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小学奥数追及问题试题专项练习题及答案一、填空题(共10小题,每小题0分,满分0分)1 甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙 _ 小时可追上甲.2. 小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有米.3. 父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用_ 分钟可赶上父亲?4. 解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发 5.5小时后,通讯员骑摩托车以 56千米的速度追赶他们. 小可以追上他们?5. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑 米,米.6. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是 米/分.7. 甲、乙两匹马在相距 50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,秒两马相距70米?&上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明, 再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是时分.9. 从时钟指向4点开始,再经过 分钟,时针正好与分针重合.10. 一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距千米.二、解答题(共4小题,满分0分)11. 一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳 6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出 550 米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12 .当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米?13. 一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14 .甲、乙两人环绕周长 400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇,如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快, 求甲、乙两人跑步的速度各是多少?小学奥数追及问题试题专项练习(十)参考答案与试题解析、填空题(共10小题,每小题0分,满分0 分)1 甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙 2小时可追上甲.考点: 追及问题.1923992分析:要求乙几小时可追上甲,先要求出甲比乙多行的路程,用44即可得出;然后求出乙每小时比甲多行的距离,为(1-4)千米,用多行的路程除以速度差即可得出问题答案.解答: 解:4X + (12 -4) =2 (小时);答:乙2小时可追上甲.故答案为:2.点评:此题属于典型的追及问题,根据题意,用多行的路程邈度差=追及时间”即可得出结论.2 .小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有 1500 米.分析:根据题意,每分钟多走75- 50=25米,可以少走10分钟,而原来10分钟可以走50 X0米,因此75米速度走的时候 需要走50 0-( 75 - 50)分钟才可以补回这段路程,因此有:全程=500十(75 - 50) 75=1500米.解答:解:小张走的距离是:50X10- (75 - 50) X75=1500 (米).答:小张家到公园有 1500米.故填:1500.考点: 追及问题.1923992点评:根据追及问题很容易解决此类问题,也可以把小张家到公园的距离为匚类比工程问题列式为10呜二).40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用分析:解答:点评:此题属于行程问题,把总路程看作单位亲比儿子早5分钟离家,则父亲多走 及时间”代入数字,即可得出答案.解:(亍)1”父亲用40分钟,则每分钟走丄,儿子用30分钟,则每分钟走丄,父4030-7-5,因为儿子每分钟比父亲多走( 2:A),根据 路程之差 躯度之差=追4030 40“寺诰)i咼=15 (分钟);答:儿子用15分钟可赶上父亲.故答案为:15.此题属于行程问题,做此题的关键是把总路程看做单位1”然后根据 路程之差邈度之差=追及时间”,代入数字,早5分钟离家,问儿子用15分钟可赶上父亲?考点:追及问题.1923992即可得出结论.4 .解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发 5.5小时后,通讯员骑摩托车以 56千米的速度追赶他们.0.6小可以追上他们?考点:追及问题.1923992分析:小分队出发5.5个小时,实际只走了 5个小时,是56=30千米.利用速度差的关系式,得出,追的路程靠速度差来 完成.需要 30-( 56 - 6) =3为=0.6小时.解答:解:解法一:6X (5.5 - 0.5) - (56 - 6) =0.6 (小时).解法二:设X小时可以追上他们.56x=6 X (5.5 - 0.5) +6x56x=30+6xx=0.6 ;答:通讯员0.6小时可以追上他们.点评:此题属于追及问题,主要的一步是利用速度差的关系式来求.5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑6米, 4 米.考点: 追及问题.1923992分析:根据题意,甲跑5秒钟可追上乙,即 5秒追10米,所以每秒追10为=2米,乙先跑2秒则追了 4秒,即4疋=8米,也就是乙2秒8米,再根据题意解答即可.解答: 解:由题意可得,乙的速度是:10弋4吃=4 (米/秒),那么甲的速度是:(4拓+10)弋=6 (米/秒).故填:6, 4.点评: 根据题意,由追及问题解答即可.6小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是125米/分考点:追及问题.1923992分析:根据题干可知:小明和小强走的路程都是 1000米,根据路程+速度-时间,可以求出小明走的总时间从而得出小强骑 自行车所用的时间,由此解决问题即可.解答:解:1000+50=20 (分钟),20 - 12=8 (分钟),1000 +8=125 (米/分).小明骑自行车的速度是125米/分.点评:此题抓住追及问题中速度不同,所以行驶的时间不同,但是行驶的路程相同.7甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米, 60 秒两马相距70米?考点: 追及问题.1923992分析: 已知 乙马速度比甲马快,最后两马相距70米可知最后乙马领先甲马70米求出追击距离,速度差,就可求得追击时间.解答: 解:出发后60秒.相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为50+70=120 (米),速度差为12 - 10=2 (米):追及时间为120吃=60 (秒);答:60秒两马相距70米.故答案为:60点评:此题考查追及距离,速度差,追及时间三者之间的关系.&上午8时8分,小明骑自行车从家里出发 .8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,至傢后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是 8时 32 分.考点: 追及问题.1923992分析:分别算出走相同的路程,所用时间不同,找出爸爸和小明的速度比,由速度比找出时间差,求得速度,进一步利用路程、速度、时间三者之间的关系解答问题.解答: 解:1、从爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明,父子两用的时间是相同的,在这段时间内:小明从离家4千米的地方走到离家 8千米的地方,走了 8 - 4=4千米,爸爸从离家4千米的地方返回家中,再走到离家8千米的地方,走了 4+8=12千米,所以,爸爸的速度是小明速度的3倍(12韶=3);也就是说,小明的速度比爸爸速度慢了2倍(3 -仁2);由于距离相同时间与速度呈反比,所以,小明走4千米用的时间是爸爸的 3倍(或者说:小明走 4千米用的时间比爸爸多2倍);2、 再回过头来看爸爸从家出发第一次追上小明这一段:小明用的时间比爸爸多8分钟,所以,爸爸的用时是 8吃= (分钟),小明走4千米用的时间是 8+4=12分钟;小明的速度是 4出2(千米/分钟),爸爸的速度是4韶=1 (千米/分钟);33、 自小明从家出发到第二次被爸爸追上,小明共走了8千米,用时是:8(=24 (分钟),上午8时8分加上2分钟,就是上午8时32分.答:爸爸第二次追上小明时是上午8时32分.点评:此题考查了追及问题中时间、路程、速度三者之间的关系,解答时抓住路程差和时间差解决问题.9从时钟指向4点开始,再经过诘分钟,时针正好与分针重合.考点: 钟面上的追及问题.1923992分析:(1)方法一:时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了 20个小格(一分钟为一格),所以沖1 -扑=2。普毛百(分钟);(2)方法二:时钟指向 4点即时针从12点走到4点共走了 4个大格(一小时为一格).所以4+( 12- 1)(小 时)=21吕(分钟).解答: 解:我们知道:时针1小时走1格,分针1小时走12格,所以从4点开始分针与时针重合所用时间为:4 + ( 12 - 1=与(小时)=21丄(分钟).点评:注意:此题的解法类似于行程问题”.10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员问:甲乙两地相距196 千米.考点:追及问题.1923992分析:根据题意先算出两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程,24疋-48(千米);再求出摩托车追上运动员的时间.然后用摩托车的速度追及时间就是甲乙两地距离的一半,最后就可求出甲乙两地之间的距离.解答:解:两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程:24X2-48 (千米),摩托车追上运动员的时间:48 + ( 56- 24) =1.75 (小时),摩托车行的路程:56X1.75=98 (千米),甲乙两地的距离:98X2=196 (千米);答:甲乙两地相距 196千米.故答案为:196.点评:此题主要考查距离駆度差追及时间关系式的应用及计算能力.二、解答题(共4小题,满分0
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