等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，中的第20项为（ ）A、89 B、-101 C、101 D、-892、等差数列an中，a15 = 33，a45 = 153，则217是这个数列的（ ）A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为A、4 B、5 C、6 D、不存在4、等差数列an中，a1 + a7 = 42，a10 - a3 = 21，则前10项的S10等于（ ）A、720 B、257 C、255 D、不确定5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于（ ）A、 B、 C、或 1 D、6、已知数列an的前n项和Sn = 2n2 - 3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列 Cn ，其通项公式为（ ）A、Cn = 4n - 3 B、Cn = 8n - 1 C、Cn = 4n - 5 D、Cn = 8n - 97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30，若此数列的最后一项比第1项大10，则这个数列共有（ ）A、6项 B、8项 C、10项 D、12项8、设数列an和bn都是等差数列，其中a1 = 25，b1 = 75，且a100 + b100 = 100，则数列an + bn的前100项和为（ ）A、0 B、100 C、10000 D、505000二、填空题9、在等差数列an中，an = m，an+m = 0，则am = _。10、在等差数列an中，a4 + a7 + a10 + a13 = 20，则S16 = _ 。11、在等差数列an中，a1 + a2 + a3 + a4 = 68，a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 30，则从a15到a30的和是 _ 。 12、已知等差数列 110，116，122，则大于450而不大于602的各项之和为 _ 。13、在等差数列an中，已知a1=2，a2 + a3 = 13，则a4 + a5 + a6 = 14、如果等差数列an中，a3 + a4 + a5 = 12，那么a1 + a2 + a7 = 15、设Sn是等差数列an的前n项和，已知a1 = 3，a5 = 11，S7 = 16、已知an为等差数列，a1 + a3 + a5 = 105，a2 + a4 + a6 = 99，则a20 = 17、设数列an的前n项和Sn = n2，则a8 = 18、已知等差数列an满足a2 + a4 = 4，a3 + a5 = 10，则它的前10项的和S10 = 19、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 20、设Sn是等差数列an的前n项和，若S7 = 35，则a4 = 21、设Sn是等差数列an的前n项和，若 = ，则 = 22、已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是 23、数列an的通项an = 2n+1，则由bn =(nN*)，所确定的数列bn的前n项和Sn = 24、设等差数列an的前n项和为Sn，若S9 = 72，则a2 + a4 + a9 = 25、设等差数列an的前n项和为Sn，若a6 = S3 = 12，则数列的通项公式an = 26、在数列an中，a1 = 1，且对于任意自然数n，都有an+1 = an + n，则a100 三、解答题27、已知等差数列an的公差d = ，前100项的和S100 = 145。求：a1 + a3 + a5 + + a99的值。28、已知等差数列an的首项为a，记bn = (1)求证：bn是等差数列(2)已知an的前13项的和与bn的前13的和之比为3：2，求bn公差29、等差数列an中，a1 = 25，S17 = S9(1)求an的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。30、等差数列an的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且|a99| 0的n的最大值。31、等差数列an中，已知a1 = ，a2 + a5 = 4，an = 33，试求n的值。32、已知an为等差数列，a3 = -6，a6 = 0。（1） 求an的通项公式（2） 若等差数列bn满足b1 = -8，b2 = a1 + a2 + a3，求bn的前n项和公式33、 设Sn为数列an的前n项和，Sn = 2n2 + n + 1，nN*（1） 求a1及an（2）判断数列an是否为等差数列？并阐明理由。34、设等差数列an的前n项和为Sn，且S4 = -62，S6 = -75，求：（1）an的通项公式an及前n项的和Sn；（2）|a1| + |a2| + |a3| + |a14|35、在等差数列an中，a4 = -15，公差d = 3，求数列an的前n项和Sn的最小值。36、已知等差数列an满足：a3 = 7，a5 + a7 = 26，an的前n项和为Sn。（1）求an及Sn；（2）令bn = （nN*），求数列 an 的前n项和Tn等比数列一、选择题1、若等比数列的前3项依次为，则第四项为（ ）A、1 B、 C、 D、2、公比为的等比数列一定是（ ）A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对3、在等比数列an中，若a4a7 = -512，a2 + a9 = 254，且公比为整数，则a12 = A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（ ）A、15 B、17 C、19 D、215、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（ ）A、ab AG B、ab a2，则an =（ ） A、(-2)n-1 B、- (-2)n-1 C、(-2)n D、- (-2)n15、已知等比数列an中，a6 - 2a3 = 2，a5 - 2a2 = 1，则等比数列an的公比是A、-1 B、2 C、3 D、416、正项等比数列an中，a2a5 = 10，则lga3 + lga4 =（ ） A、-1 B、1 C、2 D、017、在等比数列bn中，b3b9 = 9，则b6的值为（ ） A、3 B、3 C、-3 D、918、在等比数列an中，a2a5a7 =，则tan(a1a4a9) =（ ）A、-3 B、3 C、- D、19、若等比数列an 满足a4 + a8 = -3，则a6(a2+2a6+a10) =（ ）A、9 B、6 C、3 D、-320、设等比数列an 的前n 项和为Sn，若=3，则=（ ）A、 B、 C、 D、121、在等比数列an 中，an0，a2 = 1 - a1，a4 = 9 - a3，则a4 + a5 =（ ）A、16 B、27 C、36 D、8122、在等比数列an 中a2 = 3，则a1a2a3 =（ ）A、81 B、27 C、22 D、923、等比数列an 中a4， a8 是方程x2+3x+2=0 的两根，则a5a6a7 =（ ）A、8 B、2 C、-2 D、224、在等比数列an 中，若a3a4a5a6a7 = 243，则的值为（ ）A、9 B、6 C、3 D、225、在3 和9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（ ）A、9 B、10 C、11 D、1226、已知等比数列1，a2，9，则该等比数列的公比为（ ）A、3或-3 B、3 或 C、3 D、27、在等比数列an 中，前7 项和S7=16，又a12 + a22 + a72 = 128，则a1 - a2 + a3 - a4 + a5 - a6 + a7 =（ ）A、8 B、 C、6 D、28、等比数列an 的前n 项和为Sn， a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4 =（ ）A、7 B、8 C、16 D、15二、填空题29、在等比数列an中，若S4 = 240，a2 + a4 = 180，则a7 = _，q =_。30、数列an满足a1 = 3，an+1 = -，则an = _，Sn = _。31、等比数列a，-6，m，-54，