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名校精品资料数学21.4 二次函数的应用第2课时 建立二次函数模型解决实际问题学习思路(纠错栏)学习思路(纠错栏)学习目标:1.根据给出的函数解析式,应用二次函数的知识解决实际问题2.经历解决实际问题,再应用于实践,能够对问题的变化趋势进行分析根据函数图象确立函数关系式,解决实际问题学习重点:二次函数的最值问题和二次函数模型的建立预设难点:二次函数模型的建立 预习导航 一、链接:(1)函数,当 时,函数值随值的增大而减少;当 时,函数值随值的增大而增大;当x_时,函数y有最_值,为_。(2)在直角三角形中,勾和股之和是20,试问:勾和股各是多少时,这个直角三角形的面积最大, 最大面积是多少?二、导读通过主动的计算、观察、分析、比较、思考,逐渐地建构起用二次函数的知识解决实际问题的思维模式。 合作探究 1.一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4米,跨度为10米,你能建立适当的坐标系求出该抛物线的解析式吗?10m4mBA2. 上抛物体在不计空气阻力的情况下,有如下关系式:hv0tgt2,其中h是物体上升的高度,v0是物体被上抛时的初始速度,g表示重力加速度,通常取g10m/s2,t是舞台抛出后经过的时间。在一次排球比赛中,球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。(1)问排球上升的最大高度是多少?(2)已知某运动员在2.5m高度是扣球效果最佳,如果她要打快攻,问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳?(精确到0.1s)。 归纳反思 对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获,还有什么疑惑? 达标检测 1.x人去旅游共需支出y元,若x,y之间满足关系式y=2x2 - 20x + 1050,则当人数为_ 时总支出最少。2.已知一直角三角形两条直角边的和是6cm,则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是_.3.要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.(1)求这条抛物线的解析式;(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
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