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(人教版)精品数学教学资料课题: 711 三角形的边【学习目标】1知道三角形的边、角等有关概念,能用三角形三边关系解决有关问题;2领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法,从而提高分析问题和解决问题的能力【活动方案】活动一 认识三角形及相关概念1阅读课本P6364探究上面的内容,先独立完成下列问题,然后小组交流:(1)什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? (2)如图,三角形可记作 ,读作 ;图中线段 是三角形的边;点 是三角形的顶点; _是三角形的内角,简称三角形的角图中ABC的三边,也分别可用_表示顶点A的对边为 或_,B对边为 _ 或_;边AB、AC边的夹角为 ,A、B的夹边为 2 如右图,图中三角形的个数有 ( )A.4个 B.5个 C.6个 D.8个活动二 合作探究三角形的三边关系1是否任意的三条线段都能围成三角形?同学之间利用带来的小棒进行实验2能围成三角形的三条线段应满足什么条件?(小组交流)如图, 将其中一根小棒用橡皮筋代替,进行实验探究有BCAB+AC(为什么?)结论 三角形三边关系为: 3应用以上结论完成下列问题(先独立完成,后小组交流)下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )A.3cm,5cm ,8cm B.8cm,8cm,18cmC.01cm,01cm,01cm D.3cm,40cm,8cm 如果线段a,b,c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ) A、124 B、134 C、347 D、234若等腰三角形的两边长分别为7和8,求其周长;若等腰三角形的两边长分别为3和6,求其周长三角形两边长分别为3和6,则第三边的取值范围是 课堂小结: 请谈谈你本节课的收获【检测反馈】1如图,图中有 个三角形,在ABE中,边AE所对的角是 ,ABE所对的边是 ;边AD在ADE中,是 的对边,在ADC中,边DC是 的对边2如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为 ( )A.5 B.6 C.7 D.83(1)已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长; (2)已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长课题:7.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程,认识三角形的高线、角平分线、中线;2会画出任意三角形的高线、角平分线、中线,通过画图、折纸,了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点【活动方案】活动一 认识三角形的高线、角平分线、中线(先自己动手后小组交流)1阅读课本P6566页,和同伴说说什么是三角形的高、角平分线、中线?在课本上画出相关概念2做一个三角形纸片(ABC),操作并思考:(1)怎样作出一个三角形的高?(在纸上画出)高有几条?(2)用折纸的方法找出你准备好的三角形的高(3)用折纸折出的高与用三角板画出的高一致吗?(4)三角形的三条高有何特点?同样的方法研究三角形的角平分线及中线,你能得出哪些结论?活动二 应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题 独立完成下列各题,然后小组交流、展示1如图:CD,BE是ABC的角平分线,它们相交于点I,则ACD= = ACB,ABC ABE;BI是 的角平分线, CI是 的角平分线;若ABC=60度,ACB=80度,则BIC= 度;你能画出ABC的第三条角平分线吗? 2如图:若AD是ABC的中线,则BD= = BC,BC= BD,若BD=CD,则AD是ABC的 ;已知AD是ABC的中线,则ABD的面积与ADC的面积有什么关系?课堂小结:学了本节课你有什么收获与体会?【检测反馈】(每题5分,共30分)1在下列线段中,能把三角形分成两个面积相等的三角形的是 ( ) A角平分线 B中线 C高 D以上都不对 2在ABC中, A50, B,C的角平分线相交于点O,则BOC的度数是( ) A 65 B 115 C 130 D 1002C3NMB1A3如图,如果123,则AM为 的角平分线,AN为 的角平分线4如图,如果D是BC的中点,则AD是ABC的 ,BDDC ABCD5画一画BA 如图,在ABC中:(1)画出C的平分线CD,(2)画出BC边上的中线AE,(3)画出ABC的边AC上的高BF课题:7.1.3 三角形的稳定性【学习目标】:1 通过实践感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性;2 感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质;3 了解三角形的稳定性与四边形的不稳定性在生活中的应用【活动方案】活动一 自主探究,感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性1 每小组利用准备的木条(或硬纸板),用钉子钉成一个三角形木架和一个四边形木架,然后拉动它,它的形状会改变吗?实验结果:拉动三角形木架形状_,拉动四边形木架形状_ 实验结论:三角形具有_性;四边形具有_性2 在四边形木架上怎样处理一下使得这个木架形状稳定?处理方法是_画出示意图:向你的同伴说说你这样做的理由是_活动二 理性思考,感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质1了解其他同学是怎样使得四边形木架形状稳定的?画出几种示意图:2探究三角形稳定性和四边形不稳定性的实质:(1)用三根长度确定的木条钉成一个三角形木架,拉动时这个三角形的每个角的度数变化吗? 答案是_(2)在问题1中也许有同学的方法如图所示: 这个图中不全是三角形,但它的形状也能稳定,为什么? (可与同伴交流)结论:当三角形的各边确定时,它的_也确定了,所以三角形具有稳定性 当四边形的各边确定时,它的_还不确定,所以四边形具有不稳定性所以:三角形具有稳定性的实质是:_四边形具有不稳定性的实质是:_3 巧用三角形的稳定性:例1如图所示,用6条钢管铰接而成的六边形钢架,为使这一钢架稳固请问至少用几根钢管?如何连接?画出你的示意图(备用图)活动三 三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用1在小组内交流,举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用2如图,是一个四腿木椅的左视图,座的时间长了,椅子总有些摇晃,请你将修复加固的零件画在图中,并说明你这样做的道理 3以色列国旗上有一个图案是两个叠加的黄色三角形(如图), 意义是“团结、稳定”,试用你所学的数学道理加以说明【检测反馈】(每题5分,总分30分,时间8分钟)1摄影机架通常是三脚架,这是利用了_2绘制图纸时经常用到的放缩尺常常设计成四边形形状,这是利用了_3下列图形中具有稳定性的是 ( ) A正方形 B长方形 C梯形 D直角三角形4下列各图具有稳定性的是 ( )A B C D5根据三角形的稳定性,想稳定一个四边形木框,至少要钉一根木条,五边形至少要钉两根,那么六边形至少要_根;n边形至少要_根课题: 7.2.1 三角形的内角【学习目标】 :1经历实验活动的过程,知道三角形的内角和定理,会用平行线的性质推出这一定理;2会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题课前准备:每人准备好两个一样大的三角形(用纸裁剪)【活动方案】活动一 发现并证明“三角形的内角和等于180”1 在纸上画一个三角形,并将它的内角剪下拼合在一起,就得到一个平角在小组内展示拼合的方法.2 从上面的操作过程中,你能找到证明“三角形三个内角的和等于180”的思路吗?在小组内说说你的思路3请你自选一种作辅助线的方法,证明“三角形三个内角的和等于180”ABC已知:ABC(如图)求证:A+B+C=180证明:活动二 三角形内角和定理的应用318172xxxxx1 求下列各图中的x值 x= ; x= ; x= 2 在ABC中,A=40,BC= 20,求C的度数3 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?北北ABCDE4 趣题设计数学小故事:在
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