九年级期末学情调研数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1一组数据的极差是A6 B5C4D32在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是A500km B50km C5km D0.5km3在RtABC中，C=90，则的值为A B C D4ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是A3 B6 C9 D125下列叙述正确的是A方差越大，说明数据就越稳定 B一元二次方程有两个不相等的实数根 C圆内接四边形对角互补 D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等6如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是APABPCA BPABPDA CABCDBA DABCDCA7有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 A B C D8若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为A B C D二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在答题卡中对应的横线上）9一元二次方程的根是 10已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 11已知，则锐角 12菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为 13甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7,9,8,6,10；乙：7,8,9,8,8；，则这两人5次射击命中的环数的方差 (填“”“”或“”).14若点和在二次函数图象上，则 （填大小关系）15若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 16如图，为的直径，为的弦，则的度数为 。17如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC4，则四边形MABN的面积是 。 第16题 第17题 第18题18在RtABC中，C900，AC5，BC12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是 三、解答题 (本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（8分） （1）计算： +sin45+tan60 （2）解方程；20（8分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有多少名？（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？21（8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求两次抽取的数字的和大于4的概率22（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）求证：COMCBA； （2）求线段OM的长度.23（10分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度（精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）24（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25（10分）如图在ABC中,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.（1）求证:AC是O的切线;（2）已知sinA=，O的半径为4,求图中阴影部分的面积. 26实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数来刻画；1.5小时后（包括1.5小时） y与x可近似地用反比例函数刻画（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由27（12分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作O，过点P作O的切线，交AD于点F，切点为E（1）求证：OFBE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使EFOEHG？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由28（12分）如图，抛物线与轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S 备用图 备用图九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）14 ACAD 58 CCBC二、填空题（每小题3分，共30分）9 104 11 126 13 14 15180 1650 1736 18 或三、解答题19（8分）解：（1） 4分 （2）4分20（8分）解：（1）这次被调查的同学共有40040%=1000（名）3分（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，补图如下6分 （3）18000=3600（人）答：该校312131223123开始1次2次一餐浪费的食物可供3600人食用一餐8分21（8分）树状图如图 4分由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，两次抽取的数字的和大于4的有3种，所以P(两次抽取的数字的和大于4)= =8分22（8分）（1）证明： A与C关于直线MN对称ACMN COM=901分在矩形ABCD中，B=90 COM=B2分又ACB=ACB COMCBA 4分（2）在RtCBA中，AB=6，BC=8 AC=106分 COMCBA 7分 OC=5 OM=8分23.（10分）解：作BEAD，CFAD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，2分由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为1：2.5，在RtABE中，BE=20米，=，AE=50米5分在RtCFD中，D=30，DF =米，8分AD=AE+EF+FD=50+6+90.6（米）故坝底AD的长度约为90.6米10分24（10分）解：设每个商品的定价是x元，1分由题意，得（x40）18010（x52）=2000，4分整理，得解得7分时，进货18010（x52）=200个，不符合题意舍去8分时，进货18010（x52）=100个答：当该商品每个单价为60元时，进货100个10分（其它方法参照给分）25（10分）（1）连接OE，OB=OEOBE=OEB. 1分BE是ABC角平分线,OBE=EBC, 3分OEB=EBC, OEBC, 4分C=900,AEO=C=900, AC是O切线. 5分(2) 10分26. （10分）解：（1）喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；3分当x=5， y=45时， k=xy=455=225；6分（2）不能驾车上班；7分理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，8分将代入，则，第二天早上7：00不能驾车去上班10分27（12分）（1）证明：连接OE，FE、FA是O的两条切线FAO=FEO=90，在RtOAF和RtOEF中，RtFAORtFEO（HL），2分AOF=EOF=AOE， AOF=ABE， OFBE，4分（2）解：过F作FQBC于QPQ=BPBQ=xy PF=EF+EP=FA+BP=x+y在RtPFQ中，FQ2+QP2=PF222+（xy）2=（x+y）2 化简得：，（1x2）；8分（3）存在这样的P点，理由：EOF=AOF，