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平面与平面平行、垂直的判定与性质练习一、填空题1.(09广东文6改)给定下列四个命题:若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.2(08安徽文3改)已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是 .若,则;若,则;若,则;若,则.3.(07安徽文6改)设均为直线,其中在平面内,则“”是“且”的 条件.(判定其充分必要性)4.(10镇江中学模拟3)设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题,其中正确的命题有 个.若,则;若,则;若,则;若;则.5.(09苏州市调研7)已知是两条不同的直线,为两个不同的平面,有下列四个命题,其中正确的命题是 .若,则;若,则;若,则;若若,则.二、解答题BACDB1C1D1A1F(第15题)1.(10南通二模15)正方体中,点F为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面2.(10常州期末联考16)如图,平面平面, ,分别是的中点求证:平面;求证:平面平面.3.(10苏州一模16)如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点。QPMDCBA(1)求四棱锥的体积;(2)求证:平面;(3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。4.(10无锡市调研16)已知正六棱柱的所有棱长均为2,G为AF的中点。 (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求四面体的体积。DCPAB(第16题)5.(09南通一模16)在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是梯形,ADBC,ABC=90,平面PAB平面ABCD,平面PAD平面ABCD.(1)求证:PA平面ABCD;(2)若平面PAB平面PCD,问:直线l能否与平面ABCD平行?请说明理由.6.(09扬州调研16)在正方体中,分别是中点()求证:平面平面;()若在棱上有一点,使平面,求与的比7.(09大丰市调研16)如图,已知空间四边形中,是的中点求证:(1)平面CDE;(2)平面平面 AEDBC(3)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得平面CDE8.(09盐城调研16)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,是上一点.第16题()若,试指出点的位置; ()求证:. 9.(09南京一模17)如图,在四棱锥中,底面中为菱形,为的中点。(1) 若,求证:平面平面;(2) 点在线段上,试确定实数的值,使得平面。第16题10.(10年盐城第一次调研16)如图,在直三棱柱中,为的中点.()求证:平面; ()求证:平面平面.
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