精编北师大版数学资料一、选择题1下列各组对象能构成集合的有()美丽的小鸟；不超过10的非负整数；立方接近零的正数；高一年级视力比较好的同学A1个 B2个 C3个 D4个【解析】中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合；中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合；中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合【答案】A2小于2的自然数集用列举法可以表示为()A0,1,2 B1 C0,1 D1,2【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.【答案】C3下列各组集合，表示相等集合的是()M(3,2)，N(2,3)；M3,2，N2,3；M(1,2)，N1,2A B C D以上都不对【解析】中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，中由元素的无序性知是相等集合，中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.【答案】B4集合A中含有三个元素2,4,6，若aA，则6aA，那么a为()A2 B2或4 C4 D0【解析】若a2，则6a624A，符合要求；若a4，则6a642A，符合要求；若a6，则6a660A，不符合要求a2或a4.【答案】B5(2013曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素；0，x2，x，则x满足的条件是()Ax0 Bx1Cx0且x1 Dx0且x1【解析】由解得x0且x1.【答案】C二、填空题6用符号“”或“”填空(1)2_R,2_x|x；(2)3_x|xn21，nN；(3)(1,1)_y|yx2；(1,1)_(x，y)|yx2【解析】(1)2R，而2，2x|x(2)n213，nN，3x|xn21，nN(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而y|yx2表示二次函数函数值构成的集合，故(1,1)y|yx2集合(x，y)|yx2表示抛物线yx2上的点构成的集合(点集)，且满足yx2，(1,1)(x，y)|yx2【答案】(1)(2)(3)7已知集合Cx|Z，xN*，用列举法表示C_.【解析】由题意知3x1，2，3，6，x0，3,1,2,4,5,6,9.又xN*，C1,2,4,5,6,9【答案】1,2,4,5,6,98已知集合A2,4，x2x，若6A，则x_.【解析】由于6A，所以x2x6，即x2x60，解得x2或x3.【答案】2或3三、解答题9选择适当的方法表示下列集合：(1)绝对值不大于3的整数组成的集合；(2)方程(3x5)(x2)0的实数解组成的集合；(3)一次函数yx6图像上所有点组成的集合【解】(1)绝对值不大于3的整数是3，2，1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为3，2，1,0,1,2,3；(2)方程(3x5)(x2)0的实数解仅有两个，分别是，2，用列举法表示为，2；(3)一次函数yx6图像上有无数个点，用描述法表示为(x，y)|yx610已知集合A中含有a2,2a25a,3三个元素，且3A，求a的值【解】由3A，得a23或2a25a3.(1)若a23，则a1，当a1时，2a25a3，a1不符合题意(2)若2a25a3，则a1或.当a时，a2，符合题意；当a1时，由(1)知，不符合题意综上可知，实数a的值为.11已知数集A满足条件：若aA，则A(a1)，如果a2，试求出A中的所有元素【解】2A，由题意可知，1A；由1A可知，A；由A可知，2A.故集合A中共有3个元素，它们分别是1，2.