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反比例函数章末测评一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列函数中,是反比例函数的是( )A. B. C. D. 2若函数是反比例函数,则m的值是( )A. 0 B. -1 C. -2 D. 13关于反比例函数的图象,下列说法正确的是( )A. 必经过点(1,1) B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称4反比例函数的图象经过点(-1,2),则该反比例函数的图象在( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第二、三象限5在反比例函数图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k不可以取的值是( )A.yOBA. 2 B. 0 C. D. -16如图,A为反比例函数图象上一点,ABx轴于点B,若SAOB=3,则k的值为( )A. B. C . D. 第6题图7若函数 的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点( ) A.(3,7) B.(-3,7) C.(-3,-7) D.(2,-7)OyAOyBOyCOyD8甲、乙两地相距100 km,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是( ) yO-12AyOBC9.反比例函数的图象如图所示,当时,x的取值范围是( )A.或0 B. C.或0 D.10如图,A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,ACy轴,BCx轴,ABC的面积为S,则( ) 第10题图第9题图A. S=1 B. 1S2 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则k1+k2=_12.已知y与(2x+1)成反比,x=1时,y=4,则y与x之间的函数关系式_13已知三角形的面积是20,则此三角形的高h与底边a的函数解析式是h= ,这时h是a的 函数.14若函数的图象经过点(-,-2),则k= ,此图象在 象限.ByO12-1-215若点A(-7,y1),B(-5,y2),C(2,y3)在双曲线上,则y1,y2和y3的大小关系为 . 16.设函数与的图象的交点坐标为(a,b),则的值为 .17.一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示,第17题图则关于x的方程的解为 .18. 已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中记,若(是非零常数),则A1A2An的值是_(用含和的式子表示)三、用心做一做(共38分)/kPa/A0.5140O19.(6分) 已知函数是反比例函数,且它的图象位于第二、四象限内,求m的值.20(6分)某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积v(m3)的反比例函数,其图象如图所示.写出这一函数的解析式.当气体体积为2 m3,气压是多少?第20题图气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少? 21(6分)在反比例函数和一次函数y=2x-1中,一次函数的图象经过点(k,5).试求反比例函数的解析式. 求出上述两函数图象交点的坐标.22(6分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y张之间的关系如下表:x/元3456y/张20151210 确定y与x之间的函数解析式; 设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系,若物价局规定该贺卡的销售最高不能超过10元/张,请你求出当日销售单价x为多少元时,才能获得最大利润.23(6分)已知,与成反比例,与成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求当x=5时,y的值.24(8分)如图,直线与y轴交于A点,与反比例函数(x0)的图象交于点M,过点M作MHx轴于点H,且=2.求k的值.点N(a,1)是反比例函数(0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.yOAHMN第24题图反比例函数章末测试题一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 二、11.4 12. 13. 反比例 14. 一、三 15. 16.(提示:把点(a,b)分别代入两函数解析式中可得,从而可求得值) 17.,(提示:所求方程的解其实为两个函数图象交点的横坐标,从而可得解) 18.(提示:由且可得故由可得所以)三、19解:因为函数是反比例函数,且它的图象在第二、四象限内,所以且.所以且.所以.20解:依题可设函数解析式为(),则,70.所以所求函数的解析式为().当2时,=35(kPa). 为了安全,则需,所以().所以. 所以为了安全起见,气体的体积应不小于m3.21解:把点(k,5)代入中,得2k-1=5.解得k=3.所以所求函数的解析式为.,-1,-3.解得或 由方程组 所以所求两函数图象的交点坐标为()或(-1,-3).22解:依题可,得xy=60.所以y与之间的函数解析式为.由题意,得,因为,而的值随的增大而增大,所以当时,60-的值最大,即的值最大.所以当日销售单价为10元时,才能获得最大利润.23解:依题可设,.因为,所以-.,.,.解得所以 因为当=1时,=-1;当=3时,=5; 所以.所以当=5时,.24解:对于,令=0,得=2.所以OA=2.由=2,得OH=1.因为MH轴于点H, 所以点M的横坐标为1.因为点M在直线上, 所以=4.所以M(1,4). 把M(1,4)代入中,得=14=4.因为点N(,1)在反比例函数(0)的图象上, 所以=4.所以N(4,1).设点N关于轴的对称点为R,则得R(4,-1).连接MR交轴于点P,此时得PM+PN最小,即点P为所求的点.,.,.解得设直线MR为,则所以直线MR为,令,得. 所以当点P的坐标为()时,PA+PN的值最小.第1页
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