1 1训练目标(1)集合与常用逻辑用语概念的再深化；(2)解题步骤的严谨性，转化过程的等价性训练题型(1)集合的基本运算；(2)四种命题及真假判断；(3)充要条件的判断；(4)量词解题策略(1)根据集合运算的定义进行，同时注意数形结合思想的应用；(2)了解相关概念，注意逻辑推理的严谨性.一、选择题1.全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x2 Bx|1x2Cx|x1 Dx|0x12(20xx石家庄模拟)定义ABz|zxy，xA且yB，若Ax|1x2，B1,2，则AB等于()Ax|1x2 B1,2Cx|2x2 Dx|2x43“sin ”是“30”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4(20xx郑州模拟)已知命题p：xR,2x3x；命题q：x0R，x1x，则下列命题中为真命题的是()ApqB(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)5(20xx广东七校联考)下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题D命题“x0R使得xx010”的否定是“xR，均有x2x10”6一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的必要不充分条件是()Aa0Ca1 Da27设集合A，Bx|x1|0.若pq为假命题，则实数m的取值范围为()A2,2 B(，2，2，)C(，2 D2，)二、填空题9设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR，若AB，则实数a的取值范围是_10设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_11已知下列命题：命题“x0R，x13x0”的否定是“xR，x213x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“(綈p)(綈q)”为真命题；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_12已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若满足xR，f(x)0或g(x)0，则m的取值范围是_.答案精析1D阴影部分表示的集合是AB.依题意知，Ax|0x2，By|1y1，ABx|0x1，故选D.2DAx|1x2，B1,2，zxy，xA且yB，2z4，ABx|2x31，所以命题p：xR,2x3x为假命题，则綈p为真命题令f(x)x3x21，因为f(0)10.所以函数f(x)x3x21在(0,1)上存在零点，即命题q：x0R，x1x为真命题，则(綈p)q为真命题，故选B.5C命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，A不正确；由x25x60，解得x1或6，因此“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，B不正确；命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，其逆否命题为真命题，C正确；命题“x0R使得xx010”的否定是“xR，均有x2x10”，D不正确综上可得只有C正确6D“一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根”的等价条件是所以a0.当a0时，必有a2，故选D.7A由题意得Ax|1x1，Bx|1axa1当a1时，Bx|0x2，则ABx|0x1成立，即充分性成立若a，则ABx|1x1，故必要性不成立综合得“a1”是“AB”的充分不必要条件，故选A.8D由p：x0R，mx10，可得m0，可得m240，解得2m2，因为pq为假命题，所以p与q都是假命题，若p是假命题，则有m0；若q是假命题，则有m2或m2，故符合条件的实数m的取值范围为m2.故选D.9a|a0或a6解析|xa|11xa1a1xa1，又Bx|1x5，AB，故a11或a15，即a0或a6.100，解析由p：|4x3|1，得x1，由q：x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，即由命题p成立能推出命题q成立，但由命题q成立不能推出命题p成立，1a，a1且，1a，a1a且a11，两个等号不能同时成立，解得0a.实数a的取值范围是0，11解析命题“x0R，x13x0”的否定是“xR，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p假q假，则(綈p)(綈q)为真命题，故正确；a5a2，但a2/ a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错12(4,0)解析f(x)m(x2m)(xm3)为二次函数若xR，f(x)0或g(x)0，则必须有抛物线开口向下，即m0.又当x1时，g(x)0；当x1时，g(x)0.当x1时，f(x)x2，即m1时，则x11，即m，1m0；当x1x2，即m1时，则x24，4m1；当x1x2，即m1时，x1x221.综上可知，m的取值范围为4m0.