哲行教辅 专业成就未来高一数学暑期复习专题19求数列通项方法归纳【重难点讲解与典型例题】一、公式法例1 已知数列满足，求数列的通项公式。二、利用例2若和分别表示数列和的前项和，对任意正整数，.求数列的通项公式；三、累加法例3 已知数列满足，求数列的通项公式。例4 已知数列满足，求数列的通项公式。例5已知数列满足，求数列的通项公式。四、累乘法例6 已知数列满足，求数列的通项公式。例7已知数列满足，求的通项公式。五.构造等差或等比或例8（2006年福建卷）已知数列满足求数列的通项公式；例9已知数列中，,，求。六、待定系数法例10已知数列满足，求数列的通项公式。例11 已知数列满足，求数列的通项公式。例12 已知数列满足，求数列的通项公式。七、对数变换法例13 已知数列满足，求数列的通项公式。八、迭代法例14已知数列满足，求数列的通项公式。九、数学归纳法例15已知数列满足，求数列的通项公式。十、换元法例16已知数列满足，求数列的通项公式。u 附： 构造辅助数列 1构造数列，使其为等差数列。 （形式：）例1.已知数列满足 ，求证：是等差数列，并求的通向公式。2. 构造数列，使其为等比数列。（或） 例2.在数列中，已知，求证：数列的通项公式。 3. 构造数列，使其为等比数列。 例3.已知数列满足，求的通项公式。【随堂练习】1. 已知正项数列an，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列an的通项an 2（2006年全国卷I）设数列的前项的和，（）求首项与通项；（）设，证明：3.已知数列满足，且。（1）求；（2）求数列的通项公式。第 6 页 共 7 页