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1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解:ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFAAWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) C1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。CABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解:CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱ABCD;(b) 半拱AB局部;(c) 踏板AB;(d) 杠杆AB;(e) 方板ABCD;(f) 节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解:ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点A,结点B;(b) 圆柱A和B及整体;(c) 半拱AB,半拱BC及整体;(d) 杠杆AB,切刀CEF及整体;(e) 秤杆AB,秤盘架BCD及整体。(c) BCW1W2FABCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFBy解:(c)2-2 杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如下图,F1和F2作用在销钉C上,F1=445 N,F2=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。CcABF2F14330o解:(1) 取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆, FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程:AC与BC两杆均受拉。2-3 水平力F作用在刚架的B点,如下图。如不计刚架重量,试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCB解:(1) 取整体ABCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:FFDFADACBFFAFD(2) 由力三角形得2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如下图。假设梁的自重不计,试求两支座的约束力。AB45oF45oC解:(1) 研究AB,受力分析并画受力图:AB45oFFBFACDE(2) 画封闭的力三角形:FFBFAdce相似关系:几何尺寸:求出约束反力:2-6 如下图结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计,图中的长度单位为cm。F=200 N,试求支座A和E的约束力。EDCABF6486解:(1) 取DE为研究对象,DE为二力杆;FD = FEEDFEFD(2) 取ABC为研究对象,受力分析并画受力图;画封闭的力三角形:FFAFDBDAFFDFA3432-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。DCAB60o30o45o90oF1F2解:1取铰链B为研究对象,AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取铰链C为研究对象,BC、CD均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;由前二式可得:3-1 梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)Ml/2ABlMFAFB解:(a) 受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:(b) 受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;l/3ABlMFAFB列平衡方程: (c) 受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;l/2ABlMFBFA列平衡方程:3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。CABa3aM2aa解:(1) 取BC为研究对象,受力分析,BC为二力杆,画受力图;BFBFCC(2) 取AB为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;ABFBFAM23-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm,M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。M2M1AB50FBFA解:(1) 取整体为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;(2) 列平衡方程:3-8 在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解:(1) 取BC为研究对象,受力分析,画受力图;M2BCFBFC(2) 取DAC为研究对象,受力分析,画受力图;ACDFCFAFD画封闭的力三角形;FAFCFD解得4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)解:(b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx约束力的方向如下图。(c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;约束力的方向如下图。(e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;约束力的方向如下图。ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kNm,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解:(1) 研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);(2) 选坐标系Cxy,列出平衡方程;yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(3) 研究ABC杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);(4) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;约束力的方向如下图。ABW600CDE8003004-19 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜局部平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解:(1) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;(3) 研究ACD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 选D点为矩心,列出平衡方程;(5) 将FAy代入到前面的平衡方程;约束力的方向如下图。ABCDEF
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