升学网 2008年四川省达州市中考数学试卷2008年四川省达州市中考数学试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至3页，第卷4至9页.考试时间100分钟，满分100分.第卷（选择题共24分）一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（2题图）1.的绝对值是A. B.-2 C. D.22.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是A.-1x3 B.x3C.x-1 D.x3或x-1 3.某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是(4题图)A.100（1-x%）2=120 B.100（1+x%）2=120C.100(1+2x%)=120 D.100(1+x2%)=1204.某几何体的三视图如图所示，则它是A.球体 B.圆柱C.棱锥 D.圆锥 5.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是A. B. C. D.6.下列命题中真命题是A.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖B.将2、3、4、5、6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4C.碳在氧气中燃烧，生成CO2是必然事件D.为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的7.下列图形不能体现y是x的函数关系的是8.如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MNABDC、EFDACB，则有（8题图）A.S1=S4 B.S1+S4=S2+S3C.S1S4=S2S3 D.都不对第卷（非选择题共76分）二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上.9.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元.10.聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 .11.如图，在ABC中，DEBC，AD=5，DB=3，BC=12，则DE= .12.某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格.一工人测得A=23，D=31，AED=143，请你帮他判断该零件是否合格： .（填“合格”或“不合格”）（11题图）（12题图） 13.如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是 cm的管道.14.如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为 （结果保留准确值）.(13题图)(14题图)15.已知P1点关于x轴的对称点P2（3-2a,2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是 .三、解答题（共55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（一）（本题2小题，共14分）16.（8分）（1）计算：（-1）2008+-（2）先将 化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值.17.（6分）迎北京奥运，促全民健身.某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成A、B、C三类进行统计：A.每天锻炼2小时以上；B.每天锻炼1-2小时（包括1小时和2小时）；C.每天锻炼1小时以下.图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？（2）求“类型A”在扇形图中所占的圆心角.（3）在统计图一中，将“类型C”的部分补充完整.（二）（本题2小题，共11分）18.（5分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值.19.（6分）含30角的直角三角板ABC（B=30）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角（90），再沿A的对边翻折得到ABC，AB与BC交于点M，AB与BC交于点N，AB与AB相交于点E.（1）求证：ACMACN.（2）当=30时，找出ME与MB的数量关系，并加以说明.（三）（本题2小题，共13分）20.（6分）平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数 (x0)的图象交于点A，过点A作ABy轴于B，ACx轴于点C，四边形ABOC的周长为8.求直线l的解析式.21.（7分）阅读下列材料，回答问题.材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：印花税：按成交金额的0.1%计算；过户费：按成交金额的0.1%计算；佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算.例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：51000=5000（元）；印花税：（5000+5.501000）0.1%=10.50（元）；过户费：（5000+5.501000）0.1%=10.50（元）；佣金：（5000+5.501000）0.3%=31.50（元），31.505，佣金为31.50元.总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）.总收入：5.501000=5500（元）.所以这次交易共盈利：5500-5052.50=447.50（元）.问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元.（2）小张以每股a（a5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）.(3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）（四）（本题2小题，共17分）22.（7分）“5.12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A、B两市运往汶川、北川的耗油量如下表：汶川（升/吨）北川（升/吨）A市0.50.8B市1.00.4（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式.（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少.并求出完成以上方案至少需要多少升油？ 23.（10分）如图，将AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），ABO=60.（1）若AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标.（2）若点C的坐标为（-1，0），试猜想过D、C的直线与AOB的外接圆的位置关系，并加以说明.（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式.2008年四川省达州市中考数学试卷答案及评分意见一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）9.6.8108 10.（0.333或33.3%均可给分）11.7.5 12.不合格 13.100 14. 15.（-1，1）三、解答题（共55分）（一）（本题2小题，共14分）（2）解：原式1分2分.3分取x=*时（只要x1，0均可）,原式=*4分17.解：（1）由图一、图二可知“B类”中500人占抽查总人数的50%,50050%=1000（人）.这次抽查中，一共抽查了1000人.2分（2）由图二可知“A类”在抽查人数中所占的百分比是1-50%-15%=35%,36035%=126.“类型A”在扇形图中所占的圆心角是1264分（3）（说明：在图形上画出正确条形图并标有150就可给2分.）6分（二）（本题2小题，共11分）18.解：可化为.1分,.2分2+1=x-1,.3分x=4.4分经检验x=4是的解.求得x=4.5分19.（1）证明：ABC经旋转和翻折得到ABC,A=AAC=ACACB=ACB,ACB-MCN=ACB-MCN.即ACM=ACN.1分在ACM和ACN中,A=AAC=ACACM=ACN.2分ACMACN（A.S.A）.3（2）当=30时，ME=MB.理由如下：ABC经旋转和翻折得到ABC,B=B=304分=30,MCN=30.BME=MCN+B=30+30=60,MEB=180-BME-B=180-60-30=905分在RtMEB中有ME=MB.当=30时，ME=MB.6分（三）（本题2小题，共13分）20.解：点A在函数y=（x0）的图象上,设点A的横坐标为a，则点A的纵坐标为,即点A的坐标为(a, )（a0）.ABy轴于点B，ACx轴于点C，BOC=90,