圆面积,即,故阴影面积为,选B.6.【答案】C【相关知识点】简单几何图形关系www.#zzst&*ep.com【解题思路】BCEADE,BE=AE;非直角;H非AB中点,HP不平行于AE;过P作AB垂线可得结论HF=1;设BE与AC交于O点,由相似关系得, 正确的有.二、填空题(每题3分,共27分)7. 【答案】2【相关知识点】数轴,不等式来源:zzstep%.com&【解题思路】解集为-1x3,被覆盖的整数解为1和2.www.zz%step*&.com8. 【答案】1.70【相关知识点】科学记数法【解题思路】一米=一万亿皮米,即9. 【答案】、【相关知识点】实数大小、相反数、绝对值、倒数【解题思路】1.42,为负.10.【答案】【相关知识点】圆、三角形性质【解题思路】弦切角 故
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