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精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除第六章 概率与概率分布一、填空1用古典法求算概率在应用上有两个缺点:它只适用于有限样本点的情况;它假设(机会均等 )。2分布函数和或的关系,就像向上累计频数和频率的关系一样。所不同的是,累计的是(概率 )。 3如果A和B(互斥 ),总合有P(A/B)PB/A0。4(大数定律 )和( 中心极限定理 )为抽样推断提供了主要理论依据。6抽样设计的主要标准有(最小抽样误差原则 )和(最少经济费用原则 )。7在抽样中,遵守(随机原则 )是计算抽样误差的先决条件。9若事件A和事件B不能同时发生,则称A和B是(互斥 )事件。10在一副扑克牌中单独抽取一次,抽到一张红桃或爱司的概率是(1/4 );在一副扑克牌中单独抽取一次,抽到一张红桃且爱司的概率是( 1/52 )。 二、单项选择 1随机试验所有可能出现的结果,称为( D )。A 基本事件; B 样本;C 全部事件;D 样本空间。2.在次数分布中,频率是指( )A.各组的频率相互之比 B.各组的分布次数相互之比C.各组分布次数与频率之比 D.各组分布次数与总次数之比3若不断重复某次调查,每次向随机抽取的100人提出同一个问题,则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数,这若干百分数的分布称为:( D )。A总体平均数的次数分布 B样本平均的抽样分布 C总体成数的次数分布 D样本成数的抽样分布4以等可能性为基础的概率是(A )。A 古典概率;B 经验概率;C 试验概率;D 主观概率。5古典概率的特点应为( A )。A 基本事件是有限个,并且是等可能的; B 基本事件是无限个,并且是等可能的;C 基本事件是有限个,但可以是具有不同的可能性; D 基本事件是无限的,但可以是具有不同的可能性。6任一随机事件出现的概率为( D )。A 在1与1之间;B 小于0;C 不小于1;D 在0与1之间。7若P(A)0.2,(B)0.6,P(A/B)0.4,则( D )。A 0.8 B 0.08 C 0.12 D 0.24。8若A与B是任意的两个事件,且P(AB)P(A)P(B),则可称事件A与B(C )。A 等价 B 互不相容 C 相互独立 D 相互对立。9若相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8,则(XY)的标准差为(B)。A 7 B 10 C 14 D无法计算。10对于变异数D(X),下面数学表达错误的是( D )。A D(X)E(X2)2 B D(X)E(X)2 C D(X)E(X2)E (X) 2 D D(X) 11如果在事件A和B存在包含关系AB的同时,又存在两事件的反向包含关系AB,则称事件A与事件B(A )A 相等 B 互斥 C 对立 D 互相独立 三、多项选择1随机试验必须符合以下几个条件(ABD )。A它可以在相同条件下重复进行;B每次试验只出现这些可能结果中的一个;C预先要能断定出现哪个结果; D试验的所有结果事先已知;E预先要能知道哪个结果出现的概率。2重复抽样的特点是(ACE )。A 每次抽选时,总体单位数始终不变;B 每次抽选时,总体单位数逐渐减少;C 各单位被抽中的机会在每次抽选中相等;D 各单位被抽中的机会在每次抽选中不等;E 各次抽选相互独立。3关于频率和概率,下面正确的说法是(BCE )。A频率的大小在0与1之间; B概率的大小在0与1之间;C就某一随机事件来讲,其发生的频率是唯一的;D就某一随机事件来讲,其发生的概率是唯一的;E频率分布有对应的频数分布,概率分布则没有。4概率密度曲线( AD )。A 位于X轴的上方 B 位于X轴的下方 C 与X轴之间的面积为0 D 与X轴之间的面积为1 E 与X轴之间的面积不定。5.样本方差和总体方差()A.前者是确定值,后者是随机变量B.前者是随机变量,后者是确定值 C.两者均是确定值D.两者均是随机变量6数学期望的基本性质有(ACD )A E(c)c B E(cX)c2E(X) C E (XY)E(X)E(Y) D E(XY)E(X)E(Y) 五、判断题1对于连续型随机变量,讨论某一点取值的概率是没有意义的。 ( )2把随机现象的全部结果及其概率,或者把随机现象的或几个结果及其概率列举出来,就可以称作概率分布。() 3社会现象是人类有意识参与的后果,这一点只是改变概率的应用条件,并不改变社会现象的随机性质。( ) 4在社会现象中,即使相同的意识作用也完全可能有不确定的结果,这就提供了概率论应用的可能性。( ) 5抽样的随机原则就是指客观现象的随机性。 ()12所谓抽样分布,就是把具体概率数值赋予样本每个或每组结果的概率分布。()六、计算题 1某系共有学生100名,其中来自广东省的有25名;来自广西省的有10名。问任意抽取一名学生,来自两广的概率是多少?【0.35】 2为了研究父代文化程度对子代文化程度的影响,某大学统计出学生中,父亲具有大学文化程度的占30,母亲具有大学文化程度的占20,而父母双方都具有大学文化程度的占10。问学生中任抽一名,其父母有一人具有大学文化程度的概率是多少?【 0.40】3根据统计结果,男婴出生的概率为;女婴出生的概率为。某单位有两名孕妇,问两名孕妇都生男婴的概率是多少?【 0.2601】 4根据统计,由出生活到60岁的概率为0.8,活到70岁的概率为0.4。问现年60岁的人活到70岁的概率是多少?【 0.5】 5根据统计结果,男婴出生的概率为;女婴出生的概率为。某单位有两名孕妇,求这两名孕妇生女婴数的概率分布。【 0.2601,0.4998,0.2401】 6一家人寿保险公司在投保50万元的保单中,每千名每年由15个理赔,若每一保单每年的运营成本与利润的期望值为200年,试求每一保单的保费。【7700元】 7位对全单位订报纸情况进行了统计,其中订人民日报的有45,订扬子晚报的有60,两种报纸都订的有30。试求以下概率:1)只订人民日报的;2)至少订以上一种报纸的;3)只订以上一种报纸的;4)以上两种报纸都不订的。 【 0.15,0.95,0.65,0.05】8根据某市职业代际流动的统计,服务性行业的工人代际向下流动的概率为0.07,静止不流动的概率为0.85,求服务性行业的代际向上流动的概率是多少?【0.08】 9.消费者协会在某地对国外旅游动机进行了调查,发现旅游者出于游览名胜的概率为0.219;出于异族文化的吸引占0.509;而两种动机兼而有之的占0.102。问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少?【 0.626】 10根据生命表,年龄为60岁的人,可望活到下年的概率为P0.95;设某单位年龄为60岁的人共有10人,问:(1)其中有9人活到下年的概率为多少?(2)至少有9人活到下年的概率是多少?【0.315】【0.914】 11假定从50个社区的总体中随机抽取一些社区(这些社区的规模和犯罪率之间关系的数据如下表),(1)用不回置抽样得到了一个4个社区的样本,试问其中恰好有一个大社区,一个中社区以及两个小社区的概率是多少?(2)在一个用回置法得到的3个社区的样本中,得到至少一个高犯罪率社区和两个小社区的概率是多少?【0.178】【0.046】属性大中小高犯罪率285低犯罪率1641512已知随机变量x的概率分布如下:X012340.10.2 0.40.20.1试求:1); 2);3)令Y,求;4); 5)。1)【2】;2)【5.2】;3)【2.2】;4)【1.10】;5)【4.62】。13A、B、C为三事件,指出以下事件哪些是对立事件:1)A、B、C都发生; 2)A、B、C都不发生; 3)A、B、C至少有一个发生; 4)A、B、C最多有一个发生; 5)A、B、C至少有两个发生; 6)A、B、C最多有两个发生。【2、3为对立事件 4、5为对立事件 1、6为对立事件】14从户籍卡中任抽1名,设:A“抽到的是妇女”;B“抽到的受过高等教育”;C“未婚”求:(1)用符号表达“抽到的是受过高等教育的已婚男子”; 【】(2)用文字表达ABC;【抽到是受过高等教育的未婚妇女】(3)什么条件下ABCA。【总体中的妇女都是受过高等教育和未婚的】1511000号国库券已到期,须抽签还本付息,求以下事件的概率:(1)抽中701号;【0.001】 (2)抽中532号;【0.001】 (3)抽中小于225号;【0.224】 (4)抽中大于600号;【0.4】 (5)抽中1020号;【0】 (6)抽中大于或者等于700号;【0.301】 (7)抽中小于125号或者大于725号;【0.399】 (8)抽中小于50号或者大于700号。【0.349】 16一个口袋中装有10只球,分别编上号码1,10,随机地从这个口袋去3只球,试求:(1)最小号码是5的概率;(2)最大号码是5的概率。【0.083,0.05】 17共有5000个同龄人参加人寿保险,设死亡率为0.1。参加保险的人在年初应交纳保险费10元,死亡时家属可领2000元。求保险公司一年内从这些保险的人中,获利不少于30000元的概率。【98.75%】 18在一批10个产品中有4个次品。如果一个接一个地随机抽取两个,下面的每个随机事件的概率是多少?(1)抽中一个是次品,一个是合格品;【0.53】 (2)抽取的两个都是次品;【0.13】
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