临沂一中高三第二次检测试题参考答案一、选择题：15 ABACC610 DBBDA1112 BA二、填空题：131441516三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：()2分函数的周期为，3分又 故函数的值域为5分()即6分8分9分又为第二象限角，且10分原式12分18(本小题满分12分)解:()设的公差为,的公比为,则由解得或因为,所以,则,则,解得所以3分因为,因为,解得所以6分()当时,8分当时,所以12分19解：(1)当时，(2分)当时，综上，日盈利额(万元)与日产量(万件)的函数关系为：(4分)(2)由(1)知，当时，每天的盈利额为0(6分)当时，当且仅当时取等号所以当时，此时(8分)当时，由知函数在上递增，此时(10分)综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润若，则当日产量为万件时，可获得最大利润(12分)20证明：(1)证明：连结BC1，交B1C于E，DE直三棱柱ABCA1B1C1，D是AB中点，侧面BB1C1C为矩形，DE为ABC1的中位线，DE/AC12分因为DE平面B1CD，AC1平面B1CD，AC1平面B1CD4分(2)ACBC，所以如图，以C为原点建立空间直角坐标系Cxyz则B(3,0,0)，A(0,4,0)，A1(0,0,c)，B1(3,0,4)设D(a,b,0)(，)，5分点D在线段AB上，且，即7分所以，平面BCD的法向量为8分设平面B1CD的法向量为，由，得，所以，10分设二面角的大小为，11分所以二面角的余弦值为12分21(本小题满分12分)解：()设椭圆半焦距为c，圆心O到l的距离所以2分由题意得又椭圆E的方程为4分()设点，过点P的椭圆E的切线l0的方程为联立直线l0与椭圆E的方程得5分把消去y得7分与椭圆E相切整理得：9分设满足题意的椭圆E的两条切线的斜率分别为则10分点P在圆O上，两条切线斜率之积为常数112分22解：(1)当时，所以曲线在处的切线方程为；4分(2)存在，使得成立等价于：，考察，递减极(最)小值递增由上表可知：，所以满足条件的最大整数；8分3)当时，恒成立，等价于恒成立，记，记，由于，,所以在上递减，又h/(1)0，当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减，所以，所以13分(3)另解：对任意的，都有成立等价于：在区间上，函数的最小值不小于的最大值，由(2)知，在区间上，的最大值为，下证当时，在区间上，函数恒成立当且时，记，当，；当，所以函数在区间上递减，在区间上递增，即，所以当且时，成立，即对任意，都有13分