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新宝中学九年级数学(下)第二章 二次函数(一)班别: 姓名: 1、二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为()Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=22、已知二次函数y=x2+(m1)x+1,当x1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是()Am=1 Bm=3 Cm1 Dm13、将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,新的抛物线为( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)23 D.y=(x-2)-34、在平面直角坐标系中,二次函数y=a(xh)2(a0)的图象可能是()ABCD5、在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()A B C D6、在下列二次函数中,其图象对称轴为x=2的是()Ay=(x+2)2By=2x22Cy=2x22Dy=2(x2)27、二次函数y=(x+2)21的图象大致为()ABC D8、若抛物线y=(xm)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为()Am1 Bm0 Cm1 D1m09、二次函数y=x22x3的图象如图所示,下列说法中错误的是()A .函数图象与y轴的交点坐标是(0,3)B.顶点坐标是(1,3)C .函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(1,0)D. 当x0时,y随x的增大而减小10、如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,则下列说法:a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时,y0其中正确的个数为()A1B2C3D411、已知二次函数y=x2+2x+m(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标12、已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1(1)求证:2a+b=0;(2)若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4,求方程的另一个根13、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC的函数表达式和ABC的度数;(3)P为线段BC上一点,连接AC,AP,若ACB=PAB,求点P的坐标14、如图,在平面直角坐标系中,顶点为A(1,1)的抛物线经过点B(5,3),且与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧)(1)求抛物线的解析式; (2)求点O到直线AB的距离;(3)点M在第二象限内的抛物线上,点N在x轴上,且MND=OAB,当DMN与OAB相似时,求点M的坐标15、如图,抛物线y=x2+bx+c,经过A(0,4),B(x1,0),C(x2,0)三点,且|x2x1|=5 (1)求b,c的值; (2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由新宝中学九年级数学(下)第二章 二次函数(二)班别: 姓名: 1、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0;一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1;使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个2、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出四个结论:b24ac;2a+b=0;a+b+c0;若点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2,其中正确结论是()ABCD3、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为()A B C D4、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(2,0)和(4,0)两点,当函数值y0时,自变量x的取值范围是()A x2 B2x4 Cx0Dx45、如图是二次函数y=ax2+bx+c=(a0)图象的一部分,对称轴是直线x=2关于下列结论:ab0;b24ac0;9a3b+c0;b4a=0;方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=4,其中正确的结论有()ABC .D6、如图,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点A运动,同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是() A B C D 7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则错误的是()Aa0Bb0Cb24ac0Da+b+c08、二次函数y=x24x3的顶点坐标是( , )9、抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是 10、如图,已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是11、某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元(1)根据题意,填写如表:蔬菜的批发量(千克)25607590所付的金额(元)125 300 (2)经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;(3)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?12、如图,已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0), (1)求此二次函数关系式和点B的坐标;(2)在x轴的正半轴上是否存在点P,使得PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.13、如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k0)的图象与BC边交于点E(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;(2)当k为何值时,EFA的面积最大,最大面积是多少?新宝中学九年级数学(下)第二章 二次函数(三)班别: 姓名: 1、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,售价x(元/千克)50607080销售量y(千克)100908070(1)求y与x的函数关系式;(2)若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元? 2、如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(3,0)和点B,交y轴于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQx轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值 3、y=(x0);y=(n1)x;y=(x0);y=(1n)x+1;y=x2+2nx(x0)中,y的值随x的值增大而增大的函数有 个4、小明开了一家网店,进行社会实践,计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10元,乙商品每件利润20元,则每周能卖出甲商品40件,乙商品20件经调查,甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元,这两种商品每周可各多销售10件为了提高销售量,小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元(1)分别求甲、乙两种商品每周的销售量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式(2)求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系式?如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的,那么当x定为多少元时,才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大?5、如图,直线y=x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点 (1)求抛物线的解析式;(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当BEC面积最大时,请求出点E的坐标和BEC面积的最大值?(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由6、已知二次函数y=(x2)2+3,当x 时,y随x的增大而减小7、某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为多少元时,该服装店平均每天的销售利润最大8、已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3,1),对称轴是经过(1,0)且平
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