资源预览内容
第1页 / 共46页
第2页 / 共46页
第3页 / 共46页
第4页 / 共46页
第5页 / 共46页
第6页 / 共46页
第7页 / 共46页
第8页 / 共46页
第9页 / 共46页
第10页 / 共46页
亲,该文档总共46页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
+数学中考教学资料2019年编+浙江省11市中考数学试题分类解析汇编专题7:函数的图像、性质和应用问题1. (2015年浙江杭州3分)设二次函数的图象与一次函数的图象交于点,若函数的图象与轴仅有一个交点,则【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】一次函数与二次函数综合问题;曲线上点的坐标与方程的关系.【分析】一次函数的图象经过点,.又二次函数的图象与一次函数的图象交于点,函数的图象与轴仅有一个交点,函数是二次函数,且它的顶点在轴上,即.令,得,即.故选B.2. (2015年浙江湖州3分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数 (x0,k是不等于0的常数)的图象于点C,点A关于y轴的对称点为A,点C关于x轴的对称点为C,连接CC,交x轴于点B,连结AB,AA,AC,若ABC的面积等于6,则由线段AC,CC,CA,AA所围成的图形的面积等于【 】A.8 B.10 C. D.【答案】B.【考点】反比例函数综合题;曲线上点的坐标与方程的关系;轴对称的性质;特殊元素法和转换思想的应用.【分析】如答图,连接AC,点A是函数 (x0)图象上一点,不妨取点A.直线AB:.点C在直线AB上,设点C.ABC的面积等于6,解得(舍去).点C.点A关于y轴的对称点为A,点C关于x轴的对称点为C,点A,点C.由线段AC,CC,CA,AA所围成的图形的面积等于.故选B.3. (2015年浙江嘉兴4分) 如图,抛物线交轴于点A(,0)和B(, 0),交轴于点C,抛物线的顶点为D.下列四个命题:当时,;若,则;抛物线上有两点P(,)和Q(,),若,且,则;点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在轴和轴上,当时,四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】真假命题的判断;二次函数的图象和性质;曲线上点的坐标与方程的关系;轴对称的应用(最短线路问题);勾股定理. 【分析】根据二次函数的图象和性质对各结论进行分析作出判断:从图象可知当时,故命题“当时,”不是真命题;抛物线的对称轴为,点A和B关于轴对称,若,则,故命题“若,则”不是真命题;故抛物线上两点P(,)和Q(,)有,且,又抛物线的对称轴为,故命题“抛物线上有两点P(,)和Q(,),若,且,则” 是真命题;如答图,作点E关于轴的对称点M,作点D关于轴的对称点N,连接MN,ME和ND的延长线交于点P,则MN与轴和轴的交点G,F即为使四边形EDFG周长最小的点.,的顶点D的坐标为(1,4),点C的坐标为(0,3).点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点E的坐标为(2,3).点M的坐标为,点N的坐标为,点P的坐标为(2,4).当时,四边形EDFG周长的最小值为.故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在轴和轴上,当时,四边形EDFG周长的最小值为” 不是真命题. 综上所述,真命题的序号是.故选C.4. (2015年浙江金华3分)图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC轴. 若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为【 】A. 米 B. 米 C. 米 D. 米【答案】B.【考点】二次函数的应用(实际应用);求函数值.【分析】如图,OA=10,点A的横坐标为,当时,.AC=米. 故选B.5. (2015年浙江丽水3分) 平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线经过一、二、三象限,若点(0,),(-1,),(,-1)都在直线上,则下列判断正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】一次函数的图象和性质;数形结合思想的应用.【分析】如答图,可知,故选D6. (2015年浙江宁波4分)二次函数的图象在23这一段位于轴的下方,在67这一段位于轴的上方,则的值为【 】A. 1 B. -1 C. 2 D. -2【答案】A.【考点】二次函数的性质;解一元一次不等式组;特殊元素法的应用.【分析】二次函数的图象在23这一段位于轴的下方,在67这一段位于轴的上方,当时,二次函数的图象位于轴的下方;当时,二次函数的图象位于轴的上方.的值为1.故选A.7. (2015年浙江衢州3分) 下列四个函数图象中,当时,随的增大而减小的是【 】A. B.C. D.【答案】B【考点】函数图象的分析 【分析】由图象知,所给四个函数图象中,当时,随的增大而减小的是选项B. 故选B8. (2015年浙江绍兴4分)如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是,则原抛物线的解析式不可能的是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】新定义;平移的性质;分类思想的应用.【分析】根据定义,抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是,即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位,得到抛物线. 抛物线向左平移4个单位得到;抛物线向下平移2个单位得到;抛物线向左平移2个单位且向下平移1个单位得到,原抛物线的解析式不可能的是.故选B.9. (2015年浙江台州4分)若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的图象在【 】A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限【答案】D.【考点】反比例函数的性质;曲线上点的坐标与方程的关系.【分析】反比例函数的图象经过点,.根据反比例函数的性质:当时,图象分别位于第一、三象限;当时,图象分别位于第二、四象限,该反比例函数的图象两个分支分别位于第二、四象限.故选D.10. (2015年浙江台州4分)设二次函数图象的对称轴为直线L,点M在直线L上,则点M的坐标可能是【 】A.(1,0) B.(3,0) C.(-3,0) D.(0,-4)【答案】B.【考点】二次函数的性质. 【分析】二次函数图象的对称轴为直线L,直线L为:.点M在直线L上,点M的坐标可能是(3,0).故选B.11. (2015年浙江温州4分)如图,点A的坐标是(2,0),ABO是等边三角形,点B在第一象限. 若反比例函数的图象经过点B,则的值是【 】A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C.【考点】反比例函数综合题;曲线上点的坐标与方程的关系;等边三角形的性质;勾股定理.【分析】如答图,过点B作BD于点D,点A的坐标是(2,0),ABO是等边三角形,OB=OA=2,OD=1.由勾股定理得,BD=.点B在第一象限,点B的坐标是.反比例函数的图象经过点B,.故选C.12. (2015年浙江义乌3分)如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是,则原抛物线的解析式不可能的是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】新定义;平移的性质;分类思想的应用.【分析】根据定义,抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是,即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位,得到抛物线. 抛物线向左平移4个单位得到;抛物线向下平移2个单位得到;抛物线向左平移2个单位且向下平移1个单位得到,原抛物线的解析式不可能的是.故选B.13. (2015年浙江舟山3分) 如图,抛物线交轴于点A(,0)和B(, 0),交轴于点C,抛物线的顶点为D.下列四个命题:当时,;若,则;抛物线上有两点P(,)和Q(,),若,且,则;点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在轴和轴上,当时,四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】真假命题的判断;二次函数的图象和性质;曲线上点的坐标与方程的关系;轴对称的应用(最短线路问题);勾股定理. 【分析】根据二次函数的图象和性质对各结论进行分析作出判断:从图象可知当时,故命题“当时,”不是真命题;抛物线的对称轴为,点A和B关于轴对称,若,则,故命题“若,则”不是真命题;故抛物线上两点P(,)和Q(,)有,且,又抛物线的对称轴为,故命题“抛物线上有两点P(,)和Q(,),若,且,则” 是真命题;如答图,作点E关于轴的对称点M,作点D关于轴的对称点N,连接MN,ME和ND的延长线交于点P,则MN与轴和轴的交点G,F即为使四边形EDFG周长最小的点.,的顶点D的坐标为(1,4),点C的坐标为(0,3).点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点E的坐标为(2,3).点M的坐标为,点N的坐标为,点P的坐标为(2,4).当时,四边形EDFG周长的最小值为.故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在轴和轴上,当时,四边形EDFG周长的最小值为” 不是真命题. 综上所述,真命题的序号是.故选C.1. (2015年浙江杭州4分)函数,当y=0时,x= ;当时,y随x的增大而 (填写“增大”或“减小”)【答案】;增大.【考点】二次函数的性质.【分析】函数,当y=0时,即,解得.,二次函数开口上,对称轴是,在对称轴右侧y随x的增大而增大.当时,y随x的增大而增大.2. (2015年浙江杭州4分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点P(1,t)在反比例函数的图象上,过点P作直线l与x轴平行,点Q在直线l上,满足QP=OP,若反比例函数的图象经过点Q,则= 【答案】或【考点】反比例函数的性质;曲线上点的坐标与方程的关系;勾股定理;分类思想的应用.【分析】点P(1,t)在反比例函数的图象上,.P(1,2).OP=.过点P作直线l与x轴平行,点Q在直线l上,满足QP=OP,Q或Q.反比例函数的图象经过点Q,当Q时,;Q时,.3. (2015年浙江湖州4分)放学后,小明骑车回家,他经过的
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号