1 112.2 一次函数第1课时 正比例函数的图象和性质一、教学目标：教学目标知识技能学习正比例函数及其图象画法、性质和应用数学思考培养学生的观察能力、数形结合能力、探索规律能力、解决实际问题能力解决问题利用正比例函数及其图象解决实际问题情感态度认识数学知识与实际生活相联，体验学习有价值的数学过程重点正比例函数及其图象性质难点正比例函数的增减性二教具准备：方格纸、直尺、多媒体课件三教学流程:1.复习引入（1）函数（提问）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是变量，y是x的函数（2）变化过程（解释）（3）问题：汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请先填下表:t/时123456s/千米再写出s关于t的函数关系式 . 2.问题展示【问题】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (一个月按30天计算) （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？（4）对这个问题你还能提出什么结论分析：（1）这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于25600（304+7）200（km）.（2）假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数，函数解析式为y=200x(0 x 127).（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时的函数y=200x的值，即y=20045=9000(km).（4）略3.共同思考下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l 随半径r的大小变化而变化？（2）铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化可以得出上面问题中的函数分别为：（1）l=2 r （2）m=7.8V （3）h=0.5m（4）T=-2t4.归纳定义一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数（proportional function）,其中k叫做比例系数5.共同参与请你举出一些实际问题，使问题中的变化规律是正比例函数的形式6.例题讲解为了研究正比例函数的性质，我们是通过研究正比例函数图象性质而达到的，因此例题是画出正比例函数图象先给同学们提一个问题：描点法画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线例1.画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x（2）y=-2x解：（1）y=2x列表：X-3-2-10123Y描点：连线：y=-2x列表：X-3-2-10123Y描点：连线：通过观察例1中两图象可以发现：两图象都是经过点的线，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限7.课堂练习在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：y= x; y=- x.设问：通过例题讲解和课堂练习，你认为画正比例函数的图象时，有没有更简单一点的方法？为什么？8.本课小结一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点和（1,k）的直线，我们称之为直线y=kx，当k0时，直线y=kx经过三、一象限从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二、四象限从左向右下降，即随着x的增大y反而减小9.当堂练习：1）.正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1-310、教学反思：练习：1、下列函数中，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x 2.关于x的函数是正比例函数，则m_3.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.k0 C. D. 4.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。5.当时，函数的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三6.函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A、3 B、3 C、 D、7.设函数是正比例函数，且图像过一、三象限，则m的值为 。8. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.9已知y与x-2成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值10.已知点A(-2，3),B(5，m)在正比例函数的图象上，求m的值。