四年级奥数题：统筹规划（一）2010-03-25 15:37:15 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟， 洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11 分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10公升和5公升，问如何选派车辆才能 使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为 10+5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为 5 + 2=2.5（公 升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5X 27+2,因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10X27+5X 1=275（公分【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要 4分钟，之后再烙第三张饼，还要用 4 分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来， 同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（二）2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理 网友评论1条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要 1分钟，丁洗衣服需要 10分钟，怎样安排四人的用 水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时 间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间 1分钟，乙用水时间 2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间 3分钟，甲用水时间 3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1 + 3+6+16 = 26分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（三）2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥， 可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过 桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们 只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时 10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时 2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2+ 1+ 10+2+ 2=17分钟。解：2+1+10 + 2+2= 17 分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2+1 = 3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时 6+2=8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时 2分钟。总共用时(2+ 1) + (6+2)+2= 13分钟。四年级奥数题：速算与巧算(一)2010-03-25 15:48:06来源：奥数网整理【试题】 计算 9+99+ 999+ 9999+ 99999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将 999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。9+ 99+ 999+ 9999+ 99999= (10 1)+(100-1) +(1000 1)+(10000-1) +(100000-1)= 10+100+ 1000+ 10000 + 100000-5= 111110-5= 111105四年级奥数题：速算与巧算(二)2010-03-25 15:48:49来源：奥数网整理 网友评论2条【试题】 计算 199999 + 19999 + 1999+ 199+ 19【解析】此题各数字中，除最高位是 1外，其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1 凑整。(如 199 + 1=200)199999+ 19999+ 1999 + 199+ 19= (19999 + 1) +(19999 +1) + (1999 + 1) +(199 + 1) +(19 + 1) -5=200000 + 20000 + 2000 + 200 + 20-5=222220-5=22225四年级奥数题：速算与巧算(三)2010-03-25 15:50:48来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算(2+4+6+ -+996+998+1000) (1+3+5+ -+995+997+999)【分析】：题目要求的是从 2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如 果按照常规的运算法则去求解， 需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号 内的对应项，可以发现 21=4 3=6-5= - 1000- 999=1 ,因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+ +996+998+1000) (1+3+5+-+995+997+999)=(2-1)+(4 - 3)+(6 -5)+ +(996- 995)+(998 -997)+(1000 -999)=1+1 + 1 + - +1+1 + 1(500 个 1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+ +996+998+1000) (1+3+5+-+995+997+999)=(2+1000)X500+ 2-(1+999) X 500+2=1002X 250-1000X 250二(1002 1000)X250=500四年级奥数题：速算与巧算(四)2010-03-25 15:51:39 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算 9999X 2222+ 3333X 3334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将 9999变为3333X 3,规律就出 现了。9999X 2222+3333X 3334=3333X 3 X 2222+ 3333X 3334=3333X 6666+ 3333X 3334= 3333X (6666+3334)= 3333X 10000= 33330000。四年级奥数题：速算与巧算(五)2010-03-25 15:54:44来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】56X3+56X 27+56X 9656X57+56【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56 X 3+56X 27+56X 966 X 57+56=56X (32+27+9657+1)=56X99=56X (100 1)=56X 100- 56X1=5600 56二5544四年级奥数题：速算与巧算(六)2010-03-25 15:55:21 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算 98766X 98768 98765X 98769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。解：98766X 98768 98765X 98769=(98765+1) X 98768 98765X (98768+1)二98765* 98768+98768- (98765 X 98768+98765)二98765X 98768+98768- 98765X 9876398765=98768-98765=3四年级奥数题：年龄问题2010-03-25 15:56:56 来源：奥数网整理网友评论3条【试题】：1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数)2、李老师的年龄比刘红的 2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚 8年后的年龄相等。 问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。(设未知数)4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说： “我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？妈妈回答： “你才1岁。” 问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、15年前父亲年龄是儿子的 7倍，10年后，父亲年龄是儿子的 2倍。求父亲、儿子各 多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大 2岁，爸爸比妈妈大 2岁，全家五口人共 200岁。已知爷爷年 龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一年前。2、刘红10岁，李老师28岁。(10+8- 8)+(2 1)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27- (3 X 2) +(2+1)=7(岑。4、小象10岁，妈妈19岁。(28- 1) +3+1=10(岁)。5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28- 4X2) +(3+1)=5(岑。6、父亲50岁，儿子20岁。(15+10)+(7-2)+15=20(岁)7、王涛12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2) + (1+5+5+4+4)=12(岁)。四年级奥数题：牛吃草问题解析2010-03-26 11:42:37 来源：奥数网整理 网友评论0条解决牛吃草问题的多种算法历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候， 题目比规则还有 用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的 普遍的算术一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想